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1专题26动量与能量综合问题2019年高三期末、一模物理试题分项解析一．选择题1.（2019黑龙江齐齐哈尔五校联考）质量为m的小球A以水平初速与原来静止在光滑水平面上的质量为4m的小球B发生正碰。已知碰撞过程中A球的动能减少了，则碰撞后B球的动能是A.B.C.D.【参考答案】D【思路分析】碰后A球的动能恰好变为原来的，速度大小变为原来的，但速度方向可能跟原来相同，也可能相反，再根据碰撞过程中动量守恒即可解的B的速度，进一步可求得B的动能。本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量，难度适中，属于中档题。若碰后A球速度方向和原来一致，则根据动量守恒得：将带入得若碰后A球速度将发生反向。所以有：将带入公式得：，所以碰后B球的动能为2或故ABC错误，D正确。故选：D。2.（2019安徽滁州期末）如图所示，A、B两物块放在光滑的水平面上，一轻弹簧放在A、B之间与A相连，与B接触但不连接，弹簧刚好处于原长，将物块A锁定，物块C与A、B在一条直线上，三个物块的质量相等，现让物块C以的速度向左运动，与B相碰并粘在一起，当C的速度为零时，解除A的锁定，则A最终获得的速度大小为A.B.C.D.【参考答案】D根据能量守恒定律可得，求得，故选：D【思路分析】本题是两个过程：第一是C与B碰撞，显然是动量守恒的，这样可以求出BC的共同的速度；第二过程是BC一起撞向带有弹簧的A，且解除锁定。显然第二过程有两个守恒，即动量守恒与能量守恒。解决本题的关键是要正确分析物体的运动过程，把握隐含的临界状态和临界条件，即当C的速度为零时，解除锁定，由于整个系统机械能与其他能未发生转化，所以从碰撞后到最终状态机械能守恒的。3二．计算题1.（2019河北衡水质检）如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度和在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板求：木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；木块A在整个过程中的最小速度；整个过程中，A、B两木块相对于木板滑动的总路程是多少？【名师解析】对木块B运用动能定理，有：解得：设木块A在整个过程中的最小速度为，所用时间为t，由牛顿第二定律得：对木块A：，对木板C：，4当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，则有，解得木块A在整个过程中的最小速度为：．答：木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移为；木块A在整个过程中的最小速度为；整个过程中，A、B两木块相对于木板滑动的总路程是．【方法归纳】、B两木块同时水平向右滑动后，木块A先做匀减速直线运动，当木块A与木板C的速度相等后，AC相对静止一起在C摩擦力的作用下做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动，直到三个物体速度相同根据三个物体组成的系统动量守恒求出最终共同的速度，对B由动能定理求解发生的位移；当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，根据牛顿第二定律分别研究A、C，求出加速度，根据速度公式，由速度相等条件求出时间，再求解木块A在整个过程中的最小速度；整个过程中，系统产生的内能等于滑动摩擦力与A与C、B与C相对滑动的总路程的乘积，根据能量守恒求解A、B两木块相对于木板滑动的总路程．本题木块在木板上滑动类型，分析物体的运动过程是解题基础，其次要把握物理过程的物理规律，常常根5据动量守恒和能量守恒结合处理．2．（2019重庆九校联盟12月联考）距水平地面高5m的平台边缘放有一质量为1kg的木块，一质量为20g的子弹水平射入木块，并留在木块内，木块在子弹的冲击下掉落到水平地面上，测得木块落地位置到平台边缘的水平距离为3m。不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）子弹射入木块前瞬间的速度大小；（2）子弹射入木块的过程中所产生的内能。（2）由能量守恒可知22011()22QmvmMv解得：Q＝229.5J。3．（19分）（2019山西太原五中期末）如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA＝2m，mB＝m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M＝2m，车长L＝2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙动摩擦因数μ＝0.5，右侧地面上有一不超过车面高的立桩，立桩与小车右端的距离为s，且s=R。小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车。两滑块都可以看做质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g。求：（1）（6分）滑块A在半圆轨道最低点C时受到轨道的支持力FN；（2）（4分）炸药爆炸后滑块B的速度大小Bv；（3）（9分）求滑块B在小车上运动的过程中克服摩擦力做的功W。6滑块A在半圆轨道最低点：得：得：3NFmg（2）、在A、B爆炸过程，动量守恒。则得：（3）、滑块B滑上小车直到与小车共速，设为整个过程中，动量守恒：得：11=536BvvgR共滑块B从滑上小车到共速时的位移为小车从开始运动到共速时的位移为25218CCvSRa共两者位移之差（即滑块B相对小车的位移）为：56BCSSSR72SR,即滑块B与小车在达到共速时未掉下小车。由于518SRR，物块和小车先达到相对静止，然后一起匀速向前运动，直到小车与立桩碰撞后小车停止，然后滑块B以V共向右做匀减速直线运动，设直到停下来发生的位移为S＇,2/5236vSRg共因为/35S+36SRR所以，滑块未从小车滑离。滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为fBWmgS然后滑块B以V共向右做匀减速直线运动，则直到停下来发生的位移为fBWmgS滑块B克服摩擦力做功为5+8ffWWmgR4.(19分)（2019甘肃民乐一中、张掖二中一模）如图，带电量为q＝+210-3C、质量为m＝0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E＝103N/C的匀强电场．与B球形状相同、质量为0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度v0＝10m/s向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短，小球B的电量始终不变，取重力加速度g＝10m/s2．求：（1）第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小；（2）第二次碰撞前瞬间小球B的动能；（3）第三次碰撞的位置。【名师解析】.（19分）（1）第一次碰撞时，两小球动量守恒，即3mv0＝3mv1＋mv2（2分）8机械能守恒，即12·3mv20＝12·3mv21＋12mv22（2分）解得碰后A的速度v1＝5m/s，B的速度v2＝15m/s（2分）（3）第二次碰撞时，AB小球水平方向上动量守恒3mv1＋mvx＝3mv'1＋mv'x（1分）机械能守恒，即123m（v21＋v2y）＋12m（v2x＋v2y）＝123m（v'21＋v2y）＋12m（v'2x＋v2y）（1分）解得第二次碰后水平方向A的速度v'1＝0，B的速度v'x＝10m/s（1分）故第二次碰撞后A竖直下落（B在竖直方向上的运动与A相同），水平方向上，B做匀减速直线运动，设又经过t'时间两小球第三次相碰，则有v'xt－12aBt'2＝0得t'＝1s（1分）因此，第三次相碰的位置在第一次碰撞点右方x＝v1t＝5m（1分）下方y＝12g（t＋t'）2＝20m（1分）5.（2019北京顺义九中质检）如图所示，AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端端切线水平，且距水平地面的高度也为R；1、2两小滑块均可视为质点用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点已知，滑块1的质量，滑块2的质量，重力加速度g取，空气阻力可忽略不计求：两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力的大小；在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；9滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离．【名师解析】设两滑块一起滑至轨道最低点时的速度为v，所受轨道的支持力为对两滑块一起沿圆弧形轨道下滑到B端的过程，根据机械能守恒定律有：，代入数据解得：对于两滑块在轨道最低点，根据牛顿第二定律有：解得：根据牛顿第三定律可知，两滑块对轨道的压力大小为：代入数据解得：对于弹簧将两滑块弹开的过程，根据机械能守恒定律有：10代入数据解得：答：两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力的大小为；在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能为；滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离为．【方法归纳】在下滑过程中机械能守恒求得到达底端的速度，根据牛顿第二定律求得与轨道的相互作用力；对2根据机械能守恒求得弹簧弹开后的速度，利用动量定理求得1的速度，根据能量守恒求得弹簧的弹性势能；两物体做平抛运动，根据平抛运动的特点求得水平位移即可求得解决本题首先要分析清楚物体的运动的情况，明确滑块在轨道上运动时，机械能守恒从最低点做平抛运运动即可求得．6.（2019辽宁大连八中质检）在竖直平面内有一个半圆形轨道ABC，半径为R，如图所示，A、C两点的连线水平，B点为轨道最低点其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的有一个质量为m的乙物体静止在B处，另一个质量为2m的甲物体从A点无初速度释放，甲物体运动到轨道最低点与乙物体发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上BC轨道，最高运动到D点，OD与OB连线的夹角甲、乙两物体可以看作质点，重力加速度为g，求：甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量．11甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力．甲乙构成的整体从B运动到D的过程中，摩擦力对其做的功．甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对甲乙构成的整体，由牛顿第二定律得：，解得：，根据牛顿第三定律，对轨道的压力，方向：竖直向下；对整体，从B到D过程，由动能定理得：，解得，摩擦力对整体做的功为：；答：甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量大小为：，方向：水平向右．12甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力大小为：，方向：竖直向下．甲乙构成的整体从B运动到D的过程中，摩擦力对其做的功为．【方法归纳】先研究甲物体从A点下滑到B点的过程，根据机械能守恒定律求出A刚下滑到B点时的速度，再由动量守恒定律求出碰撞后甲乙的共同速度，即可对甲，运用动量定理求甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量．甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对于甲乙构成的整体，由牛顿第二定律求出轨道对整体的支持力，再由牛顿第三定律求得整体对轨道最低点的压力．甲乙构成的整体从B运动到D的过程中，运用动量定理求摩擦力对其做的功．解决本题的关键按时间顺序分析清楚物体的运动情况，把握每个过程的物理规律，知道碰撞的基本规律是动量守恒定律摩擦力是阻力，运用动能定理是求变力做功常用的方法．7.（2019黑龙江齐齐哈尔五校联考）如图所示，木板M固定在水平地面上，上表面光滑，光滑半圆形轨道固定在M上，轨道半径，M上静止着两个滑块A、B，，，两滑块间夹有压缩弹片，另一带挡板的木板N，静止在光滑的水平地面上，质量，两木板台面等高，木板N右侧粗糙部分长度为，动摩擦因数为，左侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑松开弹片后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上木板两滑块都可以看作质点，滑块弹开的时间极短，弹开后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且求：滑块A在半圆轨道最低点时对轨道的压力；弹片弹开后滑块B的速度大小；13滑块B滑上木板N后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．滑块A从半圆轨道最低点到达最高点过程中机