七下数学阅读理解专题

第1页共4页七下数学阅读理解专题1．请阅读以下材料：现定义某种运算“★”，对于任意两个数a、b，都有a★b＝222aabb．请按上面的运算解答下面问题：（1）(1)x★(2)x（2）)(ba★)(ba2、阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bcaddcba，例如：2121043525432再如，24412xx，按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：（1）21221（2）化简)2(32)3(yxyxyx3．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0，n－3＝0∴m＝－3，n＝3问题（1）若△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3c＝0，请问△ABC是什么形状?（2）若x2＋4y2－2xy＋12y＋12＝0，求xy的值．（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝12a＋8b－52，且△ABC是等腰三角形，求c．第2页共4页4．阅读解答题问题1:阅读例题的解答过程，并解答(1)(2)例：用简便方法计算195×205.解：195×205=(200-5)(200+5)①=2002-52②=39975(1)例题求解过程中，第②步变形依据是．(2)用简便方法计算：9×11×101问题2：对于形如222aaxx这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2xa的形式.但对于二次三项式2232aaxx，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式2232aaxx中先加上一项2a，使它与axx22的和成为一个完全平方式，再减去2a，整个式子的值不变，于是有：2222223232aaaaxxaaxx224xaa222xaa3xaxa像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.（3）利用“配方法”分解因式:268aa（4）已知2223240abcabbc，求abc的值．第3页共4页5、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2－4＞0解：∵x2－4＝（x＋2）（x－2）∴x2－4＞0可化为（x＋2）（x－2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组（1），得x＞2，解不等式组（2），得x＜－2，∴（x＋2）（x－2）＞0的解集为x＞2或x＜－2，即一元二次不等式x2－4＞0的解集为x＞2或x＜－2．（1）解一元二次不等式x2－16＞0（2）解分式不等式（3）解一元二次不等式2x2－3x＜0．（4）已知2-a和3-2a的值的符号相反，求a的取值范围第4页共4页6、知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N＜0，则M＜N；若M-N=0，则M=N，本题中因为M-N=2＞0，所以M＞N．知识应用：图（1）是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图（1）中正方形边长增加2得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S2（1）用含a的代数式表示S1，S2（需要化简）（2）请你用作差法比较S1与S2大小（3）请你用作差法比较A与B大小．已知A=2a2－6a＋1,B=a2-2a－4(4)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b＞c)．