高中数学必修1、4、5、2、综合测试题附答案[1]

第1页共26页数学必修1一、选择题1．设集合012345U，，，，，，035M，，，145N，，，则()UMCN（）A．5B．0,3C．0,2,3,5D．0,1,3,4,52、设集合2{650}Mxxx,2{50}Nxxx，则MN等于（）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823loglog＝（）A12B10C8D64、函数2(01)xyaaa且图象一定过点()A（0,1）B（0,3）C（1,0）D（3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）6、函数12logyx的定义域是（）A{x｜x＞0}B{x｜x≥1}C{x｜x≤1}D{x｜0＜x≤1}7、把函数x1y的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）A1x3x2yB1x1x2yC1x1x2yD1x3x2y8、设xxe1e)x(g1x1xlg)x(f，，则()Af(x)与g(x)都是奇函数Bf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Cf(x)与g(x)都是偶函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数第2页共26页9、使得函数2x21xln)x(f有零点的一个区间是()A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)10、若0.52a，πlog3b，2log0.5c，则（）AabcBbacCcabDbca二、填空题11、函数5()2log(3)fxx在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－　＋3264＝______13、函数212log(45)yxx的递减区间为______14、函数122x)x(fx的定义域是______15．若一次函数baxxf)(有一个零点2，那么函数axbxxg2)(的零点是.三、解答题16.计算5log3333322log2loglog85918、已知函数)2(2)21()1(2)(2xxxxxxxf　　　　　　　　。（1）求)4(f、)3(f、[(2)]ff的值；（2）若10)(af，求a的值.第3页共26页19、已知函数()lg(2),()lg(2),()()().fxxgxxhxfxgx设（1）求函数()hx的定义域（2）判断函数()hx的奇偶性，并说明理由.20、已知函数()fx＝1515xx。（1）写出()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性；21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租第4页共26页金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？数学必修4一.选择题：1.3的正弦值等于（）（A）23（B）21（C）23（D）212．215°是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为（）（A）4（B）－3（C）54（D）534．若sin0，则角的终边在（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限5．函数y=cos2x的最小正周期是（）（A）（B）2（C）4（D）26．给出下面四个命题：①　　0BAAB；②ACCBAB；③BCAC－AB；④00AB。其中正确的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．向量)2,1(a，)1,2(b，则（）（A）a∥b（B）a⊥b（C）a与b的夹角为60°（D）a与b的夹角为30°第5页共26页8.化简11602sin的结果是()（A）cos160（B）cos160（C）cos160（D）cos1609．函数2sin(2)cos[2()]yxx是（）（A）周期为4的奇函数（B）周期为4的偶函数（C）周期为2的奇函数（D）周期为2的偶函数10．函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A）)322sin(2xy（B）)32sin(2xy（C）)32sin(2xy（D）)32sin(2xy二.填空题11．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为；12．若)3,2(a与),4(yb共线，则y＝；13．若21tan，则cos3sin2cossin=；14．已知2,1ba，a与b的夹角为3，那么baba=。15．函数xxysin2sin2的值域是y；三．解答题16．(1)已知4cos5a=-，且a为第三象限角，求sina的值(2)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值.17．已知向量a,b的夹角为60,且||2a,||1b,第6页共26页(1)求ab;(2)求||ab.18.已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，(1)kab与3ab垂直？(2)kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？19．设)1,3(OA，)2,1(OB，OBOC，BC∥OA，试求满足OCOAOD的OD的坐标（O为坐标原点）。20.某港口的水深y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，()yft可近似的看成是函数sinyAtb（1）根据以上数据，求出()yft的解析式第7页共26页（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？21.已知(3sin,cos)axmx，(cos,cos)bxmx,且()fxab(1)求函数()fx的解析式;(2)当,63x时,()fx的最小值是－4,求此时函数()fx的最大值,并求出相应的x的值.数学必修5一．选择题1.由11a，3d确定的等差数列na，当298na时，序号n等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为（）A．21B．23C.1D.33.在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A．99B．49C．102D．1014.已知0x，函数4yxx的最小值是（）第8页共26页A．5B．4C．8D．65.在等比数列中，112a，12q，132na，则项数n为（）A.3B.4C.5D.66.不等式20(0)axbxca的解集为R，那么（）A.0,0aB.0,0aC.0,0aD.0,0a7.设,xy满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为（）A．5B.3C.7D.-88.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列}{na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、83二、填空题三、11.在ABC中，04345,22,3Bcb，那么A＝_____________;12.已知等差数列na的前三项为32,1,1aaa，则此数列的通项公式为;13.不等式21131xx的解集是.14.已知数列｛an｝的前n项和2nSnn，那么它的通项公式为an=_________.三、解答题第9页共26页15.已知等比数列na中，45,106431aaaa，求其第4项及前5项和.16.(1)求不等式的解集：0542xx(2)求函数的定义域：152xyx17.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程22320xx的两个根，且2()1cocAB。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。18.若不等式0252xax的解集是221xx，(1)求a的值；第10页共26页(2)求不等式01522axax的解集.19.如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32．求此时货轮与灯塔之间的距离．20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用na的信息如下图。（1）求na；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ACB北北152o32o122o费用(万元)年an42n21第11页共26页数学必修2一、选择题1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线AA’与BC所成的角是（）A.300B.450C.600D.9004、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中，二面角D’-AB-D的大小是（）A.300B.450C.600D.9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2，b=5D.a=-2，b=-56、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）ABDA’B’D’CC’第12页共26页A.3a;B.2a;C.a2;D.a3.9、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).10、直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22yx的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.二、填空题11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。12、两平行直线0962043yxyx与的距离是。13、、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a＝____________；14、若直线08)3(1myxmyx与直线平行，则m。15，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________；三、解答题16、）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。17、已知三角形ABC的顶点