(经典)高中数学必修三单元测试题附答案解析

成龙教育1（数学3必修）第二章：统计[基础训练A组]一、选择题1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有()A．cbaB．acbC．bacD．abc2．下列说法错误的是()A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A．3.5B．3C．3D．5.04.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()A.平均数B.方差C.众数D.频率分布5．要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．5,10,15,20,25,30B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6D．2,4,8,16,32,486．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．14和0.14B．0.14和14C．141和0.14D．31和141二、填空题1．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。2．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人。3．数据70,71,72,73的标准差是______________。成龙教育24．数据123,,,...,naaaa的方差为2，平均数为，则（1）数据123,,,...,,(0)nkabkabkabkabkb的标准差为，平均数为．（2）数据123(),(),(),...,(),(0)nkabkabkabkabkb的标准差为，平均数为。5．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700,3000的频率为。三、解答题1．对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩如下：成绩（次）109876543人数865164731试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。2．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5Mn合计MN（1）求出表中,,,mnMN所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？240027003000330036003900体重00.001频率/组距成龙教育33．某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？4．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。新课程高中数学训练题组（数学3必修）第二章：统计[综合训练B组]一、选择题1．数据123,,,...,naaaa的方差为2，则数据1232,2,2,...,2naaaa的方差为（）A．22B．2C．22D．242．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,...,270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；成龙教育4关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样3．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（）A．203B．101C．21D．414．设有一个直线回归方程为21.5yx，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9.5,0.016二、填空题1．已知样本9,10,11,,xy的平均数是10，标准差是2，则xy.2．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为__________。3．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是___________________。4．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距20,1030,2040,3050,4060,5070,60频数234542则样本在区间,50上的频率为__________________。5．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、人、人。三、解答题1．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：成龙教育5问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？2．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为多少人？3．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在[60,70]的汽车大约有多少辆？新课程高中数学训练题组（数学3必修）第二章：统计[提高训练C组]一、选择题1．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A．5,10,15B．3,9,18C．3,10,17D．5,9,162.从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（）A．nNB．nC．nND.1nN3.有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为()A．5,10,15,20,25B．5,15,20,35,40C．5,11,17,23,29D．10,20,30,40,504．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（）时速（km）0.010.020.030.04频率组距4050607080成龙教育6A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A．r越大，相关程度越大B．0,r，r越大，相关程度越小，r越小，相关程度越大C．1r且r越接近于1，相关程度越大；r越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对二、填空题1．相关关系与函数关系的区别是．2．为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样考虑用系统抽样，则分段的间隔k为_______________3．从10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_______________。4．采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________5．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下甲68998乙107779则两人射击成绩的稳定程度是__________________。三、解答题1．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.589.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）2．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：成龙教育7（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2150m时的销售价格.（数学3必修）第三章：概率[基础训练A组]一、选择题1．下列叙述错误的是（）A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B．若随机事件A发生的概率为Ap，则10ApC．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A．41B．21C．81D．无法确定3．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A．101B．103C．21D．1074．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为03.0,出现丙级品的概率为01.0,则对产品抽查一次抽得正品的概率是()A．09.0B．98.0C．97.0D．96.06．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在85.4,8.4（g）范围内的概率是（）A．0.62B．0.38C．0.02D．0.68成龙教育8二、填空题1．有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992，则它不能正常使用的概率是。2．一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是。4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率