鲁教版八年级数学下册第六章《特殊平行四边形》测试题

1八年级数学下册第六章《特殊平行四边形》单元检测题一、选择题：（30分）1、用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）（A）一组邻边相等的四边形是菱形（B）四边相等的四边形是菱形（C）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（D）每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形2、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）（A）矩形（B）等腰梯形（C）对角线相等的四边形（D）对角线互相垂直的四边形3、如图，菱形ABCD中，AB15，ADC120，则B、D两点之间的距离为（）（A）15（B）1532（C）.75（D）1534、如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，作AEC的平分线交AD于点F，若AB6，AD16，则FD的长度为（）（A）4（B）5（C）6（D）85、下列命题中，错误的是（）（A）平行四边形的对角线互相平分（B）菱形的对角线互相垂直平分（C）矩形的对角线相等且互相垂直平分（D）角平分线上的点到角两边的距离相等6、已知AD是直角梯形ABCD的高，CDCBAB2，延长上底到点F使延长的部分的长等于上底长。那么C，D，F与上底的其中一个顶点构成的四边形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形（C）一定是梯形（D）是矩形或菱形7、如图，矩形纸片ABCD中，ABcmBCcm68，，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）（A）cm6（B）cm4（C）cm2（D）cm18、如图，在ABC中，CFAB于点F，BEAC于点E，M为BC的中点，则图中等腰三角形有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个9、如图，在ABC中，ABACBC108，，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）（A）20（B）12（C）14（D）13DABC（第1题图）ADCB（第3题图）A（第4题图）BECDF210、如图，边长分别为2和4的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT（）（A）2（B）22（C）2（D）1二、填空题（24分）：11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE，则菱形ABCD的周长为_____________。12、已知ABCD，对角线AC，BD相交于点D。请你加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形。你添加的条件是________________。13、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB3，AOB60，则对角线AC的长为________。14、已知正方形ABCD的对角线AC2，则正方形ABCD的周长为___________。15、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DEa于点E，BFa于点F，若DEBF43，，则EF的长为__________。16、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE1，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于__________。17、如图，在RtABC中，ACB90，D为边AB的中点，将BCD沿着直线CD翻折，点B的对应点为点B，如果BDAB，那么_______ACB度。18、如图，矩形ABCD中，ABBC23，，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为_______________。三、解答题（8610101246分）：19、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，12。（1）求证：四边形ABCD是矩形。（2）若BOC120，ABcm4，求四边形ABCD的面积。ABECDB1（第7题图）AFBMCE（第8题图）ABDCE（第9题图）（第10题图）ABCDGPFETDABCOE（第11题）ABCDO（第12题）ABCDEGFa（第15题）ABCDEE（第16题）BCBDA（第17题）ABFOEDC（第18题）ABODC12320、已知，如图所示，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于点E，DFBC交BC的延长线于点F。求证：.FCAE21、如图，在四边形ABCD中，DABDCB90，对角线AC与BD相交于点O，M，N分别是边BD，AC的中点。（1）求证：.MNAC（2）当ACcmBDcm810，时，求MN的长。22、如图所示，在RtABC中，ACB90，将RtABC绕点C顺时针方向旋转60得到DEC，点E在AC上，再将RtABC沿着AB所在直线翻转180得到ABF，连接AD.（1）求证：四边形AFCD是菱形。（2）连接BE并延长交AD于点G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？DEABCFABCDOMNAGDCBFE423、猜想与证明：如图摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论。拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为______________________。（2）如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立。图FGCBADMEGCFEMDAB图