热力学热容量及绝热过程方程推导

一.气体的摩尔热容热容C’：物体温度升高(或降低)1K所吸收(或放出)的热量dTdQC'比热c：单位质量物体，温度升高(或降低)1K所吸收(或放出)的热量即mcC'mdTdQc即摩尔热容C：1mol的物质温度升高(或降低)1K所吸收的热量mol1MmMcCmdTdQMC----mol物质的摩尔热容dTMmdQdTdQ2.绝热过程方程PdVdEdQ0RTMmPVRdTMmVdPPdVPdVdTCMmV又即0)(VdPCPdVRCVV0PdPCVdVCVP或0PdPVdV消去dT：0)(RPdVVdPPdVCV解得常量PV----绝热过程方程或由理想气体状态方程有常量TV1常量TP13.绝热线与等温线ABCPVO1.数学方法：比较两曲线交点A处的斜率等温CPV0VdPPdVAATVPdVdP)(绝热CPV01dVPVdPVAAQVPdVdP)(等温线绝热线即ABCPVO即2.物理方法：比较引起P下降的因素等温：引起压强下降的因素----V的增加绝热：引起压强下降的因素----V的增加和T的下降----绝热线下降比等温线快