鲁教版(五四制)八年级下册第八章一元二次方程的解法复习课件(共17张PPT)

一元二次方程的解法复习一元二次方程的特点2、只含____个未知数;3、未知数的最高次数是___1、都是_____方程;12整式B2.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=;2（）做一做21Axy250Bx238Cxx3862Dxx1.请判断下列哪个方程是一元二次方程（E）4S(S-1)=4S2+2一元二次方程的一般形式0cbxax2（a≠0）一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）3x²-1=03x²-8x+4=033-8-140思考：方程一定是一元二次方程吗？0cbxax2当_________时，方程ax2+bx+c=0是一元二次方程当_________时，方程ax2+bx+c=0是一元一次方程a≠0a=0，b≠0≠±1≠－2-10.51、若是关于x的一元二次方程则m。02222xmxm0121122mxmxm2、已知关于x的方程，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。填一填：（方程右边是0，左边是因式乘积）（）2=k(k≥0)ax2+bx+c=0（a≠0）解一元二次方程的方法②配方法③公式法①直接开平方法④因式分解法X2+px=k242bbacxa2532xx解方程用三种不同的方法例1、2532xx方法一：用配方法解2.化1:两边同除以二次项系数；1.移项:未知项移左边，常数项移右边；3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;“配方”的基本步骤：方法二：用公式法解2532xx2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、3、当b2-4ac≥0时，代入求根公式:242bbacxa方法三：用因式分解法2532xx一.移项，使右边=0;二.把左边因式分解;三.化为两个一元一次方程;四.分别解两个一次方程.9)2(2x1.32.tt420)52(4)32(922mm3.先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.例2、选择适当的方法解下列方程：1)1(xx4.填空：①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配方法②3x2-1=0⑥5(m+2)2=8③-3t2+t=0⑤2x2－x=0⑨(x-2)2=2(x-2)①x2-3x+1=0⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0④x2-4x=2请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程)35(2x)3x(2x2)(992xx(4)2（3）(x-1)(x+1)=x（5）(2x－1)2=4(x+3)2（1）3(x-2)2－9=0练一练选择适当的方法解下列方程229x)-(x(1)222)-(x1)-x21x((2)拓展训练ax2+c=0====ax2+bx=0====ax2+bx+c=0====因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法