投资学计算

1：假定某指数基金经理在2011年1月4日持有沪深300指数所对应的股票的价值是5000万元。其担心未来价格会下跌。但由于一些原因暂时不能抛售这些股票。问：基金经理应该怎样回避未来可能的价格下跌?（2011.1.4沪深300指数为3189.68点，相应期货合约IF1106卖出价为3336点）并计算在2011.1.25时该基金经理在沪深300指数和IF1106上的盈亏。（2011.1.25沪深300指数为2938.65点，相应期货合约IF1106卖出价为3043点）解答：基金经理可以在1月4日卖出价值5000万元的与沪深300指数相对应的期货合约IF1106，卖出价格假定是3336点，共卖出50手，价值是333630050=5004万元。现在可以计算该基金经理在沪深300指数和IF1106上的盈亏到1月25日，市场应验了该基金经理的预测，沪深300指数由1月4日的3189.68点下跌到2938.68点。IF3336点下跌到3043点。在沪深300指数上，由于指数下跌了7.87%，故可计算基金经理持有股票的市值损失大约为50007.87%=393.5万元在IF1106上，基金经理在1月4日以3336点的价格卖出50手合约后，1月25日再以3043点的价格买回50手期货合约进行平仓，可获利为：（3336-3043）30050=43.5（万元）将期货上的盈利和股票现货上的亏损相抵，基金经理在股价指数大跌7.87%的情况下，仍然盈利46万元（439.5-393.5），成功规避了价格下跌的风险。2：2011.1.25，某大型企业正在考虑在3.25日开始的养老金投资计划。在3.25，企业将投资以沪深300为标的的指数基金1000万元，假设该基金为长盛300指数基金。在1.25日，沪深300指数是2938.65点，长盛300指数基金的单位净值是0.97元，预计企业1000万元可买基金单位份额大约为1030.93万份。公司担心股票价格在这段时间会上涨，基金单位净值会增加，届时企业1000万资金不能购买1030.93万份基金份额。问公司应采取何种策略来应对股票价格上涨的风险？解答：公司可通过买进股指期货形式来规避股价上涨的风险。公司在1.25日以3043点的价格买进股指期货合约IF1106共计11手，合约价值为304330011=1004.19万元。3.25日，股票价格果然如公司预计上涨，沪深300指数上涨到3294.48点，IF1106合约价格上涨到3335.6点，长盛300指数基金净值上涨到每份1.054元，这时公司到账的1000万元实际上只能购买长盛300指数基金的份额为：10000000/1.054=948.77万份这时公司可以卖出股指期货，盈利为：（3335.6-3043）30011=965580元这时赢利可买长盛300指数基金单位份额为：965580/1.054=91.611万份，则这时公司可以购买的基金份额共计为：948.77+91.611=1040.38万份故在股价上涨的情况下，通过买卖股指期货合约IF1106，该公司1000万资金届时可以购买长盛300指数基金的份额为1040.38万份，不仅到达到而且超过公司预期购买1030.93万份目标。某商人正在考虑从费城股票交易所买进10份英镑看涨期权合约（31250），协定价格1.48，三个月后到期，期权费1200美元，目前的即期汇率1.48，三个月远期汇率1.51，该商人认为三个月后即期汇率最高为1.53，最低为1.44，最可能是1.50要求1画图表示该商人的收益与损失关系2计算在预测的汇率范围内，该商人的收益或损失3计算并在图中标出盈亏平衡点汇率合约金额£31250/份×10份=£312500盈亏平衡点价格：4838.1312500120048.1312500（$/£）协定价格平衡点价格01.48001.48381200无价有价当即期外汇市场价格≤$1.4800/£时,放弃期权,损失$1200;当$1.4800/£即期外汇市场价格$1.4838/£时,行使期权,有损失,但小于$1200;当即期外汇市场价格$1.4838/£时,行使期权,有收益,无损失.当考虑期权费的利息成本时，其总成本为：$1200（1+8%*3/12）=$1224盈亏平衡点价格：4839.1312500122448.1312500（$/£）3：一家英国跨国公司，其在美国的子公司准备在纽约信贷市场借入2400万美元，期限为3年，利息每半年支付一次，借款年利率为5%，而该公司的英镑借款利率为3%。一家美国跨国公司在英国的子公司准备借入2000万英镑的信贷资金，期限为3年，利息每半年支付一次，其借款年利率为6%，而该公司美元借款利率为4%。目前即期汇率为一英镑=1.2美元，一家英国银行愿意提供货币互换安排，并按互换金额的0.05%获得收益。问：1.互换银行将如何安排两家公司借款？2.若银行安排两家公司均分节约成本，各自的利息应如何支付？3.为两家公司设计一…………………………………………………个互换协议。（1）英国公司按3%的利率水平借入英镑，换出给美国公司；美国公司按4%的利率水平借入美元，换出给英国公司；双方均以较低利率贷款，并经过互换后得到了自己希望得到的货币。见下图：£2000£2000$2400$2400£2000$2400（2）公司美元借款利率英镑借款利率节约英国5%3%2%美国4%6%2%总节约利率4%银行收益要求：0.05%，其余收益=3.95%英国公司、美国公司各得1.975%银行英国公司美国公司放贷机构放贷机构英国公司美元贷款利率为5%，节约1.975%，实际利率为3.025%；美国公司英镑贷款利率为6%，节约1.975，实际利率为4.025%。（3）互换协议：见下图3.025%4%3%4.025%3%4%英美两家公司分别以优势货币贷款后通过银行互换，并通过银行互换利息。英国公司按年利率3.025%向互换银行支付利息，美国公司按年利率4.025%向互换银行支付利息；银行以3%向英国公司支付利息，以4%向美国公司支付利息。英国公司美元贷款利率为5%，节约1.975%，实际利率为3.025%；美国公司英镑贷款利率为6%，节约1.975，实际利率为4.025%。银行从美国公司收取4.025%的利率，并以3%换给英国公司，收益1.025%；从英国公司收取3.025%，以4%换给美国公司，损失0.975%；净收益0.05%。英国公司放贷机构放贷机构美国公司银行