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八年级下册20.1.1平均数（2）八年级数学1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会求加权平均数；2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．•学习重点：根据频数分布求加权平均数的近似值．•学习目标：做一做问题2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．1381416152416214816242+++=+++x解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．想一想能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？想一想1122+++=kkxfxfxfxn在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．用一用载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115问题3为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？用一用说明1数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115用一用说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115答案见教材第114页练一练问题4为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）．02468101214405060708090频数周长/cm答案：64厘米用一用例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？解：据上表得各小组的组中值，于是800512001016001220001724006501672++++==x使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176用一用例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？解：即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．样本估计总体使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176问题1果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？梨的个数？每个梨的质量？想一想做一做1502152153154155315715915410++++++==x所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168做一做（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？025403512045160558042412168.+.+.+.==.+++x所以，平均每个梨的质量约为0.42kg．样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．做一做（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？思考这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？1541000426468.=所以，该果园中梨的总产量约为6468kg．