光明市的菜篮子工程-实验报告

一、问题的提出：(正文宋体，小四，单倍行距)光明市是一个人口不到15万人的小城市。在光明市，需从3个收购点向8个菜市场调运蔬菜，A、B、C三个收购点每天收购量是确定的，各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失也是一定，而且从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为1元。要求用于蔬菜调运的运输费用及预期的短期损失最小。由于变量较少，约束条件也为线性，目标函数也为一次，为了建模的科学性，分析如下：①根据给出的简化图，求解3个收购点向各个市场供给单位量蔬菜的运费；②根据题设要求，求解3个收购点向各个市场分配的蔬菜量；③根据不同条件，对模型进行了部分约束条件的修改与改进，并分析对总费用和订购运输计划的影响；④说明解决方法的科学性，并进行了相关的经济效益和社会效益的分析，并说明结果是贴近实际的。二、有关数据的分析：3个收购点的供给量:单位：100kg单位最小运费单位：元/（100kgx100m）ABC共给量20017016012345678A488191162220B14771612162317C20191114615510各市场每单位短缺损失与每天需求量市场12345678每天需求量（100kg）75608070100559090短缺损失（元/100kg）10851010858三、建立模型模型的基本假设①只考虑运输和短缺费用，不考虑装卸等其它费用。②假设运输的蔬菜在路途中没有损耗。③假设各个市场的蔬菜只来源于三个收购站，而且并无其他来源。④假设各收购站供应蔬菜同质且单位运价相同。⑤假设各收购站可以作为中转站1、模型的决策变量确定决策变量：xij：第i个收购点向j市场提供的数量cij：第i个收购点向j市场提供的单位运费ai：第i个收购点供应量bj：第j个市场需求量dj:第j个市场因供给量小于需求量的单位短缺损失2、模型的目标函数确定目标函数总费用Z来表示,总费用包括两项:蔬菜调运费Q，各市场供给量小于需求量的短缺损失P，即：Z=P+Q其中P=8311)jijjji(bxdQ=ijijijxc3181(1)目标函数minZ=jijjjdx(b)3181+ijijijxc3181(2)目标函数minZ=djx(bijjj)3181+ijijijxc3181(3)目标函数minZ=8311)jijjji(bxd+ijijijxc31813、模型的约束条件确定约束条件为：①3个收购点的蔬菜全部供给给8个市场（i=1，2，3）②3个收购点分别向每个市场供应的总量不超过每个市场的需求量（j=1,…,8）③变量非负性限制（i=1，2，3，j=1,…,8）(1)约束条件ijijax81（i=1，2，3）jiijbx31（j=1,…,7）0ijx（i=1，2，3，j=1,…,7）(2)约束条件ijijax81（i=1，2，3）31ijjixb（j=1,…,8）310.8ijjixb（j=1,…,8）0ijx（i=1，2，3，j=1,…,8）(3)约束条件iijijtax81（i=1，2，3）31ijjixb（j=1,…,8）0ijx（i=1，2，3，j=1,…,8）ti0（i=1，2，3）四、求解结果及分析（1）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小。各收购点向市场供应量分配表：单位：100kg（2）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案。12345678共给量A750400305500200B06040700000170C0000700900160虚产地00000008080需求量75608070100559080总计费用：4610（元）12345678共给量A751000605500200B05064560000170各收购点向市场供应量分配表单位：100kg（3）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增加的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应多少最经济合理。各收购点向市场供应量分配表单位：100kg各收购点增加的蔬菜收购量如下表单位：100kgABCt0080五、总结.在大二的时候我就已经接触过运筹学了，但是当时的运筹学是自己手动的，也就是说当时的运筹学我们完成作业的时候，是用手写的，而且解答过程、方法、技巧什么的都要靠自己去想去做，所以作业完成起来十分困难，再加上第一次接触运筹学这门课程，很多地方不懂，所以对题目的解答也是一知半解的，总计也感到十分苦恼。但是本学期接触了蔡老师的运筹学之后，我才发现原来做运筹学也可以那么轻松、简单，只要掌握一些实用excel的技巧和方法，运筹学做起C00002407264160虚产地001614160181680需求量75608070100559080总计费用：4806（元）12345678共给量A754000305500200B02080700000170C00007009080240需求量75608070100559080总计费用：4770（元）来也是得心应手的，只要先确定目标函数，再确定决策变量，约束条件等等，模型的建立也十分重要，这样我们才能清晰的理解题目，知道要解决的问题是什么，相比较当初的手写解决运筹学作业，我们采用电脑上的excel程序可以节约10多分钟时间，因此我也了解到运筹学在生活中其实是处处有用的，也是处处需要的，因此我也会在接下来的日子里继续认真努力学习运筹学，把运筹学学懂、学会、学透，为自己的未来打下坚实的基础。