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水口完小送教上门教案学生姓名徐义龙性别男年级六学科数学授课教师刘甜甜上课时间2018年4月26日授课时段下午1点-2点教学课题比和比例教学目标1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。2、熟练掌握化简比、求比值及解比例。3、掌握比例尺的意义，并解答相关的比例尺应用题。教学重点与难点整理比和比例、求比值及比例尺。检查作业+复习上节课【知识梳理】1.比和比例的意义和基本性质注：1.比例的四个数均不能为0。2.比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。2.求比值和化简比比比例意义两个数相除，又叫作两个数的比。表示两个比相等的式子，叫作比例。各部分名称举例：0.9：0.6＝1.5名称：前项后项比值举例：5：6＝20：24名称：外项内项内项外项基本性质比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。性质作用化简比解比例比和比例的意义和基本性质举例一般方法结果求比值4:52=4÷52根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比4:52=20:2=10:1根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）是一个最简整数比。（前项和后项互质）解比例3:8=ⅹ:408x=3×408x=120X=15或者4083x8x=3×408x=120X=15根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。【典型例题】解方程X∶0.75=81∶25X：154＝31：1.525.025.1＝6.1X（2）化简比。751：0.2412.6：0.4例4：1.把一批书按4∶5∶6的比例分给甲乙丙三个班，已知甲班比丙班少分24本，三个班各分得多少本？例5：甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是多少？例6：最小的质数与最小的合数的比等于31与x的比。（列出比例并且解比例）一、判断1.因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。（）课堂练习2.如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。（）3.甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（）4.一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。（）5.从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。（）二、填空1.填空星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。2.一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去21杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（）。三、解决问题1.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？【知识梳理】比例尺及其应用实际距离比例尺图上距离＝数值比例尺线段比例尺比的形式1：100分数形式0100200300千米1001底面1001周长【典型例题】例1:在比例尺1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，一架飞机下午1时30分从甲地起飞，下午2时45分到达乙地，这家飞机平均每小时飞行多少千米？例2：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？例3：在一张精密零件图纸上的比例尺是4:1，在图纸上量得零件长是7.2厘米，这个零件的实际长是多少毫米？例4：1.一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的（）倍。2.在10001的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）平方米。3.甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（）。4.把一个圆的半径扩大3倍，则圆的周长会扩大（）倍，面积扩大（）倍。5.把一个正方形的边长增加10%，面积会增加（）%。080400120千米6.（判断）图上距离一定比实际距离小。（）7.用4、3、16和x四个数组成比例，x最小是（），x最大是（）例5：一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?2、在一副比例尺是1：5000的地图上，量得一块三角形菜地的底是10厘米，高是6厘米，求这块菜地的实际面积是多少公顷？课堂练习3、在比例尺是1:6000000的地图上量得甲、乙两城之间的距离是7厘米，如果画在比例尺上市1:4000000的地图上，甲、乙两城之间的距离是多少厘米？4.一个圆的面积是8平方厘米，把它的半径按3:1的比例放大，放大后的圆面积是多少平方分米？【典型例题】例1：盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？应用题例2：.甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。那么两包糖果重量的总和是多少？例3：我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六年级分到的51等于五年级分到的41，又等于四年级分到的21，三个年级各分到多少棵？例4：某班图书角故事书与科技书的数量比是1：8，后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量比是1：4。图书角原来共有图书多少本？1.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的35后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？课堂练习2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是16，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？4.在比例尺1：9000000的中国地图上，量得北京到广州的距离是21.3厘米。一列火车以142千米/小时的速度从北京开出，需要多少小时到达广州？1.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？2.匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？趣味数学你认为本次课最难的知识点是哪一个？、一、填空1、3÷4＝（）∶8＝)(24＝（）％。2、在4：7=48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。3、用2、3、4、6写出两个不同的比例式：()、()。4、在一个比例中，如果两个外项的积是8，其中一个内项是2，则另一个内项是()。5、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画（）厘米。6、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。7、A的31与B的52相等，那么A∶B＝（）∶（），它们的比值是（）。8、在比例尺是1∶2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是()千米。9、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是()。二、选择题：1、在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A、1：8B、4：9C、2：3D、8：1课后作业2、一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是()。A、10：8B、5：4C、4：5D、8:103、小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是()A2：7B、6：21C、4：49D7：2三、解决问题1.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？2.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？3.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？4.园丁新村5号楼的实际高度是42米，它的高度与模型高度的比是600:1。模型的高度是多少厘米？5.铺一块地，用边长0.3米的方砖需要720块，如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）