(1)若速度v=40(km/h),路程s(km)与时间t(h)之间的表达式为.问题一探索活动一辆公交车从仰化出发开往宿迁,以速度v(km/h)行驶,行驶时间为t(h),行驶路程为s(km).(2)若列车已经行驶了8km,继续以40(km/h)的速度行驶t(h),行驶总路程s(km)与时间t(h)之间的表达式为.S=40tS=40t+8学科网学.科.网仰化与宿迁相距约30km,一辆公交车从仰化出发,以速度v(km/h)开往宿迁,全程所用时间为t(h).v2530354045t你能写出t与v的关系式吗?填写下表:30tv(2)给定变量v的值,变量t都有唯一确定的值与它对应吗?(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?因为在这个变化中,两个变量v和t,给定变量v的值,变量t都有唯一确定的值与它对应,所以t是v的函数.(1)题中变量和常量分别是什么?651673423用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系.问题二(1)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;(3)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.探索活动(2)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间a(h)随注水速度b(m3/h)的变化而变化;20yx5000ab200mn以上函数表达式具有什么共同特征?观察归纳你还能举出类似的实例吗?200mn20yx5000ab总结结论一般地,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.kyx=学科网学.科.网例1写出下列问题中两个变量之间的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数.(1)面积是50cm2的矩形,一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化.例题精析50yx(2)体积是100cm3的圆锥,高h(cm)随底面面积s(cm2)的变化而变化.300hszxxkw例1写出下列问题中两个变量之间的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数.(3)江苏省的总面积为平方千米,人均占有土地面积s(平方千米/人)随全省总人口n(人)的变化而变化.(4)一边长5cm的三角形,面积y(cm2)随这边上的高x(cm)的变化而变化.510026.1例题精析52yx51.02610sn下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?火眼金睛1.反比例函数的三种表现形式1ykxxyk(0)kk为常数,2.反比例函数自变量x的取值范围是x≠0.kyx注:0.511;2;3;42.2xyyyxyxx13652;60;7;8.24yxxyyyxx下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系,其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?想一想ABCD2312x…1234…y…6897…x…1234…y…8543…x…1234…y…21…x…1234…y…5876…xyk(1)已知函数是反比例函数,则m=(2)若函数是反比例函数,则m(3)若函数是反比例函数,则m=y=3xm-71(3)ymx22(1)mymx631你能行1ykx(0)kk为常数,例2例题精析已知y与x成反比例,并且当x=3时,y=7,求y与x的函数关系式。变式练习:(1)已知y-1与x成反比例,并且当x=-3时,y=3,求x与y的函数关系式。(2)已知y-1与x+1成反比例,并且当x=2,y=6时,求x与y的函数关系式。zxxkw已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.求y与x的函数表达式;解:设11,ykxxky22,则xkxky21将x=1时,y=4和x=2时,y=5分别代入,得12214522kkkk∴y与x的函数关系式为xxy22超越思维1222kk解得你最大的收获是什么?你最大的疑惑是什么?畅所欲言一次函数概念图象与性质应用与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系反比例函数图象与性质应用概念与分式方程、一次函数的联系函数概念图象与性质应用与方程、函数的联系类比迁移知识展望zxxkw