平抛运动、圆周运动专题复习

平抛运动、圆周运动专题复习2平抛运动专题复习【平抛运动的规律】平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线和竖直方向的自由落体运动的合运动．以抛出点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度ov的方向相同，竖直方向为y轴，正方向向下，物体在任一时刻t位置坐标P（x,y），位移s、速度tv（如下图所示）的关系为：（1）速度公式水平分速度：，竖直分速度：．t时刻平抛物体的速度大小和方向tantv（2）位移公式（位置坐标）水平分位移：，竖直分位移：。t时间内合位移的大小和方向：x=；tan=。推论：由于tan2tan，tv的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点．3破解一:（除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。【例题】一小球以初速度ov水平抛出，抛出点离地面的高度为h，阻力不计，求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）落地时速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。破解二:利用速度与水平方向夹角公式解题【例题】如图所示，球做平抛运动，在球落地前，其速度方向与竖直方向的夹角经时间t由变为，求此球做平抛运动的初速度。βαv1v24破解三:平抛运动中几种常用的时间求解方法平抛运动是高中物理运动学中一个基本模型，具有典型的物理规律。考查中常常涉及到“速度、位移、时间”等问题，下面针对平抛运动中的时间问题常用的几种方法进行归纳总结，供大家参考。①利用水平位移或竖直位移求解时间平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。由合运动和分运动的等时性，平抛运动的时间等于各分运动的时间。水平分位移：竖直分位移：②利用位移与水平方向的夹角公式求解时间【例题】如图，倾角为的斜面上A点，以水平速度ov抛出一个小球，不计空气阻力，它在落到斜面上B5点所用的时间为（）A．gvosin2B．gvotan2C．gvosinD．gvotan【应用】如图所示，两斜面的倾角分别为37和53，在顶点把两个小球以两样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为。③利用速度求解时间gvty【例题】如图所示，以10m/s的水平初速度ov抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30度的斜面上，g取2s/m10，可知物体完成这段飞行时间是多少？④竖直方向的位移公差2gTy是解决时v0θv0vvy6间单位T的关键【例题】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25厘米．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0＝______(用l、g表示)，其值是(取g=9.8米/秒2)破解五:在平抛运动的实验中，用竖直方向的比例1:3判定坐标原点是否为其抛出点【例题】在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出．求：(1)小球平抛初速度大小；(2)小球做平抛运动的初始位置坐标（3）小球到达B点的速度7平抛运动练习题1、从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动2、从倾角为θ的斜面上的同一点，以大小不相等的初速度v1和v2（v1v2），沿水平方向抛出两个小球；两个小球落向斜面前的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为α1和α2，则（）A、α1α2B、α1α2C、α1=α2D、无法确定3、以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移大小与水平分位移大小相等时，则()A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度8的大小等于5v0C．运动的时间为2v0gD．位移大小是22v02/g4、如图所示，某一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10m/s2)．以下判断中正确的是（）A．小球经过A、B两点间的时间t＝(3－1)sB．小球经过A、B两点间的时间t＝3sC．A、B两点间的高度差h＝10mD．A、B两点间的高度差h＝15m5、如图，跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它是在依靠山体建造的跳台进行滑行．比赛时运动员要穿着专业用的滑雪板，不带雪杖在水平助滑路A上获得初速度v0后高速水平飞出，在空中飞行一段距离后在B点着陆．如果在运动员飞行时，经过时间t后的速度的大小为vt，那么，经过时间2t(运动员仍在空中飞行)后的速度大小为（）A．v0＋2gtB．vt＋gt9C.v20＋2(gt)2D.v2t＋3(gt)26、已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。7、（2010北京理综）如图1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求（1）A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小;（3）运动员落到A点时的动能。108、在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为s1处，有一小球以v0的速度向墙水平抛出，如图所示。小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s2为多少？9、如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？1110、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求⑴小球水平抛出的初速度v0是多少？⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？⑶若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？υ0h53°s1211、（16分）如图所示，有一质量m=0.05Kg的小滑块静止在高度为h=1.25m的水平桌面上，小滑块到桌子右边缘的距离S=1.0m，小滑块与桌面间的动摩擦因数35.0，重力加速度g=10m/s2。给小滑块V0=4.0m/s的初速度，使滑块沿水平桌面向右滑动。不计空气阻力。求：（1）小滑块落地时的速度；（2）小滑块经多长时间落地。1312、(05上海)某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．求（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）圆周运动专题复习一、物体做匀速圆周运动的条件：匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向14圆心。二、描述圆周运动的运动学物理量（1）圆周运动的运动学物理量有线速度v、角速度ω、周期T、转速n、向心加速度a等。它们之间的关系大多是用半径r联系在一起的。如：Trrv2，22224Trrrva。要注意转速n的单位为r/s=频率。（2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有：vrrva22，公式中的线速度v和角速度ω均为瞬时值。只适用于匀速圆周运动的公式有：224Tra，因为周期T和转速n没有瞬时值。例题1．在图3－1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不图3－14r2rrrabcd15打滑。则（）A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等练习1．如图3－4所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，2:1:cARR，3:2:BARR。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是；线速度之比是；向心加速度之比是。2．图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（）。A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为21rrnD．从动轮的转速为12rrn163．图3-7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的。一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为_____。三、描述圆周运动的动力学物理量———向心力（1）向心力来源：向心力是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。例如水平转盘上跟着匀速转动的物体由静摩擦力提供向心力；带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力；电子绕原子核旋转由库仑力提供向心力；圆锥摆由重力和弹力的合力提供向心力。做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力，而不是物体所受合外图3-7AB17力。（2）向心力大小：根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知，向心力大小为：22224TrmrmrvmF其中r为圆运动半径。（3）向心力的方向：总是沿半径指向圆心，与速度方向永远垂直。（4）向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。几种常见的匀速圆周运动的实例图表：图形受力分析利用向心力公式2tansinmgml2tan(sin)mgmld182tanmgmr2tanmgmr2Mgmr例题2.如图所示，Ａ、Ｂ、Ｃ三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，Ａ的质量为2m，Ｂ、Ｃ质量均为m，Ａ、Ｂ离轴Ｒ，Ｃ离轴2Ｒ，则当圆台旋转时（设Ａ、Ｂ、Ｃ都没有滑动），Ａ、Ｂ、Ｃ三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力，下列说法正确的19是（）A.Ｃ物的向心加速度最大；B.Ｂ物的静摩擦力最小；C.当圆台转速增加时，Ｃ比Ａ先滑动；D.当圆台转速增加时，Ｂ比Ａ先滑动。练习3.如图3—12所示，一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动，转动半径为R，在转台边缘放一物块A，当转台的角速度为ω0时，物块刚能被甩出转盘。若在物块A与转轴中心O连线中点再放一与A完全相同的物块B（A、B均可视为质点），并用细线相连接。当转动角速度ω为多大时，两物块将开始滑动？图3-12OBA20四、竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同。如图3－7所示，由于绳对球只能产生沿绳收缩方向的拉力，所以小球通过最高点的临界条件是：向心力只由重力提供，即Rvmmg2，则有临界速度gRv。只有当gRv时，小球才能通过最高点。如图3－8所示，由于轻杆对球既能产生拉力，也能产生支持力，所以小球通过最高点时合外力可以为零，即小球在最高点的最小速度可以为零。这样gRv就变成了小球所受弹力方向变化的临界值，即当vgR时，小球受向上图3-8mgON图3-7mgO21的弹力；当gRv时，球和杆之间无相互作用力；当vgR时，球受向下的弹力。可见，物体在最高点的最小速度决定于物体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最小合外力决定了不同情况下的最小速度。例题3.（99）如图4-4所示，细杆的一端与一小球相连