信号检测与估计考试题

共2页第1页共2页第2页西安电子科技大学研究生试卷（考试时间：19:30至21:30，共2小时）课程名称信号检测与估计教师秦开宇李滚学时40学分2教学方式课堂讲授考核日期2009年月日成绩考核方式闭卷考试（提示：所有题目均答在答题纸上.书写工整，卷面整洁.）1（本题15分）()cos()cxtAt，是随机变量并服从均匀分布；()cos()cytBt，B是随机变量且服从标准正态分布，与B彼此统计独立，求2121212()(,),(,)(,)xxxxyxytRttRttCtt、、、.2（本题15分）在二元数字通信系统中，假设检验的观测模型为:01:1:HxnHxn其中n是均值为0，方差为201/2的高斯观测噪声，若两种假设是等先验概率的，且代价因子001011011,4,2;8cccc，试求最佳贝叶斯判决表示和平均代价C.3（本题15分）设观测信号的一次采样为ysn,其中n是均值为零，方差22的高斯随机变量，s在两个假设下分别为0和1，根据单个观测样本y，取10(|)0.1PHH，按奈曼—皮尔逊准则进行检测，求其检测概率和检测门限。4（本题15分）(1)写出矢量Kalman滤波的状态方程和观测方程，状态滤波和状态一步预测方程，并画出Kalman滤波的信号模型图.（6分）(2)设模型的状态方程和观测方程为11kkkssw，kkkxHsn，式中1101Φ，10H，1kw和kn均为零均值白噪声序列，与系统初始状态无关，且有1001,2,,01kkwC111,1,2,kkknC已知系统的初始状态为0s，05005sC，求状态滤波的增益矩阵1K和滤波均方误差阵1M.（9分）5(本题10分)设线性时不变滤波器的输入的观测信号()xt是平稳随机过程，其功率谱密度为224()xkPsks，试设计一个物理可实现的白化滤波器()wHs，其输出功率谱密度为1.6(本题10分)用两台仪器对未知标量x各直接测量一次，测量值分别为12,zz.仪器的测量误差是均值为零，方差分别为r和4r的随机量。采用马尔可夫估计求x的最小二乘加权估计，并计算估计的均方误差.7(本题10分)对非相干匹配滤波器（除相位外与信号匹配的滤波器后接一个包络检波器）输入正弦信号为0()()cos()()xtstnttnt；＝；＋，()nt为白噪声，试证明非相干匹配滤波器的相位是可以任意选择的.8(本题10分)考虑二元移频键控(FSK)通信系统,两个假设分别为00110;0HxtstnttTHxtstnttT：，：，其中,信号01sst和分别为0010sin0,sin20stattTstattT，，，信号振幅a和频率0已知,且02Tm，()nt是零均值、功率谱密度均匀的高斯白噪声。若先验概率相等，现采用最小平均错误概率准则，试设计信号检测系统，并计算平均错误概率.学号姓名学院……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………