1/12一、基本概念与关系(1)溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质(2)溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质(3)溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体(4)浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法(1)寻找不变量,按基本关系或比例求解(2)浓度三角(如右图所示)(3)列方程或方程组求解(1)重点:浓度问题中的基本关系,不变量的寻找,浓度三角(2)难点:复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用浓度问题知识框架重难点=100%=100%+溶质溶质浓度溶液溶质溶液2/12一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少?【巩固】一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来含有糖多少千克?【例2】浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖?【巩固】浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水?【例3】买来蘑菇10千克,含水量为99%,晾晒一会儿后,含水量为98%,问蒸发掉多少水份?例题精讲3/12【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%,一周后含水率降为96%,这些葡萄的质量减少了千克.【例4】将含农药30%的药液,加入一定量的水以后,药液含药24%,如果再加入同样多的水,药液含药的百分比是________.【巩固】一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例5】有浓度为20%的盐水300克,要配制成40%的盐水,需加入浓度为70%的盐水多少克?【巩固】将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精,需加入水多少克?4/12【例6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍,那么A种酒精溶液的浓度是百分之几?【巩固】有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为15%,盐浓度为10%,乙溶液中的酒精浓度为45%,盐浓度为5%.现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍?【例7】甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%.如果两瓶酒精各用去5升后再混合,则混合后的浓度是66.25%.问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升?【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%.如果每种酒精都多取20克,混合后纯酒精的含量变为45%.求甲、乙两种酒精原有多少克?【例8】甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升,混合后纯酒精含量为63.25%.第一次混合时,甲、乙两种酒精均取了多少升?5/12【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克,乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.均取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?【例9】某班有学生48人,女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生?【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元.由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?【例10】有两包糖,第一包糖由奶糖和水果糖组成,其中14为奶糖;第二包糖由酥糖和水果糖组成,其中15为酥糖.将两包糖混合后,水果糖占78%,那么奶糖与酥糖的比例是________.6/12【巩固】某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算,平均每件恰好按原定价的85%出售.那么买三件的顾客有多少人?三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例11】甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精的含量为40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?【巩固】甲容器中有纯酒精11立方分米,乙容器中有水15立方分米.第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%,乙容器中的纯酒精含量为25%.那么,第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?【例12】甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升,混合后纯酒精含量为63.25%.第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少升?7/12【巩固】若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液。如果每种溶液各多取15升,混合后就得到含盐63.25%的溶液,那么第一次混合时含盐70%的溶液取了升.【例13】林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了31,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,林林又喝了31,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的.(用分数表示)【巩固】有甲、乙、丙三个容器,容量为毫升.甲容器有浓度为40%的盐水400毫升;乙容器中有清水400毫升;丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升.先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后,再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器,200毫升倒入丙容器.这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少?【例14】有A、B、C三种盐水,按A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水.如果A、B、C数量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少?8/12【巩固】已知三种混合物由三种成分A、B、C组成,第一种仅含成分A和B,重量比为3:5;第二种只含成分B和C,重量比为1:2;第三种只含成分A和C,重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物,才能使所得的混合物中A、B和C,这三种成分的重量比为3:5:2?【例15】一个卖牛奶的人告诉两个小学生:这儿的一个钢桶里盛着水,另一个钢桶里盛着牛奶,由于牛奶乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入桶,使其中液体的体积翻了一番,然后我又把桶里的液体倒进A桶,使A桶内的液体体积翻番.最后,我又将A桶中的液体倒进桶中,使桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体,而在B桶中,水比牛奶多出升.现在要问你们,开始时有多少水和牛奶,而在结束时,每个桶里又有多少水和牛奶?【巩固】有A,B两个桶,分别盛着水和某含量的酒精溶液.先把A桶液体倒入B桶,使B桶中的液体翻番;再将B桶液体倒入A桶,使A桶中的液体翻番.此时,A,B两桶的液体体积相等,并且A桶的酒精含量比B桶的酒精含量高20%.问:最后A桶中的酒精含量是多少?BBBB1课堂检测9/12【随练1】A、B两杯食盐水各有40克,浓度比是3:2.在B中加入60克水,然后倒入A中________克.再在A、B中加入水,使它们均为100克,这时浓度比为7:3.【随练2】在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有20%的狗认为它们是猫;有20%的猫认为它们是狗.其余动物都是正常的.一天,动物村的村长小猴子发现:所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只.那么狗的数目是只.【随练3】甲、乙两瓶盐水,甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水,那么甲瓶盐水的浓度是多少?【随练4】A种酒精浓度为40%,B种酒精浓度为36%,C种酒精浓度为35%,它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液,其中B种酒精比C种酒精多3千克,则A种酒精有千克.【作业1】现有浓度为10%的盐水8千克,要得到浓度为20%的盐水,用什么方法可以得到,具体如何操作?家庭作业10/12【作业2】甲容器有浓度为2%的盐水180克,乙容器中有浓度为9%的盐水若干克,从乙取出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水,使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问:(1)现在甲容器中食盐水浓度是多少?(2)再往乙容器倒入水多少克?【作业3】在浓度为%x的盐水中加入一定量的水,则变为浓度10%的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐,溶液浓度变为30%.求x.【作业4】A、B、C三瓶盐水的浓度分别为20%、18%、16%,它们混合后得到100克浓度为18.8%的盐水.如果B瓶盐水比C瓶盐水多30克,那么A瓶盐水有多少克?【作业5】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23,已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是多少千克?11/12【作业6】A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几?【作业7】甲杯中有纯酒精12克,乙杯中有水15克,第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯,使酒精与水混合.第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯,这样甲杯中纯酒精含量为50%,乙杯中纯酒精含量为25%.问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克?【作业8】甲容器中有浓度为20%的盐水400克,乙容器有浓度为10%的盐水600克.分别从甲和乙中取出相同重量的盐水,把从甲中取出的倒入乙中,把从乙中取出的倒入甲中.现在甲、乙容器中盐水浓度相同.问:从甲(乙)容器均取出多少克盐水倒入了另一个容器中?12/12