1乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点,把分配律和结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。分配律的模型:(a+b)×c=a×c+b×c一、分配律的典型题例①由(a±b)×c推出a×c±b×c的典型题例有三种:●(125+40)×8因为题中125×8和40×8在计算时都非常简便,用口算的方式即可得出结果,因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。即(125+40)×8=125×8+40×8=1000+320=1320●103×12此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十或整千的),可以把103拆分成整百数加一个较小数,即:100+3,则题目变成:(100+3)×12,可套用公式变成:103×12=(100+3)×12=100×12+3×122=1200+36=123698×47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即:100-2,则题目变成:99×(100-2),可以套用公式变成:99×47=99×(100-2)=99×100-99×2=9900-198=9702●(18+4)×25这道题虽然已经是分配律(a+b)×c的形式,但是实际计算过程中18×25并不简单,因此不能直接拆分成18×25+4×25的样子,而是先把18+4算出来等于22,然后对22进行重组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:20+2,因此题目的解法是:(18+4)×25=22×25=(20+2)×25=20×25+2×25=500+50=550②由a×c+b×c推出(a+b)×c的典型题例有两种:●24×31+76×313这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变为:24×31+76×31=(24+76)×31=100×31=3100●49+49×99,此题用乘法的意**释就是1个49加上99个49,49就是1×49,把它变为模型则为1×49+49×99,解题方法为49+49×99=1×49+49×99=(1+99)×49=100×49=4900乘法分配律的简便运算基本分为这五种,您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析错例:●(125×19)×8=125×8+19×8此题应该可以用交换律和结合律把125与8相乘,再把它们的积与19相乘,正确解法为:(125×19)×84=(125×8)×19=1000×19=19000但有的孩子学了乘法分配律,与乘法结合律混淆在一起,把括号内的125与19分别与括号外的8相乘,则变成了这样:(125×19)×8=125×8+19×8=1000+152=1152●125×88=125×80×8这个也是把结合律和分配律混淆的结果,88应该拆成80+8,但它却变成了80×8,并且这道题其实也可以拆成结合律:125×88=125×8×11=1000×11=11000乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆,区分二者时最重要的是搞清楚,乘法结合律中全部都是乘法运算,而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。典型的乘法分配律专项练习题类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)(40+8)×25125×(8+80)36×(100+50)524×(2+10)86×(1000-2)15×(40-8)类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次)36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×6393×6+93×4325×113-325×1328×18-8×28类型三:(提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)78×10269×10256×10152×102125×8125×416类型四:(提示:把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律)31×9942×9829×9985×98125×7925×39类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律)83+83×9956+56×9999×99+9975×101-75125×81-12591×31-9171、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算:125×(80+8)(80+8)×25125×(80×8)(40+8)×25125×32×436×(100+50)24×(2+10)86×(1000-2)15×(40-8)78×10269×10256×10125×418125×8125×17×432×(200+3)38×125×8×3(25×125)×(8×4)125×25×32125×(80+8)125×(80×8)(80+8)×25(40+8)×25125×32×436×(100+50)924×(2+10)86×(1000-2)15×(40-8)78×10269×10256×10125×4152×102125×8132×(200+3)25×17×4(25×125)×(8×4)38×125×8×352×102