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1乘法分配律和乘法结合律例题分析乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０●１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６298×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：(100-2)×47,可以套用公式变成：98×47=(100-2)×47=100×47-2×47=4700-94=4606●（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变3为：２４×３１＋７６×３１＝（２４＋７６）×３１＝１００×３１＝３１００●４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为４９＋４９×９９＝１×４９＋４９×９９＝（１＋９９）×４９＝１００×４９＝４９００乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析错例：●（１２５×１９）×８＝１２５×８＋１９×８此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们的积与１９相乘，正确解法为：（１２５×１９）×８＝（１２５×８）×１９4＝１０００×１９＝１９０００但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内的１２５与１９分别与括号外的８相乘，则变成了这样：（１２５×１９）×８＝１２５×８＋１９×８＝１０００＋１５２＝１１５２●１２５×８８＝１２５×８０×８这个也是把结合律和分配律混淆的结果，８８应该拆成８０＋８，但它却变成了８０×８，并且这道题其实也可以拆成结合律：１２５×８８＝１２５×８×１１＝１０００×１1＝１１０００乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。51、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算：125×（80+8）（80+8）×25125×（80×8）（40＋8）×25125×32×436×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）78×10269×10256×10125×41125×8125×17×4632×（200+3）38×125×8×3(25×125)×(8×4)125×25×32125×（80+8）125×（80×8）（80+8）×25（40＋8）×25125×32×436×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）778×10269×10256×10125×4152×102125×8132×（200+3）25×17×4(25×125)×(8×4)38×125×8×352×102