核反应堆工程部分习题参考

核反应堆工程部分习题参考注：来源于曾做过的热工水力部分习题。题目可能有出入，部分经验公式可能有差别，仅供参考。第四章1假设堆芯内所含燃料是富集度3%的UO2，慢化剂为重水D2O,慢化剂温度为260℃，并且假设中子是全部热能化的，在整个中子能谱范围内都适用1/v定律。试计算中子注量率为1013/(cm2∙s)处燃料元件内的体积释热率。解：铀235的丰度为:55110.030371110.9874(1)10.9874(1)0.03Ce故UO2中铀235的核子密度为:23203500510.416.022100.030377.0510/270uuNACcmM所有中子热能化，都适用1/v定律，故平均裂变截面：222,0.0253293293582382.43.8241022732273260ffbcmt体积释热率5VufuffqFERFEN其中工程上取Fu=0.974，Ef=200MeV，13210/()cms，代入以上数据得：2022131430.9742007.05103.82410105.25210/()VqMeVcms2某圆柱形均匀堆，燃料为富集度3%的UO2，慢化剂为D2O，慢化剂温度260℃。堆芯内装有10000根燃料元件，最大的热中子注量率max=10131/（cm2∙s），燃料芯块的直径为15mm，堆芯高度6.1m，试计算堆芯的总热功率。解：堆芯的总热功率1051.602110ctffcuPPENVF，Pt的单位为kWEf=200MeV，由上题计算知：N5=7.05*1020/cm3，σf=3.524*10-22/cm2由（3-17）式，圆柱体热中子注量率分布：002.405coseerzJRL，则平均中子注量率为：21220001max222002.4052.405()cos()242.4052.4052/22.40512222dHdHJdHrzJrdrdzJdHdHrdrdz由工具软件Matlab算得12.4050.5191J，所以：132122max40.51910.274810/()2.74810/()2.405cmscms堆芯内燃料总体积2230.015()10000()6.110.7822cdVnhm代入数据得：1020221251.6021102007.05103.824102.7481010.782.55810tPkW3有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成（铀占22%重量），厚度为1mm，铀的富集度为90%，包壳用0.5mm厚的铝。中子注量率为1014/(cm2•s)。元件两侧用40℃水冷却，对流传热系数h=40000W/(m2•℃)，假设气隙热阻可以忽略，铝的热导率kAl=221.5W/(m•℃)，铀铝合金的热导率kU-Al=167.9W/(m•℃)，裂变截面σf=520×10-24cm2。试求元件在稳态下的径向温度分布。解：求温度分布，需求体积释热率；体积释热率5VufuffqFERFEN，其中97.4%uF，200fEMeV，σf=520×10-24cm2；元件两侧用40℃水冷却，中心温度不会很高，故求N5时铀的密度取附录A中93℃时的值：23121353322%90%6.02210235/1.68881022%122%19.05/2.70/molgmolNcmgcmgcm，2.70g/cm3为查得Al在40℃左右的值；热中子注量率取14210/()cms2124143163(97.4%2001.6888105201010)/1.71110/()VqMeVcmMeVcms332.74110/Wcm燃料元件芯块中：22()()2VciUALqTxaxTk包壳中：()()VciALaqTxTxak由热阻定义，01()2mVUALALaTTaqkkh，代入数值计算得079.40TC2077.362VciUALqaTTCk与前面估计的温度数值相吻合，故铀采用93摄氏度时密度、中子注量率取值是合理的故温度分布为：2200.5(),()8.163(0.25)77.3679.408.163()xmmTxxxC0.51.0(),()77.366.187(0.5)80.456.187()xmmTxxxC4考察某压水堆（圆柱形堆芯）中的某根燃料元件，参数如下表。假设轴向发热分布为余弦分布，试求燃料元件轴向z=650mm高度处的燃料中心温度。参数数值单位燃料元件外直径10.0mm芯块直径8.8mm包壳厚度0.5mm最大线释热率4.2×104W/m冷却剂进口温度245℃冷却剂与元件壁面间传热系数2.7×104W/（m2•℃）冷却剂流量1200kg/h堆芯高度2600mm包壳热导率20W/（m•℃）气隙热导率0.23W/（m•℃）芯块热导率2.1W/（m•℃）解：轴向发热分布为余弦分布，故cosllmzqqh由z=650mm高度处的冷却剂温度及热阻的定义，可推得此高度燃料中心温度；对冷却剂进行积分计算：1sin22/hzhqdzqhTzTqclmzhlmmmpsin12lmmmpmqhzhhTzTcq由于需用到mTz温度下的比热容（压强取为15.5MPa），插值算得：280.1,mTzC5.0591/mqkJkgC0441111lnln42222114.651514.210lnln242.120.234.42204.520.0052.7101647.1mciluucciTzTzRRqkkRkRRhCC故01647.11927.3mTzTzCC第五章1某沸水堆冷却剂通道，高1.8m，运行压力为4.8MPa，进入通道的水的欠热度为13℃，通道出口处平衡态含汽率为0.06，如果通道的加热方式是：（1）均匀的，（2）余弦分布的（坐标原点取在通道半高度处），试计算不沸腾段长度（忽略过冷沸腾段和外推长度）。解：查表得：4.8pMPa时，sat261.3tC，1141.5/fhkJkg，2795.2/ghkJkg故通道入口处水的温度为：013248.3satttC4.8pMPa，0248.3tC时，01077.4/hkJkg由于忽略过冷沸腾段和外推长度，由热能传递有：沸腾起始点满足：000.39241fstefeghhQQhhh（1）通道均匀加热时：slsQqz，tlQqH，sstQzQH，故0.706sstQzHmQ（2）通道余弦分布加热时：/2/2/2cossin1szHslslHzHqHzQqdzHH，/2/22cosHltlHqHzQqdzH，/2sin12sstzHQHQ，故arcsin21/20.776sstQHzHmQ2设有一个以余弦方式加热的沸腾通道（坐标原点取在通道半高度处），长3.6m，运行压力8.3MPa，不饱和沸腾段高度为1.2m，进口水的欠热度为15℃，试求该通道的出口平衡态含汽率和空泡份额（忽略过冷沸腾段）。解：查计算软件得：8.3pMPa时，sat297.6tC，1331.3/fhkJkg，2754.1/ghkJkg，344.357/gkgm，3717.04/fmkg通道入口处水的温度为：015282.6satttC查软件得：8.3pMPa，0282.7tC时：01249.33/hkJkg同6.1题相类似，余弦方式加热时，采用上一题的余弦加热时的公式，沸腾起始点满足：00/2sin10.2521sfstefegzHhhQHQhhh故平衡态含汽率为：010.250.17280.25fegfhhhh均匀流模型下，滑速比为：1.0S所以空泡份额为：10.771611geefS3某一模拟试验回路的垂直加热通道，在某高度处发生饱和沸腾，已知加热通道的内径d=2cm，冷却水的质量流量为1.2吨/小时，系统的运行压力是10.0MPa，加热通道进口水比焓为1214kJ/kg，沿通道轴向均匀加热，热流密度q=6.7×105W/m2，通道长2m。试用平衡态模型计算加热通道内流体的饱和沸腾起始点的高度和通道出口处的平衡态含汽率。解：同6.1、6.3类似，均匀加热，0mfsqhhqdz，sz为饱和沸腾起始点高度。出口处：01mefegqhhhqdh，其中mq为通道中质量流量，q为热流密度。查软件得：10.0pMPa时，sat311.0tC，1407.9/fhkJkg，2725.5/ghkJkg故饱和沸腾起始点的高度为：01.535mfsqhhzmdq通道出口处的平衡态含汽率为：00.0448fmegfdhqhhqhh第7章1已知压水反应堆的热功率为2727.27MW；燃料元件包壳外径10mm，包壳内径8.6mm，芯块直径8.43mm；燃料组件采用15×15正方形排列，每个组件内有20个控制棒套管和1个中子注量率测量管，燃料棒的中心栅距13.3mm，组件间水隙1mm。系统工作压力15.48MPa，冷却剂平均温度302℃，堆芯冷却剂平均温升39.64℃，冷却剂旁流系数9%，堆下腔室流量不均匀系数0.05，燃料元件包壳外表面平均热流密度652.76kW/m2，FN,q=2.3，FN,R=1.438，FE,h=1.08，FE,q=1.03。又假设在燃料元件内释热份额占总发热量的97.4%，堆芯高度取3.29m，并近似认为燃料元件表面最大热流量、元件表面最高温度和元件中心最高温度都发生在元件半高处。已知元件包壳的热导率kc=0.00547(1.8tcs+32)+13.8W/(m·℃)，试用单通道模型求燃料元件中心最高温度。解：（1）考虑对称性，求燃料组件数表面平均热流密度652.76kW/m2，堆的热功率为2727.27MW：燃料组件数为：32727.27100.9741932040.013.29652.761515201tucshPFndLq考虑堆芯的对称性，组件数应为4的整数倍，故n值修正为192。（2）求堆芯流量下角标m表示冷却剂。相关水物性数据由计算软件查得。冷却剂进出口温度为：,39.64302282.1822mminmTTTC,39.64302321.8222mmoutmTTTC15.48PMPa，,282.18minTC时：,,5.1076kJ/kgCpminc，,1243.72/minhkJkg15.48PMPa，,321.82moutTC时：,,6.2375kJ/kgCpmoutc，,1464.185/minhkJkg平均比定压热容取其平均：,,,,/2ppminpmoutccc冷却剂旁流系数9%，堆下腔室流量不均匀系数0.05，堆芯冷却剂流量：6332727.271019%10.0519%10.055.10766.23751039.64210.48510/tmpmPqcTkgs（3）由核热管因子和工程热管因子计算半高度处冷却剂比