微专题-五大常考全等三角形模型

2020陕西数学微专题五大常考全等三角形模型(针对第18题)微专题五大常考全等三角形模型题型四第18题全等三角形有关的证明题(2018～2019.18，2015～2017.19，2013～2014、2010～2011.18)【题型解读】全等三角形有关的证明题10年9考，近7年连续考查，从2018年开始分值为5分，其余均为7分．图形背景为三角形、四边形，题干常涉及直角、平行线、线段间数量关系．此类试题常见的设问有：①证明线段相等(10年7考)；②证明线段平行(2016)；③证明三角形全等(2011)．【满分技法】链接至P67“微专题五大常考全等三角形模型”．第1题图微专题五大常考全等三角形模型考点精讲性质1.全等三角形的对应边，对应角.2.全等三角形的周长相等，面积.3.全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都相等.相等相等相等微专题五大常考全等三角形模型判定1.（简写成“SSS”）2.（简写成“SAS”）3.（简写成“ASA”）4.（简写成“AAS”）5.（简写成“HL”）三边分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等微专题五大常考全等三角形模型模型一平移型模型展示图形特点沿同一条直线平移可得两三角形重合微专题五大常考全等三角形模型针对训练1.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.求证：AB＝DE.第1题图微专题五大常考全等三角形模型模型二翻折(对称)型模型展示图形特点沿公共边或者公共顶点所在某条直线折叠可得两三角形重合微专题五大常考全等三角形模型针对训练2.(2019西安铁一中模拟)如图，AC、BD交于点E，若AB＝CD，AC＝BD.求证：∠BAC＝∠CDB第2题图微专题五大常考全等三角形模型模型三旋转型模型展示图形特点共顶点，绕该顶点旋转可得两三角形重合微专题五大常考全等三角形模型针对训练3.(2019苏州节选)如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.求证：EF＝BC.第3题图微专题五大常考全等三角形模型模型四组合型(平移＋折叠、平移＋旋转)模型展示图形特点将其中一个三角形平移至与另一个三角形对应顶点重合，然后两三角形可关于这点所在直线对称变换后重合或者绕该顶点旋转后重合微专题五大常考全等三角形模型针对训练9.(2019聊城节选)在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：△ABF≌△DAE.第4题图微专题五大常考全等三角形模型模型五三垂直型模型展示图形特点已知三个直角，相等的线段微专题五大常考全等三角形模型针对训练5.6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝30°，以AB为边向外作等边△ABE，过点E作DE⊥AB于点D.求证：AC＝DE.第5题图