天线原理与设计-讲义8

天线原理与设计教师：王建电子工程学院二系第六章行波天线什么是行波天线？用一句通俗的话说就是“波”在天线上以行波方式传播的天线。行波天线分两大类：■电流行波天线指天线上的电流以行波形式传播的天线。如长线行波天线、“V”形天线(P121图6-3)，菱形天线(图6-4)，以及为近似电流行波传播的偶极子加载天线(P119图6-1)，等角螺旋天线(P142图6-23)，平面阿基米德天线(图6-24)等。■场行波天线指天线上的电磁场以行波形式传播的天线。如八木天线(P131图6-12),轴向模圆柱螺旋天线(P136图6-19(b)),对数周期振子天线(P146图6-30)等。6.3汉森—乌德亚德条件及强方向性端射阵6.1偶极子加载天线自学。6.2菱形天线自学。汉—乌条件是使行波天线方向性系数达到最大值的条件。满足汉—乌条件的端射阵为强方向性端射阵。6.3.1引言在前面均匀直线阵一节中，我们讨论了三种最大辐射方向对应的阵列，即侧射阵、端射阵和扫描阵。它们都是基于“电流相位补偿波程差ψ=βdcosθm-α”的概念得到最大辐射方向的。按此概念设计的端射阵，其主瓣较宽，方向性系数虽大，但不是最佳的。下面给出侧射阵与端射阵的比较：阵列形式主瓣宽度2φ0.5方向性系数D阵因子侧射阵51λ/L(o)2L/λsin(cos/2)()sin(cos/2)Ndfd端射阵108√(λ/L)(o)4L/λsin[(1cos)/2]()sin[(1cos)/2]Ndfd早在1938年，汉森(Hansen)和乌德亚德(Woodyard)就提出，在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位δ,可以提高端射阵的方向性系数。这种阵列称为强方向性端射阵，或汉森－乌德亚德端射阵。当时，得归一化端射阵阵因子dsin{[(cos1)]}sin(/2)2()1sin(/2)sin{[(cos1)]}2NdNFNNd(6.1)式中，cos(cos1)dd(6.2)对间距d=λ/4、N=10单元的端射阵，在不同附加相位δ时,由式(6.1)计算的归一化方向图如下图所示。δ=0时为普通端射阵,δ=π/15,π/10,π/8时,端射阵方向图的主瓣宽度越来越窄，但副瓣电平越来越高。主瓣宽度变窄将使方向性系数D变大，而副瓣电平增高将使方向性系数降低。因此，总可找到一个合适的δ值，使得方向性系数最大。返回6.3.2汉森—乌德亚德条件当阵列单元数较大(N1)时，我们把式(6.1)改写作如下形式sin(/2)sin(/2)sin()()sin(/2)/2NNZFNNZ(6.3)式中，(cos1)(cos)222NNdLZd(6.4),1LNdd(6.5)端射阵方向图最大值出现在θ=0处，因此令00|(1)/2ZZL(6.6)0max0sin()ZFZ(6.7)链接由方向性系数公式2max22004||4()sinFDWdFd(6.8)22202000max0()sinsin2sinsinFZZWdddFZZ(1)/22200(1)/204sin4()()()sinLLZZdZgZLZZL(6.9)2000000cos(2)1()()(2)sin22iZZgZSZZZ(6.10)0sin()()xitSxdtt(6.11)把式(6.9)代入(6.8)得：返回0()LDgZ(6.12)只要求得适当的Z0使g(Z0)最小，则D就最大。由式(6.10)可绘出g(Z0)～Z0的曲线如下图所示。可见，当Z0=-1.47时出现最小值gmin=0.871。由式(6.6)可得0(1)1.472LZ(6.13)取ξ=β'/β则由上式可得汉森—乌德亚德条件为2.94LL(6.14)链接或近似写作LL(6.15)此式表明，当电磁波从阵列的始端传播到末端时，以行波相速传播的相位β'L，与以光速传播时的相位βL的差为π时，阵列的方向性系数最大。(L=Nd)由式(6.5)即和(6.15)可解得：1/()d/N(6.16)当N=10时，正是如图中红线所示的端射阵方向图，这个方向图就是10单元强方向性端射阵的方向图。6.3.3强方向性端射阵的方向性系数由式(6.12)，取，可得强方向性端射阵的方向性系数为0/()DLgZ0min()0.871gZg027.2131.8(4)1.8()0.871eLNdNdLDDgZ(6.17)式中，D=4L/λ为普通端射阵的方向性系数。6.3.4强方向性端射阵的波瓣宽度1.主瓣零点宽度2θ0由前面式(6.3)，即sin{[(1cos)]}sin(/2)2()1sin(/2)sin{[(1cos)]}2NdNuFNuNd式中，，且，令，可得(1cos)ud/Nsin(/2)0Nu/2,1,2,;,2,NuiiiNN得强方向性端射阵的零点位置为1cos[1(12)]2iiNd(6.18)取i=1，可得第一零点位置和主瓣的零点波瓣宽度101222cos(1)2Nd(6.19a)若Ndλ,θ1角小,可作近，,211cos1/21/(2)Nd1/Ndo022()114.6()radNdNd(6.19b)2.副瓣位置θl和副瓣电平SLL令，得|sin(/2)|1Nu(1cos),/udN因,各副瓣最大值发生在arccos(1),1,2,Nd(6.20b)(21),1,2,22Nu(6.20a)取，并把式(6.20a)代入得第一副瓣最大值为1sin(/2)()sin(/2)NuFuNu3/12|||()|0.21223suNNFFu副瓣电平为20lg||13.5sSLLFdB3.半功率波瓣宽度2θ0.5强方向性端射阵的最大值为max01/sin{[(1cos)]}1221sin{[(1cos)]}sin()22NNNkdFNkdNN(6.21)令0.5max0.5()sin(/2)0.707sin(/2)2FNuFNu上式可近似为0.50.5sin(/2)20.7070.45/2NuNu(6.22)查此图得0.5/22.01Nu上式取正0.50.54.02(1cos)udNN(6.23)解出半功率点位置0.5arccos(10.1398)Nd(6.24)得强方向性端射阵的半功率波束宽度为0.522arccos(10.1398)Nd(6.25a)若Ndλ，θ0.5角小，可作近似20.50.5cos1/210.1398/Nd0.50.2796/Nd得o0.50.279622()60.6()radNdNd(6.25b)与普通端射阵的(o)相比减小了1/3以上。0.52108/Nd由汉—乌条件LL及///cv可得最佳相速比12optL(6.26)或2(1)optL应当指出，汉森—伍德亚德条件是在阵列很大N1、单元间距较小dλ/4的情况下导出的。第一个条件是显然的，第二个条件是端射阵不出现栅瓣的条件。6.4.1八木天线(YAGI—UDAAntenna)6.4八木天线与返射天线种天线是八木和宇田两人在上世纪20年代发明的,它被誉为是天线领域的经典之作，是极少以发明人名命名的天线之一。它是一种广泛用于米波、分米波段的通信、雷达、电视和其它一些无线电设备中的端射式天线。八木天线是由一根激励半波振子和若干无源振子并排放置组成的。我们知道，一根激励半波振子的H面方向图为一个圆，说明在H面内天线无方向性。但加上一根或几根无源振子并排放置后，其H面内的方向图将变得有方向性。下面举例说明。a=0.002λ,L=0.4781λ,Lr=0.49λ,Ld=0.45λ,dr=dd=0.04λ(1)结构八木天线又称引向天线、波渠天线。它是由一根馈电振子和几根无源寄生振子并排放置组成的，如图所示。其简化模型如下图所示■馈电的有源振子一般选为半波谐振长度lA=(0.46～0.49)λ■反射器振子长度lR=(1.05~1.15)lA,也可用多根振子或反射网作反射器。间距dr=(0.04~0.2)λ。■引向器振子引向器数目愈多，引向能力愈强，但超过某一数目收益不大，这是由于边缘各引向器上的感应电流逐渐减弱的缘故。大多数八木天线引向器一般有4～15个。长度ld=(0.80～0.90)lA间距dd=(0.04～0.4)λ引向振子尺寸和间距均相同的引向天线称为均匀天线，否则称为非均匀天线。■其优点是：结构与馈电简单,制作与维修方便,体积不大,重量轻,转动灵活;天线效率高(ηa≈1),增益可达15dB,还可用它作阵元,组成八木天线阵列,以获得更高增益。■其缺点是：各引向器尺寸间距调整困难，频带窄。●长度稍短于谐振长度(λ/2)而间距适当的单元就如引向元件。因为它们所形成的阵列感应电流幅度近似等幅，而相位是近似均匀递减，这将加强馈电单元引向器方向的电磁场。●长度大于或等于λ/2的适当间距的单元就如反射器。因此，八木天线可看作是一个支持行波的结构，其辐射方向为引向器的端射方向。其特性由各单元上的电流分布和行波相速决定。(2)工作原理由于每一引向器的长度短于谐振长度，则每一引向器的阻抗是容性的。类似地，反射器的阻抗呈感性。引向器和反射器上电流的相位不但由其长度决定，也由它们相邻单元的间距决定。这样，(3)分析方法等。感应电势法行波天线法矩量法■感应电势法这种方法是把八木天线看作是电流振幅和相位及间距和长度都不均匀的端射式直线阵，利用耦合振子理论得到的耦合方程可近似计算各振子上的电流分布，再根据阵列理论计算其方向图。●耦合方程1,1,2,,nisissVIZin(6.27)式中，0,20,2iViVi(6.28)返回Zis表示归算于电流波腹的第i根振子与第s根振子之间的互阻抗。Zii表示归算于电流波腹的第i根振子的自阻抗。它们是已知的，可由公式或查图表计算。解线性方程组式(6.27)就可得到波腹电流值Is,s=1,2,…,n。●输入阻抗02222112222nnssinsssssVIIZZZZIII(6.29)●方向图函数设振子上电流为正弦分布，则第s根振子的单元方向图函数为cos(cos)cos(,)sinsssllf链接在如下图所示坐标系下，第s根振子的辐射电场为jjsinsinj6060j(,)j(,)ssryrssssssIIEefeferr(6.30)八木天线的总辐射场为jsinsinj211260j(,)snnyrsssssIIEEeferI(6.31)总场方向图函数为jsinsin12cos(cos)cos(,)sinsnyssssIllfeIjsinsin12cos(cos)2sinsnyssIeI(6.32)八木天线有源振子附近是一些无源的寄生振子，且相互耦合很强，使得其输入阻抗降低很多。如果单元多于5个，输入阻抗实部只有约二十几欧。因此可采用折合振子作有源振子，或采用有阻抗变换作用的U形管平衡变换器，同轴线馈电。■用行波天线理论设计八木天线当八木天线单元数增多,可用行波天线的理论来分析。●确定行波传播常数β'，由书上P133式(6-56)确定。该式是在引向器为无限多，八木天线为无限长的条件下得到的。β'与振子间距d，长度l，振子半径ρ有关，且只