永磁同步电机的矢量控制论文

南京师范大学现代电力电子技术课程设计与报告题目：永磁同步电机矢量控制学院：电气与自动化工程学院专业：电气工程填写日期：2016年12月27日南京师范大学实验报告2南京师范大学研究生课程学习考试成绩单（试卷封面）院系电气与自动化工程学院专业电气工程研究生姓名学号课程名称现代电力电子技术授课时间2016-2017第一学期周学时2学分2简要评语本课题介绍了电机控制常见的三种坐标系并给出不同坐标系间的坐标变换。在这三种坐标系下分别建立了细永磁同步电机的数学模型。并在坐标变换的基础上引出了永磁同步电机的矢量控制原理，分析了采用的转子磁场定向的矢量控制方法及其优缺点，并给出了其实现原理框图。最后搭建MATLAB模型，利用电流与速度的双闭环实现对永磁同步电机的控制。考核论题总评成绩（含平时成绩）备注任课教师签名：批改日期：注：1、以撰写论文为考核形式的，填写此表，综合考试可不填；2、本成绩单由任课教师填写，填好后与作业（试卷）一并送院（系）研究生秘书处；3、学位课总评成绩须以百分制记分。南京师范大学实验报告3永磁同步电机矢量控制摘要：近年来，随着电力电子技术，微电子技术，稀土永磁材料的迅速发展，及永磁电机研究开发经验的成熟，使得永磁同步电机广泛应用于国防，工农业和日常生活中。本文在分析永磁同步电机的数学模型的基础上，借助MATLAB/SIMULINK的强大仿真建模能力，建立了PMSM的矢量控制系统的仿真模型，同时还详细的介绍了矢量控制系统中的各控制单元模型的建立，并对其控制结果进行分析。关键词：永磁同步电机；MATLAB；矢量控制；Abstract:Inrecentyears,withtherapiddevelopmentofpowerelectronictechnology,microelectronictechnology,rareearthpermanentmagnetmaterial,andthematurityofresearchanddevelopmentofpermanentmagnetmotor,permanentmagnetsynchronousmotoriswidelyusedinnationaldefense,industryandagricultureanddailylife.Basedontheanalysisofthemathematicalmodelofpermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM),thesimulationmodelofPMSMvectorcontrolsystemisestablishedbyMATLAB/SIMULINK.Atthesametime,thecontrolunitofvectorcontrolsystemisintroducedindetail.Themodelisestablishedandthecontrolresultsareanalyzed.Keywords:permanentmagnetsynchronousmotor;MATLAB;vectorcontrol;南京师范大学实验报告4第1章本课题研究的背景和意义在直流电机、异步电机、同步电机三大电机系统中，永磁同步电机因其性能优良和结构多样，在工农业生产制造、日常生活以及航空航天事业等领域中得到广泛的应用。为使得电机有较好的控制性能，需要使用变频器对永磁同步电动机进行驱动和控制。因此，研究如何在通用变频器上实现永磁同步电动机矢量控制具有非常重要的实用价值：（1）永磁同步电机矢量控制系统是一种高性能的交流调速系统。由于永磁同步电机结构简单、体积小、重量轻、效率高、过载能力大、转动惯量小以及转矩脉动小等优点，并且利用矢量控制思想，永磁同步电机可以使得输出转矩随定子电流线性变化，永磁同步电机矢量控制系统可以达到优越的控制性能。（2）我国是世界上最早利用磁的国家，早在公元前年前后就己经有相关天然磁石的记载。同时，永磁材料产业的发展与电子信息、通信技术、矿业、航空航天、交通运输等行业密切相关，具有重要的战略意义。（3）微电子技术的发展促进了数字技术在调速系统中的应用，配合高效软件可提供较好的灵活性和控制性能。电机控制系统的数字化进程是实现现代调速系统发展的方向之一。相比于模拟控制，数字控制更易于实现先进控制策略，同时数字控制系统的硬件成本低、结构简单且高效节能。第2章永磁同步电机工作原理及其控制方法2.1工作原理（1）电机是以磁场为媒介进行机械能和电能相互转换的电磁装置。（2）为在电机内建立进行机电能量转换所必须的气隙磁场，可有两种方法：一种是在电机绕组内通以电流来产生磁场，如普通的直流电机，同步电机和异步电机等；另一种是永磁体来产生磁场，即永磁同步电机。（3）从基本原理来讲：永磁同步电机与传统电励磁同步电机是一样的，其唯一区别为传统的电励磁同步电机是通过在励磁绕组中通入电流来产生磁场的，而永磁同步电机是通过磁体来建立磁场的，并由此引起两者分析方法存在差异。2.2常用坐标系及其变换2.2.1矢量控制系统中的三种坐标系在研究矢量控制算法时，常见的有三种坐标系如下：（1）三相静止坐标系（abc坐标系），a轴、b轴、c轴所在的位置是定子三相绕组轴心所在的位置，相位在空间上互差120°电角度；（2）两相静止坐标系（αβ坐标系），其中，α轴重合于a轴，β轴逆时针旋转南京师范大学实验报告5超前于α轴90°电角度；（3）两相旋转坐标系（dq坐标系），d轴位于N转子极所在位置，并随着转子同步旋转，q轴逆时针超前d轴90°电角度。图2.1PMSM的空间矢量图这三种坐标系在空间的相对位置如图2.1所示，下面分别建立永磁同步电机在这三种坐标系下的数学模型。2.2.2PMSM在三相静止坐标系下的数学模型电压方程：cbacbaSSScbadtdiiiRRRuuu000000（2.1）其中，au、bu、cu分别为abc三相电压，ai、bi、ci分别为abc三相电流，a、b、c分别为abc三相磁链，sR为电枢电阻，磁链方程：)3/2cos()3/2cos(cosbafcbacccbcabcbbbaacabaaciiiLMMMLMMML（2.2）其中，aaL、bbL、ccL各相绕组自感，且有ccbbaaLLL；abM、acM、baM、bcM、caM、cbM为绕组间的互感，且有cbcabcbaacabMMMMMM。；f为转子永磁磁链，为转子磁极位置即转子极与a相轴线的夹角。南京师范大学实验报告62.2.3PMSM在两相静止坐标系下的数学模型要研究PMSM在两相静止坐标系下的数学模型，首先需要研究坐标变换。定义sC2/s3为三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵（即Clark变换）。在坐标变换的过程中，要保持坐标变换前后的功率和矢量幅值不变。变换后的两相绕组每相阻数应为原来的23倍；若要保持坐标变换前后的矢量幅值不变，变换后的两相绕组每相阻数应为原来的3/2倍。基于功率、矢量幅值不变的原则，可得变换矩阵如式（2.3）2121212323021211322/s3sC（2.3）对式（2.3）（求逆矩阵就可得到两相静止坐标系到三相静止坐标系的变换矩阵（即反Clark变换）如式（2.4）所示，2123212123212101233/2ssC（2.4）当a、b、c各相绕组上的电压与电流分别为互差120°的正弦量时，则变换到αβ绕组上的电压与电流就是互差90°的正弦量。三相绕组与两相绕组在气隙中产生的磁动势是一致的，并且该磁动势以电压（或电流）的角速度旋转。将式（2.1)、式(2.2)经过式（2.3)的Clark变换即可得到PMSM在两相静止坐标系下的电压方程和磁链方程，如式（2.5)和式（2.6)所示。电压方程：dtdiiRRuuss00(2.5)其中，u、u为αβ轴电压，i、i为轴电流，、为αβ轴磁链。磁链方程：sincos2300ssfeiiLL(2.6)南京师范大学实验报告7其中，sL为αβ轴电感，e为转子旋转的电角速度。2.2.4PMSM在两相旋转坐标系下的数学模型定义rsC2/2为两相静止坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换（Park即变换），有cossinsincos2/2rsC(2.7)其逆变换为Park反变换，有cossinsincos2/2srC(2.8)将式（2.5）、式（2.6）经过式（2.7）的变换即可得到PMSM在两相旋转坐标系下的数学模型，如式（2.9）和式（2.10）所示。电压方程：feqdsdeqeSqddtdiiRLLRuu0（2.9）其中，du、qu为dq轴电压，di、qi为dq轴电流，dL、qL轴dq电感，d、q为dq轴磁链。磁链方程：000fqdqdqdiiLL（2.10）转矩方程：))((eqdqdqfiiLLinT（2.11）状态方程：qfqdqdqdqsqddqdsqdLuuLLiiLRLLLLLRiip01001（2.12）其中，为p微分算子。可见，PMSM在两相旋转坐标系下的数学模型仍为一组非线性微分方程，但这组微分方程相比三相静止坐标系中的要简单得多，特别是对于调速系统至关重要的转矩方程，从式（2.11)可以看出，由于运转过程中转子磁链恒定不变，所南京师范大学实验报告8以要调节的电磁转矩，只需调节定子交直轴电流分量（di、qi）即可。2.3永磁同步电机的几种磁场定向控制方式根据应用场合的不同，可将转子永磁磁链定在不同的坐标轴上，现在用得较多的磁场定向控制方式有：气隙磁链定向控制、阻尼磁链定向控制、定子磁链定向控制、转子磁链定向控制。对于以永磁同步电机为执行机构的运动控制系统而言，主要采用转子磁链定向控制方式，该方式特别适用于小容量调速系统。永磁同步电机的电流控制方法主要有：（1）0di控制0di的控制，即控制轴电流为0，使得定子电流没有直轴分量，只有交轴分量。优点：此类控制方法的控制性能类似于直流电机，控制简单，易于数字实现且能实现输出转矩随电流的线性变化关系，调速范围宽。缺点：当电机的负载增加时，定子电流和定子反电势都随之增大，这必然使得定子电压升高，同时定子电压与电流的夹角增大导致功率因数的降低，这将要求提高逆变器的容量。适用场合：小容量调速系统、高性能的控制场合。（2）最大转矩电流比控制该控制方式以输出某一转矩为目标，最优配置轴电流，使得输出目标转矩所需的定子电流最小。优点：相同的电流产生最大的转矩，使得系统高效节能，降低成本。在该方法的基础上对电机采用弱磁控制还可以改善电机的高速运转性能。缺点：控制算法相对复杂，实现不易，且功率因数会随着输出转矩的增大儿快速下降。适用场合：功率较低的交流调速系统，对转矩响应即过载能力要求比较高的系统。（3）1cos控制其中，为定子电压与电流的夹角，1cos控制是通过控制定子d、q轴电流，保持电机的功率因数恒为1的一种控制方式。优点：功率因数高，能充分利用变频器容量。缺点：由于永磁同步电机由转子永磁体励磁，且永磁体磁链几乎不变，当负载变化时，电枢绕组的总磁链不为定值，因此不能实现定子电流随转矩的线性变化关系。适用场合：大功率调速系统（4）恒磁链控制恒磁链控制是通过合理控制电机的