RLC串联谐振电路的实验报告

RLC串联谐振电路的实验报告（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。2.掌握谐振频率的测量方法。3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω0=1/LC，谐振频率f0=1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ωω0时，电路呈容性，阻抗角φ0；当ωω0时，电路呈感性，阻抗角φ0。1、电路处于谐振状态时的特性。（1）、回路阻抗Z0=R,|Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路电流I0的数值最大，I0=US/R。（3）、电阻上的电压UR的数值最大，UR=US。（4）、电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。2、电路的品质因数Q电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：Q=UL（ω0）/US=UC（ω0）/US=ω0L/R=1/R*（3）谐振曲线。电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。在US、R、L、C固定的条件下，有I=US/UR=RI=RUS/UC=I/ωC=US/ωCUL=ωLI=ωLUS/改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，UR的最大值在谐振角频率ω0处，此时，UL=UC=QUS。UC的最大值在ωω0处，UL的最大值在ωω0处。图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q1Q2Q3）可以看出：Q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。只有当Q1/2时，UC和UL曲线才出现最大值，否则UC将单调下降趋于0，UL将单调上升趋于US。仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量10mH电感频率f/kHz51010.510.610.710.810.9111520电阻UR/mV89.07790.5993.11999.89990.75967.25932.68890.90204.48108.53电感UL/mV282.16502966376746674866496471623819521382电容UC/mV127056426754673666126396611067849733874.7mH电感频率f/kHz5101414.514.81515.51616.517.520电阻UR/mV77.52234．28738.68862.35929.29964.61999.49951.43854.35654.40382.87电感UL/mV115.42700.87309437414115432946354554421734272291电容UC/mV11121673376842474484459246054246369826711367五、结论RLC串联谐振电路在发生谐振时，电感上的电压UL与电容上的电压UC大小相等，相位相反。这时电路处于纯电阻状态，且阻抗最小，激励电源的电压与回路的响应电压同相位。谐振频率f0与回路中的电感L和电容C有关，与电阻R和激励电源无关。品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度，电阻R的阻值直接影响Q值。