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1第1页共4页西师版三年级数学（下册）知识总复习一、两位数乘两位数：1、整十数乘整十数的方法：把不是0的数相乘，最后在积的末尾添2个0。（一乘，二添）因数末尾一共有多少个0，积的末尾就添几个0。因数末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0.2、两位数乘两位数的计算方法：注意，第一次乘得得数末位和个位对齐；第二次乘得得数末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。（可以交换两个因数的位置进行验算）3、两位数乘两位数的积可能是三位数，可能是四位数。4、乘法中的规律：（1）一个因数不变：乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也就扩大到原数的几倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几倍，积也就缩小到原数的几倍。（2）积不变：一个因数扩大几倍，另一个因数反而缩小几倍，积不变。（3）一个因数扩大到原数的a倍，另一个因数扩大到原数的b倍,积就扩大aXb倍.二、长方形和正方形的面积1、面积：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。2、认识面积单位：（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，写作12厘米，也可写作12cm。计量较小图形的面积用平方厘米作单位，如：—指甲盖、橡皮擦、邮票（2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米，写作12分米，也可写作12dm。计量一般图形的面积用平方分米作单位，如：—手掌、桌面、电脑屏幕(3)边长1米的正方形，面积是1平方米，写作12米，也可写作12m。计量较大图形的面积用平方米作单位，如：教室地面、黑板、墙面、操场3、平方厘米，平方分米，平方米都是常用的面积单位。面积单位的进率：12m=1002dm12dm=1002cm12m=1002dm=100002cm4、1公顷（hm²）=100002m1平方千米（km²）=100公顷（hm²）=10000002m5、面积单位换算：（平方米，平方分米，平方厘米相邻面积单位之间的进率一般为100）大单位化小单位：100（添2个0）小单位化大单位：100（去掉2个0）6、长、正方形周长计算公式及变换式：长方形周长=（长＋宽）×2正方形周长=边长×4长方形周长的一半=长+宽正方形的边长=正方形的周长÷4长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长7、长、正方形面积计算公式及变换式：长方形面积=长×宽长方形的长=长方形的面积÷宽长方形的宽=长方形的面积÷长正方形面积=边长×边长8、（1）把几个小的图形拼成一个大的图形，总面积不变，周长和要变。2第2页共4页（2）周长相等的长方形，面积不一定相等。（3）面积相等的长方形，周长不一定相等。（4）周长相等的正方形，边长相等，面积也相等。（5）周长相等的长方形和正方形比较，正方形的面积最大。9、在一个长方形中上剪（折、画）一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的（宽）。10、把一根铁丝（绳子）围成长方形（或者正方形），再把这根铁丝（绳子）围成正方形（或者长方形），那么这个长方形和正方形的周长相等。三、三位数除以一位数的除法1、0除以任何不为0的数都等于0。（0不能作除数）2、三位数除以一位数的计算方法：（1）先看被除数的最高位，最高位不够商1，就看被除数的前两位。（2）除到哪一位，商就写在哪一位的上面。（3）每次除得的余数一定要比除数小。3、商的十位上为什么写0？因为不够商1就写0占位。4、除法的验算方法：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；5、三位数除以一位数，商可能是两位数，可能是三位数。判断商是几位数的方法：（1）被除数最高位大于等于除数，商是三位数。如523÷4（2）被除数最高位小于除数，商是两位数。如523÷66、规律：（1）除数不变，被除数扩大到原数的几倍，商就扩大到原数的几倍。除数不变，被除数缩小到原数的几倍，商就缩小到原数的几倍。（2）被除数，除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变。被除数，除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。（但如果有余数，余数会随着被除数、除数同时扩大或缩小）（3）被除数不变，除数扩大到原数的几倍，商反而缩小到原数的几倍。被除数不变，除数缩小到原数的几倍，商反而扩大到原数的几倍。四、旋转、平移和轴对称图形1、物体绕一点（或轴）转动的现象叫做旋转现象（方向时刻改变）。如：水龙头的开与关、滚筒、风车的转动2、物体沿直线移动的现象叫做平移（方向不变）。如：推积木、滑滑梯3、通过平移能互相重合的图形，形状、大小、方向相同。4、对折后折痕两边的部分完全重合的图形叫轴对称图形；那条折痕所在的直线叫做对称轴。5、轴对称图形中相对应的点到对称轴的距离相等。6、判断图形是否是轴对称图形的关键：能找到对称轴，并且沿对称轴对折，两边图形完全重合。五、小数的初步认识：1读写小数：整数部分按整数读法读，小数部分直接依次从前往后读数字（小数部分不管有几个0都要一一读出来）。2、小数点后第一位是十分位，表示十分之几（零点几）；小数点后第二位是百分位，表示百分之几（零点零几）。3、十分位上的计数单位是0.1如：0.8是由8个0.1组成。百分位上的计数单位是0.01如：0.07由7个0.01组成3第3页共4页4、小数数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位计数单位万千百十一0.10.010.0015、小数和整数一样，每两个相邻两个单位之间的进率都是（10）.10个0.1是（1）,10个0.01是（0.1）.6、把一个数用“元”做单位：几元写在整数部分，几角写在小数部分十分位，几分写在小数部分百分位。把一个数用“米”作单位：几米写在整数部分，几分米写在小数部分十分位，几厘米写在小数部分百分位7、比较大小：先比整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同，比小数部分：从十分位依次往低位比，高位大的就大。8、分数改成小数的方法：十分之几，写成零点几（也就是用一位小数表示）。百分之几，写成零点几几（也就是用两位小数表示）。9、小数改写成分数：零点几（一位小数）写成十分之几。零点几几（两位小数）写成百分之几。10、（1）1元=10角1角=101元=0.1元1元=100分1分=1001元=0.01元1角=10分1分=101角=0.1角（2）1米=10分米1分米=101米=0.1米1米=100厘米1厘米=1001米=0.1米1分米=10厘米1厘米=101分米=0.1分米2.0511025.02142638410511、一位小数加减法：（1）小数点对齐（相同数位对齐），从低位依次加减。（2）低位相加满10向前一位进1。（3）低位不够减向前一位借1当10再减。（4）结果也要数位对齐，并点上小数点（小数部分末尾的0可以省写）。12、小数是分数的另一种形式；（有时取不到整数就用小数或分数表示）。13、小数的基本性质：小数末尾去掉或者添上0，小数的大小不变，但计数单位变了。如：0.3=0.30，但0.3表示3个0.1,0.30表示30个0.010.5m=0.50m但0.5m表示5个0.1m,是5分米,0.50表示50个0.01m,是50厘米。六、简单的统计整数部分小数点小数部分第一位（十分位）小数部分第二位（百分位）元.角分米.分米厘米4第4页共4页1、把调查的数据整理出来，蕴含着统计思想。2、用长短不同的直条表示数量的多少叫条形统计图，特点：直观；3、统计表或统计图制作步骤：⑴收集和整理数据（用“正”字统计数据最常用的统计方法）⑵制作统计或统计图(3）分析研究，发现问题，提出建议或提出并解决问题。4、统计图和统计表比较：统计表能清楚地表示各种数量的多少，统计图便于比较各种数量的多少。1、【0和1的运算】,口诀：1、0和任何数相加都得任何数，0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0，0不能作除数。2、乘法的意义：4×5=20（1）表示4个5相加的和是20。（2）表示5个4相加的和是20。（3）表示4的5倍是20.（4）表示5的4倍是20.3、除法的意义：8÷2=4（1）表示把8平均分成2份，每份是4.（2）表示把8每2个分一份，可以分成4份。（3）表示8里面有2个4.（4）表示8是2的4倍。4、和不变得规律：一个加数增加几，另一个加数减少几，和不变。5、在加法中：加数+加数=和和—一个加数=另一个加数6、在乘法中：因数x因数=积积÷一个因数=另一个因数7、在减法中：被减数—减数=差被减数-差=减数差＋减数=被减数8、没有余数的除法中，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数9、在有余数的除法中，被除数÷除数=商......余数被除数—余数=商×除数商×除数＋余数=被除数10、一个来回=2次往返一次=2次规律和运算：1、减法是乘法的逆运算。2、加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)3、减法的性质：（1）一个数连续减去两个数，交换减数的位置，差不变。a-b-c=a-c-b(2)一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)4、除法是乘法的逆运算。5、乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc）乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc6、除法的性质：（1）一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。a÷b÷c=a÷c÷b(2)一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(bxc)7、数量关系式：（1）每份数X份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数（2）单价X数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价（3）速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间8、植树（或者插彩旗、安装路灯等）问题：9、两端都栽：棵树＝间隔＋1只栽一端：棵树＝间隔两端不载：棵树＝间隔－110、连续5个自然数（0除外）相加的和，等于中间那个数的5倍。12＋13＋14＋15＋16=14×511、能被2整除的数的特点：都是偶数；如：8、132、56能被3整除的数的特点：数字和是3的倍数；如：123、36、48能被5整除的数的特点：个位是0或5的整数；如：50、135、600