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用多普勒效应研究物体运动的设计与实现姓名：陈乾隆班级：计算机143学号：201401060152时间：2015.11.25一、实验任务a)利用实验室提供的仪器和用具，由V-t关系直线的斜率求重力加速度。b)设计简谐振动方案，测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较，验证机械能守恒定律。c)利用匀变速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。二、实验仪器多普勒效应实验仪，超声发射/接收器，导轨运动小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码等。三、实验原理研究物体匀变速运动，测量重力加速度，验证牛顿第二定律质量为M的接收器组件，与质量为m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端，运动系统的总质量为（M＋m），所受合外力为(M－m)g（滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计）。根据牛顿第二定律，系统的加速度应为：a=g(M－m)/（M＋m）(1)，多普勒实验设备仪采样结束后会显示V－t曲线，将显示的采样次数及对应速度记入表中。由记录的t，V数据求得V－t直线的斜率即为此次实验的加速度a。将表中得出的加速度a作纵轴，(M－m)/(M＋m)作横轴作图，若为线性关系，符合（1）式描述的规律，即验证了牛顿第二定律，且直线的斜率应为重力加速度。四、实验内容1、实验仪的预调节实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。要求对超声发生器的驱动频率进行调谐。以接受器谐振电流达到最大作为谐振的数据。在超声应用中，需要将发生器与接收器的频率匹配，并将驱动频率调到谐振频率，才能有效的发射与接收超声波。2、求重力加速度(1)按照图1安装实验装置；(2)在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”；(3)选择测量次数；(4)按“确认”后，电磁铁释放，接收器组件自由下落。测量完成后，显示屏上显示v-t图，阅读并记录测量结果。(5)回到测量设置界面。可按以上程序进图1行新的测量。3、设计简谐振动(1)如图2所以安装实验装置将弹簧悬挂于电磁铁上方的挂钩孔中，接收器组件的尾翼悬挂在弹簧上。接收组件悬挂上弹簧之后，测量弹簧长度。加挂质量为m的砝码，测量加挂砝码后弹簧的伸长量Δx，然后取下砝码。由m及Δx就可计算k。用天平称垂直运动超声接收器接收器组件的质量M，由k和M就可计算ω0，并与角频率的测量值ω比较。(2)在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”；(3)选择测量次数；(4)将接收器从平衡位置垂直向下拉约20cm，松手让接收器自由振荡，然后按“确认”，接收器组件开始作简谐振动。记录仪器上的数据图24、验证牛顿第二定律图3(1)如图3所示安装实验仪器。将小车与质量为m的砝码托及砝码用细绳相连，悬挂于滑轮的两端，测量前小车吸在电磁铁上，测量时电磁铁释放小车，系统在外力作用下加速运动。运动系统的总质量M＋m，所受合力为（M＋m）g，其中M为小车质量，m为砝码质量。根据牛顿第二定律，系统的加速度应为：a=a/(a+M)g(2)在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”；(3)选择测量次数；(4)按确认键使电磁铁释放砝码托，结束后显示v－t直线，观察测量到的数据。记录数据时不要从第一个点开始。将显示的采样次数及相应速度选择7组记入表中。第n个测量到的速度对应的时间可按下式计算：t=(n−1)×50ms，其中50ms是采样步距由记录的t，v数据求得v－t直线的斜率即为此次实验的加速度a。五、数据处理和分析表1重力加速度的测量其中s为采样步距表2简谐振动的测量M(kg)Δx(m)k=mg/Δx(kg/s2)ω0=(k/M)1/2(1/s)N1maxN11maxT=0.01(N11max－N1max)(s)ω=2π/T(1/s)百分误差(ω－ω0)/ω00.06930.2781.694.891.155.501.1555.4410.52%表3重力加速度的测量n2345678加速度a（m/s^2）m(kg)m/(m+M)tn0.050.100.150.200.250.300.351V0.770.830.910.981.031.071.161.400.1040.152V0.830.900.951.031.101.171.261.603V0.790.860.910.981.051.121.241.504V0.720.790.880.931.001.071.141.40六、实验误差分析该实验的误差主要存在于两个方面：系统误差和随机误差。系统误差：实验仪器本身存在误差。随机误差：数据读取偏差及数据处理过程中四舍五入导致的误差。采样次数i23456789g(m/s2)平均值g理论值g0百分误差(g-g0)/g0ti=s(i-1)(s)0.050.100.150.200.250.300.350.40Vi0.060.100.170.270.550.981.451.899.49.79.81.02%Vi0.030.060.130.190.360.571.021.499.0Vi0.190.260.270.741.041.562.012.3710.4Vi0.030.060.150.340.761.261.922.2510.0