分式及分式方程专题复习

1/5分式及分式方程复习1．分式用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成AB的形式，若B中含有字母，式子AB就叫做分式．2．分式的基本性质：AB=,AMAAMBMBBM（其中M是不等于零的整式）3．分式的符号法则：ab=aaabbb．4．分式的运算（1）加减法：,ababacadbccccbdbd．（2）乘除法：ab·,cacacadaddbdbdbcbc（3）乘方（ab）n=nnab（n为正整数）5．约分，通分根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分．根据分式的基本性质，把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分．1．分式方程的概念分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程．2．解分式方程的基本思想方法分式方程去分母换元整式方程．3．解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验4．列分式方程解应用题的步骤和注意事项列分式方程解应用题的一般步骤为：①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；2/5④解方程并检验；⑤写出答案．注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．一、选择题2.计算：211(1)1mmm的结果是（）A．221mmB．221mmC．221mmD．21m3.当8、分式21xx的值为0时，x的值是（）A、0B、1C、－1D、－24.计算1a-1–aa-1的结果为（）A.1+aa－1B.－aa-1C.－1D.1－a5.已知2111ba，则baab的值是()A.21B.－21C.2D.－26.下列式子是分式的是()A.2xB.1xxC.yx2D.3x7.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则22mnmn的值等于A.23B.3C.6D.38.化简（x－x1-x2）÷（1－x1）的结果是（）A．x1B．x－1C．x1-xD．1-xx9.化简22ababab的结果是A、abB、abC、22abD、110．计算1a-1–aa-1的结果为（）A.1+aa－1B.－aa-1C.－1D.1－a11、若分式31xx有意义，则x应满足（）3/5A．x=0B．x≠0C．x=1D．x≠112、化简m2－1m÷m+1m的结果是（）A．m－1B．mC．1mD．1m－113、在函数21xy中，自变量x的取值范围是（）A．2xB．2xC．x≤2D．x≥214、已知分式xx21,当x取a时,该分式的值为0。当x取b时,分式无意义，则ab的值等于（）A.2B.21C.1D.215、要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是（）A、a≠0B、a＞－2且a≠0C、a＞－2或a≠0D、a≥－2且a≠0二、填空题16.当x时，分式x31有意义；当x＝2时，分式11x的值是17、当x时，分式x31有意义．当x=时，分式22xx的值为零.18、化简：2222222ababaabbab＝_____；如果分式23273xx的值为0，则x的值应为19、当x=时，112x；若m为正实数，且13mm，221mm则=20、化简aaa111=________化简：x2-9x-3=21、若分式2242xxx的值为零，则x的值为________；若a，b都是正数，且1a－1b=222,ababab则，则=______；已知23,2343abcabcabc则的值为。三、解答题22.先化简，再求值：12112xx，其中x=－2．23、xxx1)11(24/524、化简：3abababab.25、先化简，再求值：(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－x－1＝0．26、先化简，再求值2221xxxxx，其中2x．27、化简1(1)(1)1mm的结果是28、化简：（2xx+2-xx-2）÷xx2-4的结果为。29、已知分式235xxxa，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a6时，使分式无意义的x的值共有个．30、解分式方程：22122xxx31、解方程：11322xxx32、解方程522112xxx+=--33、解方程：解方程：2211.11xx34、解方程：2xx+22xx=284x．35、已知关于x的方程2x2－kx+1=0的一个解与方程211xx=4的解相同．（1）求k的值；（2）求方程2x2－kx+1=0的另一个解．36、先化简22()5525xxxxxx，然后从不等组23212xx≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x的值代入求值．37、在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．5/5