渗透数学思想-提高数学素养

渗透数学思想提高数学素养【摘要】：数学知识与数学思想是有机的整体，数学思想蕴涵在数学知识的体系之中。在数学科学中，最有生命力、统摄力的是数学思想和方法，决定一个学生数学修养高低的重要标志，也是看他能否应用数学思想和方法去解决生活中的数学问题。这样就给我们提出了一个问题，如何挖掘教材中的数学思想，教学中应怎样渗透数学思想，才能为学生的终身幸福铺路搭桥。【关键词】：数学思想、数学素养、挖掘、渗透前不久，到我区一所学校听了两节低年级的计算教学研讨课，两位教师在课上，都非常重视对学生进行数学思想的渗透，给我留下了深刻的印象。但是在现实工作中，教师只重视知识的教学，对数学思想的挖掘较弱，对数学思想的渗透力度不够，这就造成一部分学生学习数学的兴趣不够持久，自主探究能力不是很强。针对这样的情况，提高教师对数学思想的研究就迫不及待了。日本数学教育家米山国藏指出：作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。我们知道，在数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想和方法，决定一个学生数学修养的高低，重要的标志是看他能否用数学思想和方法去解决数学问题以至日常生活问题。因此在小学数学教学中，教给学生数学知识的同时，要重视挖掘知识发生、形成和发展运用过程中所蕴藏的数学思想方法，不失时机地渗透数学思想方法，指导学生运用数学思想方法科学的思考问题，培养学生探索规律、解决问题的能力，从而促进学生数学素质的提高。由此可见，在小学数学教学中渗透数学思想方法不仅是教学大纲、新课程标准的要求，更是时代的需求，学生发展的要求，更是我们做为教师的追求。那么如何提高教师挖掘和渗透数学思想的能力呢？可以从以下几点来做：一、提高教师对数学思想的认识。在与教师们的交谈中，我们了解到有的教师对数学思想没有清晰完整地认识，不知道在小学数学教学中要渗透哪些数学思想，还有的数学教师对教材内容蕴藏的数学思想不太清晰，没有深入挖掘。要想改变现状，应提高教师对渗透数学思想重要性的认识。我们在教研活动中设计具体的案例让教师们去感受数学思想的重要性，使教师认识到，教学中不能只就知识讲解知识，更要注重挖掘知识背后蕴藏的数学思想。只有这样才能站在更高的基点上去思考数学问题，学生才会有更大的收获。同时还要系统的学习小学数学思想，明确了小学阶段应对学生渗透哪些主要的数学思想。并对教材中的内容进行分析，把理论与实践相结合，提高教师对数学思想的认识水平。二、抓住课堂教学的主要环节，突出数学思想。1．课前挖掘。小学数学教材体系有两条线索，一条是数学知识，这是教材上的明线，另一条是数学思想，这是蕴含在教材中的暗线，它是教材编写者的指导思想，是贯穿这个教材内容实质的内线。课前教师只有深入钻研教材，考虑每一章节、每一知识点、每一节课中应渗透的数学思想和实施的途径、方法，在课堂教学设计上才能有所体现，在课堂教学实施中才能落实，使数学思想由宏观至微观，由理念至行为，保证课堂教学的可操作性。教师在课前应学会看到知识的“背面”，才能增强教学的目的性，才能让学生经历探究过程的同时掌握学习的方法。如在备三角形内角和这一课时，教师要有意为学生提供了必要的教具，每一合作组都要准备直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。教师可让学生自己动手折一折，量一量，最后由学生用不完全归纳法得到三角形内角和180度这一结论。但这一结论得出的过程中应该蕴含了不完全归纳法和完全归纳法。因此在备课时，要注意的是，在结论得出后教学不能终止，还要提出这样的问题：为什么通过研究这些三角形就可以得出任何三角形内角和都是180度的结论？这样的教学才能有助于提高学生的归纳推理能力，也有助于学生掌握探求规律、认识规律的方法。2．课中渗透。数学思想是对数学知识、规律的本质的认识，具有更抽象、更概括、更本质的特点，因此数学思想的渗透和培养不能蜻蜓点水，点到为止，而是要把握时机，落实到教学中，把知识本身蕴含的数学思想与学生的认知实际有机的联系起来，让学生在潜移默化中去领悟、运用，并逐步内化为数学思维品质。（1）创设情景，感悟数学思想。学生不是一张白纸，不是空着脑袋走进课堂的。教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情景，让学生初步感悟数学思想，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化、类比的数学思想方法进行合理的正迁移。如在教学整十数的减法时，教师在新课前可创设摸奖的游戏，让学生任意抓○、△纸片各几个，然后把纸片摆在黑板上，要求从图上能一眼看出谁比谁多？多几个？然后提问：怎样列式？学生在摆、观察的过程中领会数形结合和一一对应的思想；对后一步教学起到了很好的铺垫作用。这时再出示例题，求70比50多多少，学生就能把握实质，只要从70里减掉50就可以了。新课之前的游戏，渗透的数形结合思想和一一对应思想，为学生学习新知做了一定的铺垫，使学生能够很好的运用转化和类比的方法实现正迁移，把抽象内容的数量关系视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显，探索到解决问题的方法。（2）互动探究，体验数学思想。数学教学不仅要教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程。教学中如果能有效的引导学生经历知识形成的探究过程，在探究过程中让学生体验数学思想方法，那么学生所掌握的知识才是鲜活的，富有生机的，可迁移的，学生的数学素养才能得到质的飞跃。如我在教学《起跑线》时，我让学生经历了“问题——猜想——探究——验证——归纳”的探究过程。①提出问题，引起猜想。课上我提出地球的赤道长约40000千米，合40000000米，好比地球的腰带紧紧箍在地球上，如果把这个腰带增加20米，那么腰带与地球之间就形成一个环形的缝隙，下面对这个缝隙形容最准确的是：A只够一只蚂蚁爬过。B可让一个人站着通过缝隙。C可让一辆客车通过这个缝隙，让学生先猜一猜。课堂顿时议论纷纷，学生的兴趣被完全调动起来。②师生互动，合作探究。到底能通过什么呢，师生一起探究圆的半径与周长的变化关系，通过计算，填写数据表，再观察表中的各种数据，学生时而争论，时而沉默，时而又算算，终于发现了规律。③验证规律，归纳总结。学生经过观察，利用不完全归纳法归纳出规律后，我又引导学生，是不是所有的圆都是这样的呢，我又让学生自己提供数据再一次验证自己的规律。学生合作，一个报数，一个用计算器再次验证，在大家共同努力下学生最终归纳总结出结论，既半径增加1，周长增加2，半径增加2，周长增加4，……最终得出半径增加N，周长增加2N。在这一教学过程中，教师并没有滔滔不绝地讲解数学思想方法，但学生却在合作探究活动中，从迷惑不解到茅塞顿开，领略了数学思想方法的奥妙，体验了思想放飞的喜悦。教学中，我们要把学生获得数学思想作为教学的一个重要目标，充分地用好教材，让学生亲身去经历观察、实验、猜想、验证、概括等方法。从而使课堂教学变得更加扎实、灵活，具有新意。（3）巧设练习，运用数学思想。练习是数学教学的重要环节，应试教育下的练习常常是进行着过量而机械的习题训练，收效甚微。教师应精心设计练习，在巩固练习中运用数学思想方法。如在学习圆柱体积时，学生运用化归思想推导出圆柱体积公式后，我并没有让学生反复利用公式计算，而是在练习中设计了这样一个问题：你能知道这块橡皮泥的体积吗？学生在经过小组讨论后，有的同学提出橡皮泥是个形状不规则的物体，可以把橡皮泥捏成一个学过的立体图形，也有的同学提出可以先把橡皮泥放进装有水的圆柱体容器里，圆柱体容器里上升的水的体积就是土豆的体积。在这些同学的启发下，又有同学说：“也可以把它放在长方体或正方体的容器里，只要是放在我们学过的规则的形体里就能求出橡皮泥的体积。”在学生成功的笑容里我深深感到，在知识的巩固过程中，化归思想在学生的头脑里已初步形成。教师只有巧妙设计练习，学生才能在练习巩固中掌握比数学知识更为重要的东西。3.课终反思，强化数学思想。数学思想的形成，一方面是课中有意的渗透，另一方面还要靠学生在反思过程中深刻领悟。课堂小结时教师只有引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的数学思想，才能对数学思想有更深刻地认识，对数学的理解才能由量的联系发展到质的飞跃。总之，随着教学理念的更新，数学思想将成为学生数学素养的重要组成部分。因此在小学数学课堂教学中在教给学生知识的同时，要不失时机地渗透数学思想，使学生能够初步运用数学思想科学的思考问题，培养了学生的探究能力和解决实际问题的能力，为孩子们一生的幸福铺好路，搭好桥。