通信电路与系统-第五章

第五章第五章角度调制原理角度调制原理第五章第五章角度调制原理角度调制原理北京理工大学本章主要内容本章主要内容5-1调角波的时域表达式51调角波的时域表达式5-2调角波的频谱结构和带宽5-3调频与调幅的比较5-4调频与调相的比较5-5调频电路55调频电路5-6相位检波电路5-7频率检波电路北京理工大学25-0角度调制的概念和特点50角度调制的概念和特点†角度调制是指用调制信号控制载波的频率偏†角度调制是指用调制信号控制载波的频率偏移量，或者相位偏移量，从而使载波总相角被制的制式被调制的调制方式†角度调制与幅度调制的比较¾非线性调制方式vs线性调制方式¾非线性调制方式vs.线性调制方式¾角度调制引进额外的频率分量，频谱带宽要宽得多¾角度调制抗噪声性能优于幅度调制¾角度调制抗噪声性能优于幅度调制北京理工大学35-1调角波的时域表达式5-1-1正弦波中角频率、初相、总相角的关系51调角波的时域表达式()ttϕω=+Φ()()/tdtdtω=Φ()()ttdtωΦ=∫5-1-2调频波的时域表达调频波的时域表达()())(fcckutttωωωωΩΔ=+=+0FM0()(())ttcftdttutkdttωωΩ==+Φ∫∫t⎡⎤FMcm0()c()ostcftkdtututUωΩ=⎡⎤+⎢⎥⎣⎦∫调频电路决定的比例常数，单位rad/s/V假如有()cosmutUtΩΩ=Ω[调制电压][载波电压]()cosccmcutUtω=北京理工大学45-1调角波的时域表达式51调角波的时域表达式5-1-2调频波的时域表达()()cossinutUtmtω=+ΩmmkUωωΔ=Δ=†Δωm:调频波的最大角频偏，即瞬时角频率偏离中心频率的最大值它正比于调制信号的幅度而与调制信号频率无关()FM()cossincmcfutUtmtω=+ΩfmfmmkUωΩ=Δ=Ω大值，它正比于调制信号的幅度，而与调制信号频率无关†mf:称为“调频指数”也叫最大相偏，正比于最大角频偏或调制信号幅度反比于调制信号频率北京理工大学5制信号幅度，反比于调制信号频率5-1调角波的时域表达式51调角波的时域表达式5-1-3调相波的时域表达⎡⎤()dutΩPM(())cptutktωΩ+Φ=PMcm()(os)ccputtktUuωΩ=⎡⎤+⎣⎦(())cpdkdttutωωΩ=+调相电路决定的比例常数,单位rad/V假如有()cosmutUtΩΩ=Ω[调制电压][载波电压]()cosccmcutUtω=()()ΩkUkUΔΩΩ†Δωm:调相波的最大角频偏，即瞬时角频率偏离中心频率的最大值它正比于调制信号的幅度也正比于调制信号的频率()PM()coscoscmcputUtmtω=+ΩppmpmpmkUkUmωΩΩ=Δ=Ω=Ωm大值，它正比于调制信号的幅度，也正比于调制信号的频率†mp:称为“调相指数”，即最大相移，正比于调制信号的幅度，而与调制信号频率无关北京理工大学6而与调制信号频率无关5-1调角波的时域表达式51调角波的时域表达式¾如果控制住调制电压的动态范围FM波的最大频偏mfmkUωΩΔ=pmpkUmωΩΔ=Ω=Ωm¾如果控制住调制电压的动态范围，FM波的最大频偏范围也就被限制住了；但PM波的最大频偏既正比于调制电压幅度又正比于调制信号频率调制信号频调制电压幅度又正比于调制信号频率，调制信号频率的变化会带来PM波最大频偏的变化¾模拟PM不是恒定带宽调制，抗干扰能力差，实际中不用¾PM和FM均属于非线性调制，而AM属于线性调制北京理工大学75-2调角波的频谱结构和带宽5-2-1调角波的频谱结构特点52调角波的频谱结构和带宽FM波和PM波()FM()cossincmcfutUtmtω=+Ω均是周期性的，可展成付氏级数：()PM()coscoscmcputUtmtω=+Ω均是周期性的，可展成付氏级数pfcnncmPMFMmmmtnmJUtu,)cos()()(,=Ω+=∑∞−∞=ω称为“宗数为m的n阶第一类贝塞尔函数”n∞=∫−−=πππdxemJnxnxmjn)sin(21)(其中，¾单音调制的角度调制信号频谱由载频和无限多对边频(n为整数)所组成，相邻的两个频率分量的间隔为Ω±ncωΩcω()¾载频和各对边频分量的幅度由相应的各阶贝塞尔函数值确定北京理工大学85-2调角波的频谱结构和带宽5-2-2调角信号占据的频带宽带52调角波的频谱结构和带宽单音调制的角度调制信号频谱由载频和无限多对边频所组成，相邻的两个频率分量的间隔为Ω±ncωΩcω¾理论上调角波带宽是无限宽的这似乎不适合工程需要为了工程化¾理论上调角波带宽是无限宽的，这似乎不适合工程需要。为了工程化，卡森定义了调角波的工程带宽。根据贝塞尔函数的特性，他证明当nm+1时，|Jn(m)|0.1,忽略这类频谱分量，不会造成调角波性质的明变化制信息有失由角波频谱结构对称显变化，调制信息没有明显损失;又由于调角波频谱结构的对称性，则)(2)(2)1(2Ω+=Ω+Δ=Ω+=ΩmfmffUKmBω调相调频：rad/sd/)(2)(2)1(2Ω+Ω=Ω+Δ=Ω+=ΩmpmppUKmBω调相：rad/s¾当限制调制幅度动态范围后，改变调制频率时，FM波带宽就被限制住了但PM波带宽仍然变化所以称FM波为“恒定带宽调Ω被限制住了，但PM波带宽仍然变化，所以称FM波为“恒定带宽调制”而PM波不是恒定带宽调制¾此外,PM的抗干扰性能不如FM;在模拟通信系统中,不采用PM北京理工大学9¾此外,PM的抗干扰性能不如FM;在模拟通信系统中,不采用PM5-2调角波的频谱结构和带宽5-2-3调频波的平均功率52调角波的频谱结构和带宽tnmJUtucnfncmFM)cos()()(Ω+=∑∞−∞=ω电阻RL上的调频波平均功率:∑∞cmJUP)(122∑−∞==nfnLcmomJRP)(221)(2∑∞J1)(2=∑−∞=nfnmJU21LcmoRUP21=北京理工大学105-2调角波的频谱结构和带宽52调角波的频谱结构和带宽例1有一调角波，试问：)10002sin10102cos(10)(7tttu×+×=ππ有调角波，试问：（1）该调角波信号占用带宽等于多少？最大频偏等于多少？（2）若是调频波，调制信号是余弦波吗？若是调相波，)10002sin10102cos(10)(tttu×+×=ππ)(tuΩ[答]:(1)调角波表达式)sincoscos()(tmtUtuccmΩ+=ωB=22kHz是正弦波吗？（3）50Ω负载电阻的平均功率？)(tuΩsinΩ=ΔΩ+=mmBmω)1(2调角波带宽调角波最大频偏B=22kHzmωΔ=10kHz⎡⎤m调角波最大频偏(2)对于调频波：()())(fcckutttωωωωΩΔ=+=+FMcm0()c()ostcftkdtututUωΩ=⎡⎤+⎢⎥⎣⎦∫调制信号是余弦波对于调相波：PM(())cptutktωΩ+Φ=PMcm()(os)ccputtktUuωΩ=⎡⎤+⎣⎦调制信号是正弦波(3)平均功率RUP/502=P=1W北京理工大学11(3)平均功率LcmoRUP/5.0=Po=1W5-2调角波的频谱结构和带宽52调角波的频谱结构和带宽例2对频率为100MHz幅度为5V的载波进行相位调制若调制信对频率为100MHz、幅度为5V的载波进行相位调制。若调制信号为，最大相位偏移为10rad。试求：(1)写出该调相波的数学表达式；(2)确定该调相的有效频带宽t4102sin×π()()度；(3)若调制信号幅度不变，但调制信号频率改为5kHz，调相波的有效频带宽度为何值？(4)若调制信号幅度为2V，调相灵敏度不变调制信号频率仍为5kH其有效频带宽度为何值？灵敏度不变，调制信号频率仍为5kHz，其有效频带宽度为何值？[答]:(1)调相波表达式Ukm调相波最大相偏PMcm()(os)ccputtktUuωΩ=⎡⎤+⎣⎦mppUkmΩ=调相波最大相偏)102sin10102cos(5)(48tttuPM×+×=ππ(2)调相有效带宽Ω+=Ω+=)1(2)1(2UkmBB=220kHz(2)调相有效带宽Ω+=Ω+=Ω)1(2)1(2mpppUkmBBp=220kHz(3)Ω变为原来的一半，则(4)UΩ提高一倍，则B=2(10×2+1)×5k=210kHzBp=2(10+1)×5k=110kHz北京理工大学12(4)UΩm提高倍，则Bp2(10×2+1)×5k210kHz5-3调频vs.调幅53调频vs.调幅A.两种调频方式及其带宽⎩⎨⎧=ΩΔ=Ω≈Ω+=)1(2)1(22)1(2fmffFMmBmmmBω宽带调频窄带调频两种调频方式及其带宽⎩=Ω)1(2fAMmB窄带调频B调频vs调幅B.调频vs.调幅¾非线性调制(引入额外频率分量，信号带宽变大)vs.线性调制¾当调制信号幅度固定时FM属于恒定带宽调制而AM带宽取¾当调制信号幅度固定时，FM属于恒定带宽调制；而AM带宽取决于信号频率¾窄带调频占用频带窄，与AM占据带宽一样；但比AM的抗噪声性能稍微好一些¾宽带调频的带宽大于AM的带宽，但抗噪声性能远强于AM北京理工大学135-4调频vs.调相54调频vs.调相调制信号m(t)载波信号a(t)=Accos(ωct)调频波调相波数学表达式t数学表达式瞬时频率))(cos(0∫+fccdttmktAω()cfkmtω+))(cos(tmktApcc+ωtdmkpc)(+ω瞬时频率瞬时相位()cfkmtω∫+tfcdttmkt0)(ωdtkpcω)(tmktpc+ω最大频偏0max)(tmkfmax)(dttdmkp最大相移max0)(∫tfdttmkmax)(tmkp北京理工大学145-4调频vs.调相54调频vs.调相)(2)(2)1(2Ω+=Ω+Δ=Ω+=ΩmfmffUKmBω调频：rad/s)(2)(2)1(2Ω+Ω=Ω+Δ=Ω+=ΩmpmppUKmBω调相：rad/s¾当限制调制幅度动态范围后，改变调制频率时，FM波带宽就被限制住了，但PM波带宽仍然变化，所以称FM波为“恒定带宽调制”而PM波不是恒定带宽调制Ω制而PM波不是恒定带宽调制¾此外,PM的抗干扰性能不如FM;在模拟通信系统中,不采用PM北京理工大学155-4调频vs.调相54调频vs.调相m(t)m(t)0tπ/Ω2π/Ωtdm)(0tπ/Ω2π/ΩΔωf(t)调频波的频移()cfkmtω+dttdmkpc)(+ω0tΔωp(t)调相波的频移t0π/Ω2π/Ω相波的相移)(k0tπ/Ω2π/ΩΔθf(t)调频波的相移∫+tfcdttmkt0)(ω调相波的相移)(tmktpc+ω0tΔθp(t)0tπ/Ω2π/Ω0tπ/Ω2π/Ω北京理工大学165-5调频电路55调频电路5-5-1变容管直接调频电路†直接调频：用调制信号直接控制振荡器振荡频率的频率调制方法。具体说，就是直接用调制信号控制接入振荡器振荡回路的个可变电抗从而使振荡频率近似地随器振荡回路的一个可变电抗，从而使振荡频率近似地随调制电压的幅度变化，产生FM波†直接调频电路的基础仍然是振荡电路，不同之处只在于“可变电抗及其附属电路”的引入可变电抗及其附属电路的引入†变容二极管利用PN结的势垒电容随反向偏置电压而变化的原理使变容二极管作为可变电抗(电容)使用被化的原理，使变容二极管作为可变电抗(电容)使用，被广泛应用于调频、电调谐等场合北京理工大学175-5调频电路55调频电路5-5-1变容管直接调频电路A变容二极管的特性与参数A.变容二极管的特性与参数001jjjDCuCCVuγγ−⎛⎞==−⎜⎟⎛⎞⎝⎠γ:电容变化指数,决定于PN结的结构和杂质分布情况缓变结γ≈1/3;突变结γ≈1/2;超突变结γ11DDVuV⎛⎞⎝⎠−⎜⎟⎝⎠jC变容二极管的电压-电容势垒电容零偏压时j0C变化曲线:非线性关系零偏压时电容量QVjQC0Vu外加电压PN结内建BV0DVPN结内建电位差¾变容二极管的特性除了用于完成调频，还可用于实现参量倍频、电子调谐北京理工大学18¾变容二极管的特性除了用于完成调频，还可