浙江省教师招聘考试-2015年中学数学

绝密★考试结束前浙江省2015年教师招聘考试数学（高中、初中）课程代码：102请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1．已知全集U=R，A=﹛x|x≤0﹜，B={x|x≥1），则集合Cu（AB)=A．{x|x≥0﹜B．﹛x|x≤1﹜C．﹛x|0≤x≤1﹜D．﹛x|0x1﹜2．设{an}是公比为q的等比数列，则“ql”是“{an}为递增数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若空间中四条两两不同的直线1l，2l，3l，4l满足1l2l，2l3l，3l4l，则下列结论一定正确的是A．1l4lB．1l∥4lC．1l与4l既不垂直也不平行D．1l与4l的位置关系不确定4．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为A．8-2πB．8-πC．8-2πD．8-4π5．将函数y=sin(2x+4π)的图象向左平移4π个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是A．（4π，2）B．（3π，2）C．（8π，2）D．（2π，2）6．5)221(yx的展开式中32yx的系数是A．一20B．一5C．5D．207．若正实数x,'y满足511yxyx，则x+y的最大值是A．23B．4C．24D．298．在ABC中，D为BC的中点，若A=1200，1ACAB，则||AD的最小值是A．33B．43C．32D．229．已知ab0，椭圆C1的方程为12222byax，双曲线C2的方程为12222byax，C1与C2的离心率之积为23，则C2的渐近线方程为A．02yxB．02yxC．02yxD．02yx10．在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，1ba，ab=0，点Q满足)(2baOQ曲线20,sincos|baOPPC，区域RrRPQrP,||0|若C为两段分离的曲线，则A．31RrB．Rr31C．31RrD．Rr31非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的组织要重视过程，处理好的关系。12．培养学生的数学推理能力，是中学数学教学实践的重要目标之一。是以个别（或特殊）的知识为前提，推出一般性知识为结论的推理。13．极限)0(sinsinlim0bbxaxx的值是。14．由椭圆12222byax所围成的平面图形的面积是。15．设向量a={2，1，-1﹜，向量b={l，-1，2}，则向量积a×b=。三、解（简）答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）解答（简答）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．什么是数学探究？组织探究教学应注意哪些问题？17．如何培养学生空间想象的基本能力？18．求dxxa221。19．已知矩阵A的伴随矩阵8030010100100001*A且EBAABA311,求B20．某学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为p，若第一次及格，则第二次及格的概率也为p；若第一次不及格，则第二次及格的概率为p/2。(1)若至少有一次及格，则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率。(2)若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率。四、材料分析题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）分析材料应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。阅读下列材料，回答后面的问题。某教师教学“正弦定理”的片段如下：（一）创设情境，引入课题：展示情景：船从港口B航行到港口C，测得BC的距离为600m，船在港口C卸货后继续向港口A航行，由于船员的疏忽没有测得CA距离，如果船上有测角仪我们能否计算出A到B的距离？学生思考后提出可测量角A，C。师：若已知测得BAC=750，ACB=450，AB=？生：画出一个相似的三角形，利用相似比求出AB约为490m。师：能否利用解直角三角形的知识，精确计算出AB呢？生：能！最终求得AB=6200m。师（追问）：若AC=b，AB=c，能否用B、b、C表示c呢？生：能！BCbcsinsin师引导学生类似地得到ACacsinsin。习惯写成对称形式AaCcBbCcsinsinsinsin，因此有CcBbAasinsinsin，是否任意三角形都有这种边角关系呢？（二）数学实验，验证猜想师先引导学生通过特殊例子检验，学生利用等边三角形、等腰直角三角形等验证是成立的。师：在直角三角形中，你能证明吗？生：能！（过程略）师：那么任意三角形是否也成立呢？先做个实验！学生分组实验，每组画一个三角形，度量出三边和三个角，通过实验数据计算出比值，发现比值近似相等。然后借助多媒体演示三角形的形状发生改变，但是三个比值相等。于是形成猜想：CcBbAasinsinsin（三）证明猜想，得出定理师：如何证明呢？学生在直角三角形，锐角三角形，钝角三角形中分别证明（略）师：我们把这条性质称为正弦定理。还有其它证明方法吗？21．问题：(分析说明该案例的教学目标。（6分）②第二环节采取了数学实验的教学方式。与科学实验相比，数学实验具有怎样的特征？（4分）22．问题：①用向量法证明正弦定理。（5分）②举例说明，正弦定理可以解哪些类型的三角形？（5分）