清华研究院机械原理10章-机械系统动力学

精密仪器与机械学系设计工程研究所中篇机械的动力设计机械系统动力学问题机械的平衡问题机械的效率问题*精密仪器与机械学系设计工程研究所第10章机械系统动力学作用在机械上的力及机械的运转过程机械的等效动力学模型机械运动方程式的建立及求解机械的周期性速度波动及其调节方法机械的非周期性速度波动及其调节方法精密仪器与机械学系设计工程研究所机械系统原动机传动机构执行机构外力作用→速度波动→机械振动→寿命、效率、可靠性↓精密仪器与机械学系设计工程研究所10.1作用在机械上的力及机械的运转过程10.1.1作用在机械上的力忽略机械中各构件的重力和运动副中的摩擦力1.工作阻力机械工作时需要克服的工作载荷工作阻力常数(如车床、起重机)执行构件位置的函数(如曲柄压力机)执行构件速度的函数(如鼓风机、搅拌机)时间的函数(如球磨机、和面机)精密仪器与机械学系设计工程研究所2.驱动力驱动原动件运动的力驱动力活塞位置的函数(如蒸汽机、内燃机)转子角速度的函数(如电动机)精密仪器与机械学系设计工程研究所10.1.2机械的运转过程能量守恒—做功=动能的增量21()drfdc驱动力所作的功工作阻力所作的功有害阻力所作的功总耗功结束时动能开始时动能精密仪器与机械学系设计工程研究所启动阶段：动能增加210dcWWEE稳定运转阶段：210dcWWEE停车阶段：动能逐渐减小210dcWWEE启动阶段停车阶段过渡过程加速缩短精密仪器与机械学系设计工程研究所10.2机械的等效动力学模型10.2.1等效动力学模型的建立1.建模目的单自由度机构一个构件的运动规律→所有构件的运动规律复杂系统简化成一个构件(等效构件)→等效动力学模型简化问题→研究等效动力学模型精密仪器与机械学系设计工程研究所2.建模原理(动力学层面上的等效)动能不变原则等效构件的质量或转动惯量所具有的动能=整个系统的动能之和功(功率)不变原则作用在等效构件上的等效力、等效力矩所做的功(或功率)=整个系统的所有力、力矩所作功(功率)之和精密仪器与机械学系设计工程研究所2.建模方法等效转动构件等效力矩：，等效转动惯量：等效直线移动构件等效力：，等效质量：eMemeFeJ精密仪器与机械学系设计工程研究所10.2.2等效量的计算1.等效力矩(力)作用在机械中所有外力和外力矩所产生的功率之和为：等效转动构件11cosinmiijjijPFvM11cosnmeiiijjijMPFvM11cosnmjiieijijvFMM精密仪器与机械学系设计工程研究所注意：等效力矩是一个假想的力矩；等效力矩的正负，驱动力矩(+)，阻力矩(-)；等效力矩不仅与外力、外力矩有关，还与各构件对等效构件的速比有关；外力不变时，定传动比机构的等效力矩为常数，变传动比机构的等效力矩是机构位置的函数；等效力矩与驱动构件的真实速度无关。11cosnmjiieijijvFMM精密仪器与机械学系设计工程研究所等效直线移动构件2.等效转动惯量(质量)整个机械系统所具有的动能：等效转动构件11cosnmjiieijijvFvFMv22111122sjinnisjijEmvJ22211111222sjinneisjijJEmvJ精密仪器与机械学系设计工程研究所2211ijnnsjisijemJvJ注意：等效转动惯量是一个假想的转动惯量；等效转动惯量不仅与各活动构件的质量和转动惯量有关，还与各活动构件对等效构件速比的平方有关，且为正值；定传动比机构的等效转动惯量为常数，变传动比机构的等效转动惯量是机构位置的函数；等效转动惯量与驱动构件的真实运动无关。精密仪器与机械学系设计工程研究所等效直线移动构件例：活塞式压力机机构2211ijnnsjisijevmJvvm1精密仪器与机械学系设计工程研究所功率等效原则等效力矩：11133coseMMFv33Fv为和之间的夹角3131cosevMMF1精密仪器与机械学系设计工程研究所动能等效原则等效转动惯量：222222211122331111122222essJJJmvmv2222232123111sesvvJJJmm1精密仪器与机械学系设计工程研究所思考：若以滑块为等效构件，曲柄滑块机构如何简化？？？？精密仪器与机械学系设计工程研究所10.3机械运动方程式的建立和求解10.3.1机械运动方程式的建立真实运动→等效构件的运动方程式机械运动方程式1.能量形式方程式能量形式方程式力矩形式方程式精密仪器与机械学系设计工程研究所动能定理：外力做功的总和=动能的增量设等效构件为转动构件WE221122211122eeeMdJJ2222111122211122eedereeMdMdMdJJ等效驱动力矩等效阻力矩精密仪器与机械学系设计工程研究所若等效构件为移动构件2222111122211122ssseedereesssFdsFdsFdsmvmv等效驱动力等效阻力能量形式方程式22221111222211112221222111221122eedereessseedereesssMdMdMdJJFdsFdsFdsmvmv精密仪器与机械学系设计工程研究所21dd2eeMJ22d1dd2d2ddeeeeJMJJddddddtddt2dd2ddteeedereJMMMJ2.力矩形式方程式微分形式：ddWEddeWM21dd2eEJ精密仪器与机械学系设计工程研究所2dmd2dsdteeederevvFFFm若等效构件为移动构件力矩形式方程式22dd2ddtdmd2dsdteeedereeeedereJMMMJvvFFFmeeJm若和为常数ddtddteedereeedereMMMJvFFFm精密仪器与机械学系设计工程研究所10.3.2机械运动方程式的求解当等效力矩是位置的函数时，求解能量形式的运动方程22211122211122edereeMdMdJJ0022001122drJJMdMd002002drJMdMdJJd()dt00dd()ttttt00d()tt精密仪器与机械学系设计工程研究所00020002d()drJMdMdJJtt()tdddddtddtd对于等效力矩不能用简单的、易于积分的函数形式写出时，则需要应用数值解法求解。精密仪器与机械学系设计工程研究所10.4机械的周期性速度波动及其调节方法外力或外力矩变化→速度波动→影响机械的工作10.4.1周期性速度波动产生的原因()dadrEWMM0W，盈功0W，亏功ab段：亏功区，动能↓，角速度↓bc段：盈功区，动能↑，角速度↑等效转动构件：精密仪器与机械学系设计工程研究所'()d0aadrMM经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周期，机械能又恢复到原来的值，因而等效构件的角速度也将恢复到原来的值。等效构件在稳定运转过程中，角速度呈现周期性波动。若一个周期内，驱动力和阻力所做的功相等：'()aa'''2211()d022aadraaaaMMJJ精密仪器与机械学系设计工程研究所10.4.2周期性速度波动产生的原因0dTmT速度波动系数(或速度不均匀系数)：在周期内的平均角速度：T工程上，变化不大时：maxmin1()2mmaxminm[]保证：精密仪器与机械学系设计工程研究所常用机械运转速度波动系数的许用值精密仪器与机械学系设计工程研究所10.4.3周期性速度波动的调节方式1.飞轮调速原理大转动惯量的盘形零件—飞轮机械出现盈功时，飞轮存储多余的动能，上升幅度↓机械出现亏功时，飞轮释放存储的动能，下降幅度↓飞轮的作用：容量较大的能量存储器。2.飞轮转动惯量计算计算依据：平均速度，许用速度波动系数。m[]精密仪器与机械学系设计工程研究所b点：最小动能增量minE最大的亏功minW面积(-f1)c点：最大动能增量maxE最大的盈功面积(+f2)+(-f1)maxW最大盈亏功：maxmin[]()dcbdr精密仪器与机械学系设计工程研究所假设机械系统的转动惯量为常数，则：当时，当时，安装等效转动惯量为JF的飞轮，由动能定律：22maxminmaxmin1[]()()2FWEEJJbmincmax2m()FJJ2m[]()FWJJ[]2m[][]FWJJ若则：FJJ2m[][]FWJ精密仪器与机械学系设计工程研究所因:26030nn22900[][]FWJn忽略J后计算的飞轮转动惯量将比实际需要的大，从平稳性的角度更趋于安全。问题：飞轮不安装在等效转动构件怎么办？讨论：当[W]和n一定时，JF↑→[δ]↓当[W]和[δ]一定时，JF与n的平方成反比→飞轮安装在高速轴计算JF时，关键是确定[W]精密仪器与机械学系设计工程研究所直接积分求个交点处的计算面积求0()ddrWMMEWW精密仪器与机械学系设计工程研究所3.飞轮基本尺寸的确定(1)轮形飞轮轮缘轮辐轮毂精密仪器与机械学系设计工程研究所轮缘质量为m222212F12()248DDmmJDD2F4mDJ飞轮矩221214mDDBBHD飞轮转动惯量一定时，直径越大，则质量越小。直径太大，制造和运输困难，占居空间大，离心力大。精密仪器与机械学系设计工程研究所(2)盘形飞轮2F22mDJ24DBm飞轮的转动惯量飞轮的质量飞轮的宽度24mBD精密仪器与机械学系设计工程研究所10.5机械的非周期性速度波动及其调节方法等效力矩非周期变化→非周期性速度波动10.5.1非周期性速度波动产生的原因工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，从而使输入能量与输出能量在较长一段时间内失衡所造成。结果：转速持续上升或下降如：电网电压波动、被加工零件的气孔和夹渣等“飞车”停止运转精密仪器与机械学系设计工程研究所例：汽轮发电机用电负荷持续增加时，必须开大气阀增加供气，否则“停车”用电负荷持续减小时，必须关小气阀减少供气，否则“飞车”10.5.1非周期性速度波动的调节方法飞轮调节？？1.当原动机的驱动力矩是速度的函数且随速度的增加驱动力矩下降时，机械具有自动调节非周期性速度波动的能力精密仪器与机械学系设计工程研究所自动调节非周期性速度波动的能力—自调性电动机作为原动机具有自调性2.调速器—用于原动机没有自调性的机械系统如：蒸汽机、汽轮机或内燃机工作原理：原动机工作机调速器本体精密仪器与机械学系设计工程研究所机械式调速器电子式调速器调速器形式精密仪器与机械学系设计工程研究所文献阅读指南1.多自由度的机械系统王鸿恩主编.机械动力学.重庆：重庆大学出版社，1989年唐锡宽主编.机械动力学.北京：高等教育出版社，1984年2.飞轮设计孙序梁编著.飞轮设计.北京：高等教育出版社，1992年3.机械系统动力学的计算机辅助设