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一、简易方程1.什么是等式？2.什么是方程？3.等式与方程有什么关系？4.什么是方程的解？5.什么是解方程？6.解方程的依据是什么？7.什么是等式的性质？两边大小相等的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式。等式不一定是方程。方程是一种特殊的等式。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程等式等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。判断下列式子哪些是等式，哪些是方程。6+x=1436-7=2960+23708+x50÷25=2y-28=355y=40方程不一定是等式在括号里写出含有字母的式子（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。（2）一堆煤有a吨，每车运b吨，运了4车，还剩（）吨。（3）小李和小王两人合作一批零件，小李每小时做5个，小王每小时做4个，t小时后，两人一共做了（）个；小李比小王多做了（）个。（4）一件上衣x元，裤子的价格是上衣的4倍，裤子是（）元，一套衣服共（）元。（5）三角形的面积是s平方米，底是a米，高是（）米。5a10-ana-4b9tt4x5x2s÷a二、解方程注意：1、依据等式的性质化繁为简。2、记得检验结果。3、拿到题目就把“解”写上。①6Ｘ－4.6=8②1.5Ｘ＋3.2Ｘ=14.1③2.5Ｘ÷2=1④1.3×7＋4Ｘ=12.5⑤3Ｘ－7.5=2.5Ｘ＋5⑥11.2－1.5Ｘ=2.2三、列方程解决实际问题1.认真审题，理清题目的结构以及数量之间的关系。2.合理假设未知数，直接设法和间接设法。3.列方程，根据题中数量之间存在的相等关系。4.解方程，利用等式的性质。5.检验并写出答案。找出等量关系（1）小军再给小红20元，两个人的钱就相等了。（2）鸡有68只，比鸭的数量的4倍少12只。（3）老师身高比小明的1.3倍少15厘米。（4）一个三角形面积比一个梯形面积的3倍多2.5平方厘米。小红的钱+20=小军的钱鸭的数量×4-12=鸡的数量小明的身高×1.5-15=老师的身高梯形面积×3+2.5=三角形面积猎豹是世界上跑的最快的动物，时速能达到110千米，比猫的的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少？解：设猫的最快时速是Ｘ千米。2Ｘ+20=1102Ｘ=90Ｘ=45答：猫的最快时速是45千米。小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？解：设小亮出生时的身高为Ｘ米，体重为y千克。3Ｘ－0.03=1.5314y+1.7=46.53Ｘ=1.56Ｘ=0.5214y=44.8y=3.2答：小亮出生时的身高为0.52米，体重为3.2千克。1.仓库里有两袋面粉，乙袋比甲袋轻34千克，甲袋的质量是乙袋的3倍。两袋面粉各重多少千克？2.一张桌子和两把椅子价钱的和为294元，已知桌子的价钱是椅子的4倍。一张桌子多少元？解：设乙袋面粉为Ｘ千克，甲袋为3Ｘ千克。3Ｘ－Ｘ=34解：设一把椅子为Ｘ元，一张桌子为4Ｘ元。4Ｘ+2Ｘ=2941.甲、乙两辆汽车同时从同一地点相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。2.甲、乙两地相距340千米，汽车、货车分别从甲、乙同时出发，相向而行。汽车速度为90千米/时，货车速度为65千米/时，求多少小时后两车相距30千米。3.甲、乙两辆汽车同时从同一地点同向而行，甲车的速度是100千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过几小时两车相距50千米？小军和小虎在学校环形跑道上跑步，跑道一圈长400米。小军每秒跑6米，小虎每秒跑4米。（1）如果他们从跑道的同一地点出发向相反方向跑去，几秒后两人相遇？（2）如果他们同时从同一地点出发，同向而行，那么最快经过多少秒小军第一次追上小虎？1、护士统计一位病危患者一昼夜的体温变化情况，应选用（）统计图比较合适。2、爸爸要统计小红语文、数学、英语每次月考成绩，看看是进步还是后退，应选用（）统计图。3、从统计图中容易看出各种数量多少的是（）统计图；能能清楚地看出数量增减变化的是（）统计图。4、反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A、折线统计图B、条形统计图5、要把我国“五岳”主峰的海拔制成统计图，最好制成（）统计图。A、折线B、条形单式折线复式折线条形折线AB每天早晨王奶奶都去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离S（米）与散步所用的时间关系，依据下图描述，符合王奶奶散步情景的是（）A、从家出发，到广场活动一会就回家了。B、从家出发，到广场活动一会，又往前走一段，然后回家了。C、从家出发，一直没停留，然后回家了。D、从家出发，到广场活动30分钟，然后回家了。B根据下面的统计图，回答下面的问题。（1）从甲地到乙地一共用了多少时间？甲乙两地的路程是多少千米？平均每小时行多少千米？（2）在路上停留了吗？停留了多少时间？（3）骑车行驶的最后30分钟走了多少千米？比他骑车行驶全程的平均速度快了多少？甲、乙两人分别住在一条街的两头，距离4千米，在他们两家中间恰好有一家电影院，现在根据下面的统计图回答问题（1）（）先出发的。（2）乙看了（）时电影，乙晚去了（）时。（3）甲看完电影去乙家的速度大约是每小时（）千米。（4）乙去电影院的速度是每小时（）千米，回家的速度大约是每小时（）千米。甲210.6710.67下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。（1）哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月两个城市的降水量相差最大？（2）从图中还能获得哪些信息？（至少写两条）1.你会找一个数的因数和倍数吗？一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数个数是午限的，最小的倍数是它本身，不存在最大的倍数。①0.3X20=6,6是0.3的倍数，0.3是6的因数。（）②20X30=60,30是因数，60是倍数。（）③5是5的倍数，5也是5的因数。（）④一个数的因数都小于它本身，倍数都大于它本身。（）如果自然数a是自然数b的倍数，那么a（）b√XXX大于或等于什么是偶数、奇数？个位上是0、2、4、6、82的倍数特征：5的倍数特征：个位上是0、5既是2也是5的倍数特征：个位上是03的倍数特征：各个数位上数的和是3的倍数16□4□7□03234□2581473690369①一个自然数个位上是3、6、9，这个数就是3的倍数。（）②三个连续自然数的和一定是3的倍数。（）③一个非零自然数，不是奇数就是偶数。（）④4的倍数一定都是2的倍数。（）⑤三个连续奇数的和是279，这三个数分别是多少？⑥五个连续的偶数的和是80，最小（），最大（）⑦五个连续自然数的和一定是（）的倍数。⑧826至少减去（）是3的倍数，至少加上（）也是3的倍数。1.什么是质（素）数？2.什么是合数？一个数，因数只有1和它本身质数就只有2个因数一个数，除了1和它本身，还有其他因数合数至少有3个因数①在1~20中，质数有（）；合数有（）。连续三个合数是（）、（）、（）最小的质数是（），最小的合数是（）。既不是质数也不是合数的是（）。既是质数又是偶数的是（），既是合数又是奇数的是（）。②自然数可以分成质数和合数。（）③两个质数的和一定是合数。（）④两个质数的乘积一定是合数。（）⑤质数+1就可以变成合数了。（）⑥除了2，其他质数都是奇数。（）⑦合数加上合数有可能是质数。（）1.什么是质因数？2.什么是分解质因数？3.你会分解质因数吗？①69②63③36④70⑤48⑥180公因数（32，24）=832的因数：1、2、4、8、16、3224的因数：1、2、3、4、6、8、12、2432和24的公因数：1、2、4、8例：32和24最大公因数（6，7）=（6，18）=（26,39）=（28，21）=（36，24）=（56，48）=公倍数例：6和86的倍数：6、12、18、24、30、36……8的倍数：8、16、24、32、40、48……6和8的公倍数：24、48……最大公倍数[6，8]=24[6，7]=[6，18]=[12,16]=[6，15]=[15，25]=[26，39]=①一张长方形纸，长24cm，宽18cm。从中裁出小正方形且没有剩余，正方形边长最大是多少？可以裁几个这样的正方形？②用一些长6cm，宽4cm的小长方形纸贴合成一个大正方形。正方形边长最小是多少？至少需要几个这样的小长方形？③把两根分别长24dm和30dm的木料锯成若干相等的小段且没有剩余。每段最长是多少？一共可以锯成几段？④王军和李明到图书馆借书，王军每6天去一次，李明每8天去一次，如果2012年2月6日他们两人在图书馆相遇，那么下一次他们在图书馆相遇是几月几日？⑤妈妈买来一篮鸡蛋，小明想知道一共有多少个，妈妈告诉他：“如果4个4个地数，会余一个；如果5个5个地数，也会余一个。”鸡蛋至少有多少个呢？⑥有35个苹果和34个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多了3个，梨少了6个。舞蹈队有多少个小朋友？1.奇数+奇数=（）数2.偶数+偶数=（）数3.奇数+偶数=（）数4.奇数个奇数连加=（）数5.偶数个奇数连加=（）数6.乘数都是奇数，积是（）数7.几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是（）数偶偶奇奇偶奇偶