复变函数作业卷---山东大学精品课程建设工作

7复变函数第五章单元测试题一、判断题（正确打√，错误打）1.0z必为zzzf1sin)(的可去奇点。()2.若)()()(0zgzzzfm，且)(zg在0z点解析，则0z必是)(zf的m极零点。()3.若0z是)(zf的m级(m1)极点，则0z必为)(zf的m+1级极点。()4.0z=0是zztan的可去奇点。（）5.已知02)2()1()2)(1(1nnnzzz在21z内成立，由式中01c知，02,)2)(1(1Rezzs.（）二、选择、填空题1.10z为函数112)1(zez的______.(A)二级零点；（B）一级极点；(C)可去奇点；(D)本性奇点。2.10z是)1ln()(zzf的______.(A)非孤立奇点；（B）一级极点；(C)可去奇点；(D)本性奇点。3.0z=0为函数zzzsincos2的____级极点。4.iizzs2,)2(Re2________.5．______2sin31dzzz.三、计算、证明题1．判别下列函数的孤立奇点的类型，对其极点，指出其级数：（1）zzftan)(8（2）)1()(2zzezezg2．求下列函数在有限孤立奇点处的留数：（1）2cos1)(zzzf（2）zzzzf21)(2（3）421)(zezfz（4）324)1(1)(zzzf（5）zzezf3)(