第1.6-3节-Smith-圆图及应用---阻抗匹配

1./4阻抗变换器匹配方法2.串联单支节调配器3.并联单支节调配器四、Smith圆图用于阻抗匹配《微波技术与天线》第一章均匀传输线理论之史密斯圆图及其应用结论：阻抗圆图上的重要点、线、面r=1的等电阻圆开路点短路点匹配点纯电阻线纯电抗圆x=-1电抗圆弧x=+1电抗圆弧上半圆电感性下半圆电容性(1)/4阻抗变换器匹配方法此处接/4阻抗变换器0ZZinlRZZ001Z0Z0Z01l1/4001ZZ电容性负载Z0第一个电压波节点所处的位置441llRx=Z0/Zin=Z0Z0Z0Z01l1/4电感性负载Z0第一个电压波腹点所处的位置ll41Rx=Z0·Zin=Z0001ZZllljXRZ［例1］无耗双导线特性阻抗。Z050080cm=250300，工作波长jZl现在欲以线使负载与传输线匹配，求线的特性阻抗和安放位置l1。/4/401Zl/4dZ0Z`0Z=5000Z=300+j250lProblemsl101Z解法：圆图法1.负载阻抗归一化50600.+j.=Z=Zzll／（对应0.094）2.过归一化负载阻抗点，沿等反射系数圆向电源(顺时针）转向纯电阻处(波腹)20.2maxr3.求出反归一:156.0094.025.0lmllc48.124832.101z4.反归一:62.7410101oZzZ420cmir向电源0.094ZlR=r2.200.2500101001ZZzZZmaxrr(2)串联单支节调配器Z0ZlZ0Z01'l1maxl2lAABB1arctan21arctan221llll41max此处为第一波腹点此处输入阻抗应等于特性阻抗Z0ZlZ0Z0dlAA匹配对象：任意负载调节参数：枝节距负载距离d和枝节长度l。分析枝节匹配的方法均采用倒推法——由结果推向原因ZrjxlllPROBLEM:设计一个串联开路线，将负载阻抗匹配到传输线上；80100jZl501.负载阻抗归一化6120.+j=Z=Zzll／（对应0.208）0.208lZO0.208lZ1Z2ZO0.1720.3282.做等反射系数圆；3.做匹配圆，找到其与等反射系数圆的交点（Z1，Z2），并确定交点到负载阻抗的距离及归一电抗；33112.j=z33111.+j=z（对应0.172）（对应0.328）距离负载的位置：距离负载的位置：463.010.1720.208)-(0.5d0.120.208-0.328）（2d0.208lZ1Z2ZO0.1720.32833111.+j=Z33112.j=Z要求串联支节线具有电抗为：331.j要求串联支节线具有电抗为：331.j4.沿外纯电抗圆求串联支节的长度；开路点0.3580.147108.025.0358.01l397.0147.025.02l463.01d12.20d总结：反归一，则开路单支节匹配有两组解，即，枝节距负载距离d和枝节长度l分别为：108.01l463.01d397.02l12.20d(3)并联单支节调配器2lAABB1'l1minlY0Y0Y0441minll1arctan241arctan221ll此处输入导纳应等于特性导纳此处为第一波节点ldYBin`=1+jYin=1YBin``=-jYBll=+Gl并联单枝节匹配单枝节匹配通常有两组解结果要求并联网络关系有Yjin100.YYYinisin''YjbYjbinin'1YgjblllYjbin'1g10.利用和系统的|Γ|不变性，沿等|Γ|圆转到。专门把的圆称为匹配圆。由于枝节并联，采用导纳更为方便；lZ已知负载反演成导纳Yl等圆向电源匹配圆||采用外圆求出l并联单支节调配器－－步骤ldYBin`=1+jYin=1YBin``=-jYBll=+Gl阻抗圆图当做导纳圆图用《微波技术与天线》第一章均匀传输线理论之史密斯圆图及其应用（阻抗圆图用作）导纳圆图上的重要点、线、面g=1匹配圆短路点开路点匹配点纯电导线纯电纳圆b=-1电纳圆弧b=+1电纳圆弧上半圆电容性下半圆电感性[例1-8]设负载阻抗为Zl=100+j50接入特性阻抗为Z0=50的传输线上。要用支节调配法实现负载与传输线匹配，试用Smith圆图求支节的长度及离负载的距离。在圆图上做直线找到P1点相对中心点对称的P2点，P2点即是归一化负载导纳（查图得其归一化导纳即为0.4-j0.2）对应位置；P2点对应的向电源方向的电长度为0.463；将P2点沿等l圆顺时针旋转与匹配电导圆交于A点B点0.463ABA点的导纳为1+j1，对应的电长度为0.159，B点的导纳为1-j1，对应的电长度为0.338。解：负载阻抗归一化2+j，并在圆图上找到与相对应的点P1；d1=(0.5-0.463)+0.159=0.196d2=(0.5-0.463)+0.338=0.375由于短路支节负载为短路，对应导纳圆图的右端点。短路支节对应的归一化导纳应为:－j1和+j1，分别与1+j1和1-j1中的虚部相抵消。从短路点出发，沿纯电纳圆（单位圆）顺时针旋转至与b=1和b=1的交点，旋转的长度分别为：因此，从以上分析可以得到两组答案，即：0.463AB0.1590.338（2）短路支节的长度：（1）支节离负载的距离为l1=0.3750.25=0.125l2=0.125+0.25=0.375d1=0.196,，l1=0.125d2=0.375，l2=0.3750.3750.125［1.12］在特性阻抗为600Ω的无耗双导线上，测得|U|max=200Ｖ，|U|min=40Ｖ，dmin1=0.15λ问Zl为何值？今采用短路并联枝节匹配，求枝节位置和长度。［解］这个问题可以分解成两个部分：Problems已知驻波比ρ和最小点位置dmin1求Zl已知Zl用单枝节匹配1.根据定义540200||||minmaxUU找到波节点，沿等反射系数圆且向负载（逆时针）旋转0.15λ，到达负载所在处，查图可得归一化负载阻抗20.0KR22.146.0jzlProblemsir向负载Zl0.00.2000.460.15-j1.22反归一7322760jZzZll则20.0/1K15.01mind又2.已知要用短路并联单枝节匹配lz反演成导纳计算Yjl032070010..(.)对应从负载(导纳)出发，沿等|Γ|圆向电源旋转到匹配圆)32.0(80.10.1)18.0(80.10.121对应对应jyjy枝节距离dd12018010008032010022(..).(..).枝节长度ll12033025008017025042(..).(..).Problemsir000.250.180.320.10YlY2Y1ir向负载Zl0.00.2000.460.15-j1.220.330.17作业：1.131.17