1.某计算机公司生产A,B,C3种型号的笔记本电脑。这3种笔记本电脑在复杂的装配线上生产,生产一台A,B,C型号的笔记本电脑分别需要5小时、8小时、12小时。公司装配线正常的生产时间是每月1700小时,公司营业部门估计A,B,C3种笔记本电脑每台的利润分别是1000元、1440元、2520元,而公司预测这个月生产的笔记本电脑能够全部售出。公司经理考虑以下目标:第一目标:充分利用正常的生产能力,避免开工不足;第二目标:优先满足老客户的需求,A,B,C3种型号的电脑各为50台、50台、80台,同时根据3种电脑的纯利润分配不同的加权系数;第三目标:限制装配线加班时间,最好不超过200小时;第四目标:满足各种型号电脑的销售目标,A,B,C3种型号分别为100台、120台、100台,再根据3种电脑的纯利润分配不同的加权系数;第五目标:装配线加班时间最可能最少;请列出相应的目标规划模型,并用LINGO软件求解。解:P1级:设生产A型号的电脑x1台,B型号的电脑x2台,C型号的电脑x3台.。d1-为生产线未开工的时间,d1+为生产线加班的时间。则目标约束为:5x1+8x2+12x3+1d-1d=1700P2级:3种电脑的出利润加权系数为10005,14408,252012,则目标约束:min{202d+183d+214d}x1+2d-2d=502334450380xddxddP3级:装配线生产时间最好不超过200小时,则目标约束为512355min{}58121900dxxxdd5P4级:目标约束为:678612637788min{210001821}120100xxdddddddddxP5级:装配线加班时间尽可能少,目标约束为:112311min{}58121700dxxxdd目标规划的数学模型为:11223435467851123112223344123556677881123min()()58120182120182150100217005038058121900120100iZPdPdddPdPdddPdxxxddddxddxddxxxddddddxxxxdxd0,1,2,3.,0,1,2,...8.iiiddi2.已知3个工厂生产的产品供应给4个客户,各工厂生产量、用户需求量及从各工厂到用户的单位产品的运输费用如表5—4所示。由于总生产量小于总需求量,上级部门经研究后,制订了调配方案的8个目标,并规定了重要性的次序。表5—4单位:元/单位用户1用户2用户3用户4生产量工厂15267工厂23546工厂34523需求量(单位)200100450250第一目标:用户4为重要部门,需求量必须全部满足;第二目标:供应用户1的产品中,工厂3的产品不少于100个单位;第三目标:每个用户的满足率不低于80%;第四目标:应尽量满足各用户的需求;第五目标:新方案的总运费不超过原运输问题(线性规划模型)的调度方案的10%;第六目标:因道路上限制,工厂2到用户4的路线应尽量避免运输任务;第七目标:用户1和用户3的满足率应尽量保持平衡;第八目标:力求减少总费用;请列出相应的目标规划模型,并用LINGO软件求解。解:设工厂i运至用户j的为ijx单位,i=1,2,3.j=1,2,3,4.则线性规划的求解,得到的总运费为2950元。用户工厂1114243411223122334561121313312223244132333551424346647891025010016080360200PdxxxddPdxddPddddxxxddxxxddxxxddxxxddPdddd级:min{}级:min{}级:min{+}级:min{+112131771222328813233399142434101051134111111612241212713131121320010045025032450ijijijxxxddxxxddxxxddxxxddPdcxddPdxddPddxxx}级:min{}级:min{}级:min{}450(113233313137143414141102950ijijijxxxddPdcxdd)-200()级:min{}3.已知条件如表5—5所示。表5—5数据资料工序产品型号每周可用生产时间(小时)ABⅠ(小时/台)56200Ⅱ(小时/台)3385利润(元/台)310455如果工厂经营目标的期望值和优先等级如下:1P:每周总利润不得低于10000元;2P:因合同要求,A型机每周至少生产15台,B型机每周至少生产20台;3P:希望工序Ⅰ的每周生产时间正好为200小时,工序Ⅱ的生产时间最好用足,甚至可适当加班。试建立这个问题的目标规划模型,并用LINGO软件求解。