传热学答案

1.某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9W/（m·℃）及0.7W/（m·℃）。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/（m·℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为1SQ此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：22447.01.09.01.01307002211311bbttSQW/m2加保温层后单位面积炉壁的热损失为2SQ此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：2332211412W/m7060600407010901090740......bbbttSQ故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：%.%%SQSQSQ568100224470622441001212.在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390℃，保温层外表面温度不大于40℃。保温材料的λ与t的关系为λ=0.1+0.0002t（t的单位为℃，λ的单位为W/（m·℃））。若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r2=0.07mt2=390℃t3=40℃先求保温层在平均温度下的导热系数，即143.02403900002.01.0W/（m·℃）（1）保温层温度将式（4-15）改写为LQttrr/2ln322307.0ln45040390143.02ln3r得r3=0.141m故保温层厚度为b=r3－r2=0.141－0.07=0.071m=71mm（2）保温层中温度分布设保温层半径r处的温度为t，代入式（4-15）可得45007.0ln390143.02rt解上式并整理得t=－501lnr－942计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。3.有一列管式换热器，由38根φ25mm×2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热至80℃，苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。解：苯在平均温度50802021mt℃下的物性可由附录查得：密度ρ=860kg/m3；比热容cp=1.80kJ/（kg·℃）；粘度μ=0.45mPa·s；导热系数λ=0.14W/（m·℃）。加热管内苯的流速为810380207850860328422....ndquivm/s30960104508608100203...udRei79514010450108133....cPrp以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件，故408040807953096002014002300230....i....PrRed.1272W/（m2·℃）若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为α′2215212728.08.0uuW/（m2·℃）4.在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10℃加热到50℃。预热器由一束长度为1.5m，直径为φ86×1.5mm的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为110mm。空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。解：空气的定性温度=21（10+50）=30℃查得空气在30℃时的物性如下：μ=1.86×10-5Pa·sρ=1.165kg/m3λ=2.67×10-2W/（m·℃）cp=1kJ/（kg·℃）所以43100108611651808605...duRe701067210861101253...cPrp空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为：330603306007043100086002670330330........PrRed.=55W/（m2·℃）空气流过15排管束时，由表（4-3）查得系数为1.02，则α=1.02α′=1.02×55=56W/（m2·℃）5.热空气在冷却管管外流过，α2=90W/（m2·℃），冷却水在管内流过，α1=1000W/（m2·℃）。冷却管外径do=16mm，壁厚b=1.5mm，管壁的λ=40W/（m·℃）。试求：①总传热系数Ko；②管外对流传热系数α2增加一倍，总传热系数有何变化？③管内对流传热系数α1增加一倍，总传热系数有何变化？解：①由式4-70可知21111moiooddbddK9015.1416400015.013161000118.8001111.000004.000123.01W/（m2·℃）可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。②CmW/4147902100123012..Ko传热系数增加了82.4%。CmW/385011110131610002112..Ko③传热系数只增加了6%，说明要提高K值，应提高较小的α2值。及NTUNTU1（4-91a）6.有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为φ89mm×3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙从15℃升到35℃。苯的对流传热系数αh=230W/（m2·K），水的对流传热系数αc=290W/（m2·K）。忽略污垢热阻。试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热面积；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。解①苯的平均温度6525080T℃，比热容cph=1.86×103J/（kg·K）苯的流量Wh=2000kg/h，水的平均温度2523515t℃，比热容cpc=4.178×103J/（kg·K）。热量衡算式为)()(1221ttcWTTcWQpccphh（忽略热损失）热负荷43101.3)5080(1086.136002000QW冷却水消耗量1335)1535(10178.43600101.3)(3412ttcQWpcckg/h②以内表面积Si为基准的总传热系数为Ki，碳钢的导热系数=45W/（m·K）089.0290082.00855.045082.00035.0230111ocimihidddbdK=4.35×10－3+7.46×10－5+3.18×10－3=7.54×10－3m2·K/WKi=133W/（m2·K），本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。并流操作80502.341565ln1565并mt℃传热面积81.62.34133101.34并并miitKQSm2逆流操作80504023545逆mt℃传热面积83.540133101.34逆逆miitKQSm2因逆并逆并故iimmSStt,。17.1并逆逆并mmiittSS③逆流操作Si=6.81m2，2.3481.6133101.34iimSKQt℃设冷却水出口温度为t'2，则80502.34235'ttm，'t33.4℃，t'2=80－33.4=46.6℃水的平均温度t'=（15+46.6）/2=30.8℃，c'pc=4.174×103J（kg·℃）冷却水消耗量846)156.46(10174.43600101.3)'('3412ttcQWpcckg/h逆流操作比并流操作可节省冷却水：%6.3610013358461335若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出口温度由原来的35℃变为46.6℃，在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了36.6%。7有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120℃降至80℃，其对流传热系数α1=50W/（m2·K）。壳程的冷却水从15℃升至90℃，其对流传热系数α2=2000W/（m2·K），管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增加一倍时，试求①水和空气的出口温度t'2和T'2，忽略流体物性参数随温度的变化；②传热速率Q'比原来增加了多少？解：①水量增加前T1=120℃，T2=80℃，t1=15℃，t2=90℃，α1=50W/（m2·K），α2=2000W/（m2·K），K)W/(m8.48200015011111221KC3.45158090120ln)1580()90120(ln)()(12211221tTtTtTtTtmmpccphhtKSttcWTTcWQ)()(1221ScWcWpccphh3.458.487540（a）水量增加后28.022')KW/(m3.4920002150112111'28.028.01K15''120ln)15'()'120(''ln)'()'('222212211221TtTttTtTtTtTtmmpccphhtSKttcWTTcWQ'')'(2)'(122115''120ln15''1203.49)15'(2)'120(222222TtTtStcWTcWpccphh（b）)15'(275'1204022tT或)'120(807515'22Tt（c）15''120ln)15'('1203.493.458.48'1204022222TttTT（d）式（c）代入式（d），得0558.015''120ln22Tt057.115''120ln22Tt（e）由式（c）与（e）得t'2=61.9℃T'2=69.9℃②25.1801209.69120''2121TTTTQQ即传热速率增加了25%。11.．如图２所示，有一稳定导热的平壁炉墙，墙厚240mm，导热系数λ＝0.2W/m℃，若炉墙外壁温度ｔ3＝45℃，为测得炉墙内壁温度ｔ1，在墙深100mm处插入温度计，测得该处温度ｔ2＝100℃，试求炉墙内壁温度ｔ1解：Q=(λ/δ)A△t=(λ/δ)A(t1-t3)Q'=(λ/δ1)A△t1=(λ/δ1)A(t2-t3)Q=Q'∴(λ/δ)A(t1-t3)=(λ/δ1)A(t2-t3)t1=(δ/δ1)(t2-t3)+t3=(240/100)(100-45)+45=2.4×55+45=177℃12.水在一圆形直管内呈强制湍流时，若流量及物性均不变。现将管内径减半，则管内对流传热系数为原来的多少倍？解：α'/α=(u'0.8d0.2)/(u0.8d'0.2)=(4u)0.8(2d')0.2/(u0.8d'0.2)=(4)0.8×(2)0.2=3.483,根据:Nu=0.023Re0.8Pr0.2u'=4ud'=1/2d答:管内对流传热系数为原来的3.482倍。13..平壁炉的炉壁由三种材料所组成，其厚度和导热系数列于附表中。序号材料厚度bmm导热系数W/m2·℃1（内层）23耐火砖绝缘砖钢20010061.070.1445若耐火砖层内表面的温度t1为1150℃，钢板外表面温度t4为30℃，计算导热的热通量。实际测得通过炉壁的热损失为300W/m2，分析原因并计算附加热阻。解：由多层平壁导热速率方程求导热的热通量，即6