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知识点一：四则混合运算知识点二：观察物体知识点三：运算定律与简便计算知识点四：小数的意义和性质知识点五：小数的加法和减法知识点六：三角形知识点七：图形的运动二知识点八：平均数与条形统计图四年级《数学》下册各单元目录总复习小数的意义和性质小数的加减法小数运算定律与简便计算图形与统计三角形数与计算四则混合运算图形的运动平均数和复式统计图观察物体（三视图）四年级下册数学知识点综合运用知识点一：四则运算•1、加法、减法、乘法和除法统称。•2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按的顺序计算。•3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要。•4、算式有括号，。从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的四则运算•1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0？•2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=？•3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=？•4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=？•5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=？•6、0除以任何非0的数还得0。字母表示：0÷a（a≠0)=？有关“0”的运算四则运算二：有关“0”的运算•1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0无意义•2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a•3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a•4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0•5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0•6、0除以任何非0的数还得0。字母表示：0÷a（a≠0)=0如果把算式368＋279÷19×5的运算顺序改为先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该（）。四则运算运用：返回练习一45.36-18.72+5.6846×25÷5×3232÷（32＋26）×13（1444－81×16）÷74知识点三：运算定律•1．加法交换律：a＋b＝b＋a50+98+50=?•2．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)488+40+60=?•3．乘法交换律：a×b＝b×a25×56×4=?•4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)99×125×8=?简便计算一•含有加法交换律与结合律的简便计算：•65+28+35+72•含有乘法交换律与结合律的简便计算：•25×125×4×8•5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c拓展：(a-b)×c＝a×c-b×c•简算例子：①分解式②合并式25×（40+4）135×12—135×2简便计算二•③特殊1:99×256+256•④特殊2:45×102•⑤特殊3:99×26•⑥特殊4:35×8+35×6-4×35•6．连减：a-b-c＝a-(b＋c)简便运算例子：528-65-35528-（150+128）•7．连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便运算例子：3200÷25÷4•一、常见乘法计算：•25×4＝100125×8＝1000•二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：•50+98+50488+40+60•＝50+50+98＝488+（40+60）•＝100+98＝488+100•＝198＝588•四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：•25×56×499×125×8•＝25×4×56＝99×（125×8）•＝100×56＝99×1000•＝5600＝99000练习三（例题）练习三（例题）•乘法分配律简算例子：•一、分解式二、合并式•25×（40+4）135×12—135×2•＝25×40+25×4＝135×（12—2）•＝1000+100＝135×10•＝1100＝1350练习三（例题）•连续减法简便运算例子：•528—65—35528—89—128528—150+128）•=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150•=528—100=400—89=400—150•=428=311=250•连续除法简便运算例子：•3200÷25÷4•=3200÷（25×4）•=3200÷100•=32•其它简便运算例子：•256—58+44250÷8×4•=256+44—58=250×4÷8•=300—58=1000÷8•=242=125知识点四：小数的意义和性质1、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…·…计数单位……万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位万千百十一（个）十分之一百分之一万分之一千分之一填一填。1、在小数中，小数部分在小数点的（），整数部分在小数点的（）。2、小数点右边第一位是（），它的计数单位是（），第二位是（），它的计数单位是（）。3、0.9的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，0.600的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。右边左边十分位十分之一百分位百分之一0.190.001600练习四6、5.234的小数点右边第一位是（），表示（）个（）；小数点右边第二位是()，表示（）个（）；小数点右边第三位是（）。表示（）个（）；7、0.008是一个（）位小数，计数单位是（）；112.3是一个（）位小数，计数单位是（）。220.1330.01440.001三千分之一一十分之一•8、每相邻两个计数单位间的进率是（）。•9、小数部分数位的最高位是（）。整数部分的最低位是（）。个位和十分位的进率是（）。①23.06这个小数，整数部分的最高位是（）位，小数部分的最低位是（）位，0在（）位上。②0.825是由8个（）、2个（）和5个（）组成的。十分位个位1010十百分十分十分之一百分之一千分之一1.85.6312.378读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。读作：一点八2、小数的读法：读作：五点六三读作：十二点三七八①有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是0，这个数写作（）。②由5个1，4个0.1和7个0.01组成的数是（）。③4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数是（）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0053、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。（1）在里填上“”、“”或“=”。2.33.3＜0.930.94＜0.0570.053＞0.991＜6.96.8＞4.504.5=4、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0.70=0.080=.105.0900=12.000=.（2）化简下面的小数。0.2=4.08=3=.（3）不改变数的大小,把下面各数写成三位数。0.70.08105.09120.2004.0803.000•6、小数点的移动•小数点向右移：•移动一位，小数就扩大到原数的10倍；•移动两位，小数就扩大到原数的100倍；•移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……•小数点向左移：•移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；•移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；•移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……10001100110132.8去掉小数点原数()扩大100倍是()扩大()倍是32800缩小10倍是()把小数点移到3的左边,原数()缩小()倍是0.032832803.2810001000扩大10倍缩小100倍填一填1.把2.32的小数点向右移动两位,它就扩大到原数的（）倍。3.把3.75扩大100倍，小数点向（）移动（）位,是().6.把0.073的小数点向（）移动（）位，原数就变成730。5.把140的小数点向（）移动（）位，原数变成0.14。2.把2.32的小数点向左移动两位,它就缩小到原数的（）。4.把3.75缩小到它的，小数点向（）移动（）位,是()10011001001右两左两三左四右3750.0375•7、生活中常用的单位：•质量：1吨＝1000千克1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米•人民币：1元=10角1角=10分1元=100分高级单位低级单位×进率÷进率50厘米＝（）米1.2米＝（）分米0.8平方千米＝（）公顷600平方米＝（）公顷15分＝（）元8.09吨＝（）千克0.512800.060.15809052米4厘米=（）米1吨25千克=（）吨2.37米=（）厘米52.042371.025填一填。1米6厘米＝（）米9千克9克（）千克5米7分米＝（）分米1.98千米＝（）千米（）米2.06吨＝（）吨（）千克7元3分＝（）元1.0690095719802607.038、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：•（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，把它四舍五入。•（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，把它四舍五入。•（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，把它四舍五入。注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求下面小数的近似数。(1)0.256312.0049(精确到百分位)(2)7.81613.974(省略十分位后面的尾数)(3)1.23425.519(精确到个位)≈0.26≈12.00≈7.8≈14.0≈1≈26(4)一个三位小数约等于0.36，它可能是多少？其中最大是（），最小是（）。0.3640.355(5)改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数204500=（）≈（）7100=（）≈（）39800=（）≈（）(6)改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。743200000=（）≈（）53900000=（）≈（）499500000=（）≈（）20.45万20.5万0.71万0.7万3.98万4.0万7.432亿7.43亿0.539亿0.54亿4.995亿5.00亿知识点五：小数的加法和减法•1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。•2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。练习五5.6+2.7+4.49.14-1.43-4.579.5+4.85-6.1377+2.7+2.3+2510.75+0.4-9.8651.27-8.66-1.341、怎样简便就怎样算。2、下面这些图形是小华分别从什么方向看到的？观察物体前面上面侧面观察物体3请你填一填。(9分)⑴从侧面看是图A的有()。⑵从侧面看是图B的有()。⑶从正面和上面看都是图B的有()。①②③AB观察物体看图画出它的正面和左侧面图形。(12分)上面：正面：左侧面：这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有（）个小正方体；有两个面涂红色的有（）个小正方体；只有3个面涂红色的有（）个小正方体；只有4个面涂红色的有（）个小正方体；只有5个面涂红色的有（）个小正方体观察物体返回知识点六：三角形•1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。•2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。•3、三角形具有稳定性。•4、三角形任意两边之和大于第三边。•5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。•6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。•7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。•8、每个三角形都最少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。•9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。•10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。•11、等边三角形是特殊的等腰三角形•12、三角形的内角和是180°。•13、四边形的内角和是360°•14、