初二数学反比例函数一次函数精选练习题

oyx3-2一次函数与反比例函数综合应用姓名一、知识回顾1.反比例函数y＝xk（k≠0），图象经过一、三象限；图象经过二、四象限，则k。2.反比例函数xmy1(x0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．3.反比例函数y＝xn5图象经过点（2，3），则n的值是．4.反比例函数y＝x6图象经过点（n，2），则n的值是.5.反比例函数y＝xk（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A、（2，－1）B、（－21，2）C、（－2，－1）D、（21，2）6.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与kyx(k≠0)的图像大致是（二、合作学习共同探讨例1、如图所示，已知反比例函数y=xk的图象经过点A（－3，b），过点A作AB⊥OX轴于点B，△AOB的面积为3。（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AO∶AM；变式练习：如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数的图xmy象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1)求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．例1、（1）函数y＝－x和xy2在同一直角坐标系中的图象大致是（）.yxOAyxOByxOCyxODOABCxyD（2）如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=mx的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围．例2已知一次函数与反比例函数的图象都经过(－2，－1)和(n，2)两点.求这两个函数的解析式.例3.已知函数mxy与xny在同一直角坐标系中的图象大致如图1，则下列结论正确的是（）A.0n,0mB.0n,0mC.0n,0mD.0n,0m例4.在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0k(xky的图象大致是（）A.B.C.D.例5.如图3，直线bxky1与双曲线xky2只有一个交点A（1，2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式。例6.如图4，反比例函数x4y的图象与直线x31y的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A.8B.6C.4D.2例6.如图5，已知点A是一次函数xy的图象与反比例函数x2y的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（）OOOOyyyyxxxABCDA.2B.22C.2D.22例7（青海）点P既在反比例函数3yxx的图象上，又在一次函数2yx的图象上，则P点的坐标是．例8（黑龙江）如图，函数kyx与ykxk在同一坐标系内的图象大致是（）例9（贵州）如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于MN，两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．例10已知关于x的一次函数y＝mx＋3n和反比例函数的图象都经过点(1，－2)．求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)两个函数图象的另一个交点的坐标．B部分1、（2008梅州）已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．2.（2008山东省青岛市）如果点A（x，y）和点B（x，y）是直线y=kx-b上的两点，且当xx时，yy，那么函数y=的图象大致是（）xyO(2)Mm，(14)N，xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．3、(2008山西省)如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．4、（2008潍坊市）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一个正根一个负根D．没有实数根5、（2008广东湛江市）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）6、(2008丽水)已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、二、四象限D．一、三、四象限7.（2008福建南平）如右图，正比例函数与反比例8（2008云南省）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.