广东省深圳市2015年中考数学试题(WORD解析版)

深圳市2015年中考数学真题一、选择题：1、15的相反数是（）A、15B、15C、151D、151【答案】A.【解析】由相反数的定义可得，选A。2、用科学计数法表示316000000为（）A、71016.3B、81016.3C、7106.31D、6106.31【答案】B.【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．316000000＝81016.33、下列说法错误的是（）A、2aaaB、aaa32C、523)(aaD、413aaa【答案】C【解析】根据幂的乘方运算方法，可得：326()aa，故C错误。4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）【答案】D【解析】A、B、C都只是轴对称图形，只有D既是中心对称又是轴对称图形。5、下列主视图正确的是（）【答案】A.【解析】由前面往后面看，主视图为A。6、在一下数据90,85,80,80,75中，众数、中位数分别是（）A、8075，B、80,80C、85,80D、90,80【答案】B.【解析】80出现两次，其它数字只出现一次，故众数为80，数据90,85,80,80,75的中位数为80，故选B。7、解不等式12xx，并把解集在数轴上表示（）【答案】B【解析】解不等式，得：1x，故选B。8、二次函数)0(2acbxaxy的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（）○10a；○20b；○30c；○4042acb。A、1B、2C、3D、4【答案】B【解析】开口向下，所以，a＜0，○1错误；对称轴在y轴右侧，与y轴交点在y轴正半轴上，所以，c＞0，○3错误；与x轴有两个不同的交点，所以，042acb。所以，○2○4正确。9、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（）A、o50B、o20C、o60D、o70【答案】D【解析】AB为⊙O直径，所以，∠ACB=90o，∠DBA＝∠DCA＝o7010、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元。A、140B、120C、160D、100【答案】B.【解析】设进价为x元，则200X0.8－x＝40，解得：x＝120，选B。11、如图，已知⊿ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）21世纪教育网版权所有【答案】D【解析】因为PA＋PC＝BC＝PB＋PC，所以，PA＝PB，点P在AB的垂直平分线上。12、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：○1⊿ADG≌⊿FDG；○2GB=2AG；○3⊿GDE∽BEF；○4S⊿BEF=572。在以上4个结论中，正确的有（）A、1B、2C、3D、4【答案】C.【解析】由折叠可知，DE＝DC＝DA，∠DEF＝∠C＝90°∠DFG＝∠A＝90°二、填空题：13、因式分解：2233ba。【答案】3()()abab【解析】原式＝223()ab3()()abab14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是。【答案】13【解析】两位数有：12、13、23、21、31、32，能被3带除的有：12、21，故所求概率为：1315、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。【答案】21【解析】第一行的规律是1，2，3，4，…，故第五个数是5；第二行的规律是1，2，4，8，…，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。16、如图，已知点A在反比例函数)0(xxky上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k=。21cnjy.com【答案】16【解析】由题意，12BCESBCOE＝8三、解答题：17、计算：01)2015()21(60sin2|32|o。【解析】原式＝23321＝118、解方程：423532xxx。【解析】去分母，得：x（3x－2）＋5（2x－3）＝4（2x－3）（3x－2），化简，得：7x2－20x＋13＝0，解得：x1＝1，2137x19、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为，参加调差的总人数为，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为。（3）全市有6.7万学生，三本以上有万人。【解析】（1）1－10%－25%－45%＝20%，总人数为：4010%＝400（2）20%360°＝72°（3）20%6.7＝1.3420、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。21·cn·jy·com【解析】21、下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。用水量单价22xa剩余部分1.1a（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？【解析】22、如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，,3,6cmODcmBCAB开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CECGCF2。【解析】23、如图1，关于x的二次函数cbxxy2经过点)0,3(A，点)3,0(C，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上。21教育网（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S⊿FBC=3S⊿EBC，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由。【解析】