浙江高职考数学模拟试卷

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷十一数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题2分，共36分）1、设集合}11{xxM，集合}4,3,2,1{N，则集合NM（）A.}2,1{B.}3,2{C.}4,3{D.}4,3,2{2、Rba,，命题p：033ba，命题q：0ba，则p是q的（）A.充分条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分条件又非必要条件3、已知xxxf3)113(log)1(2，则)8(f（）4、已知a、b、c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．abacB．cba()0C．cbab22D．0)(caac5、如下图所示，若1a，则函数xay与axy在同一坐标系中的图像可能是()5、函数62xxy的定义域是()A.[-2，3]B．),3[]2,(C.[-3，2]D．),2[]3,(6、已知三点A（-1，-1），B（4，-2），C（2，6），D为线段BC的中点，则BCAD()7、已知数列}{na中，31a，31nnaa，则10a（）A.30B.27C.33D.368、若600°角的终边上有一点aP,4，则a()A.34B.34C.34D.39、为了确定5个不同小麦品种在甲、乙、丙3种不同类型土地上的适应情况，共需要安排试验小区的个数是（）10、双曲线1422yx的焦点坐标为（）A.0,23B.23,0C.0,25D.25,011、下列直线与直线123yx垂直的是（）A.0364yxB.0364yxC.0346yxD.0346yx12、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（）A.522yxB.2522yxC.254322yxD.722yx14、已知函数0,310,sin1,log21xxxxxxxf则下列结论中，正确的是（）A.xf在区间（1，+∞）上是增函数B.xf在区间(-∞，1]上是增函数C.12fD.12f15、给出下列命题：1）如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内射影垂直，那么它也和这条斜线垂直；2）如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行；3）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；4）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行；其中，正确命题的个数是（）16、在ABC中，13:6:2sin:sin:sinCBA，则三角形最小内角是（）°°°D.都不正确17、若直线myx与圆myx22）0(m相切，则m等于（）A.21C.2D.2218、若椭圆2221(1)xyaa的离心率22e，则该椭圆的方程为（）A.2221xyB.2221xyC.2212xyD.2214xy二、填空题（每小题3分，共24分）19、计算：cos120tan225_______________；20、如果,,1,abRabab且那么有_______________（填“最大值”或“最小值”及对应的极值）；21、抛物线xy42的焦点坐标为______________；22、等比数列}{na中，3,9141aa，则该数列的前5项之积为______________；23、若函数xya|1|log在区间),0(上是增函数，则a的取值范围是______________；24、如右图所示，由4个棱长为12cm的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为______________；25、已知椭圆1162522yx上一点P到椭圆右焦点的距离为3，则点P到左焦点的距离为_______________；26、如果双曲线1cossin22yx的焦点在y轴上，那么角是第___________象限的角.三、解答题（共8小题，共60分）27、（6分）计算：9log64log316125.02134log4331328、（6分）在ABC中，已知)1,2(A，)5,3(B，)2,2(C，求证：ABC是等腰直角三角形..29、设双曲线22213yxa的焦点分别为12,FF,离心率为2，求双曲线的标准方程及渐近线12,ll的方程.30、（7分）已知数列na是公比为)0(qq的等比数列，其中41a，且233,,2aaa成等差数列。（1）求数列na的通项公式；（2）记数列na的前n项和为nS求证：16()nSnN.30、（7分）已知函数Rxxxxxy,sincossin2cos22，求该函数最小正周期及最大值和最小值.31、（8分）在正三棱柱111CBAABC中，底面边长为2，侧棱长为3，D是AC的中点（1）求三棱锥ABCA1的体积（2）求证：直线//1CB平面BDA1（3）求二面角ABDA1的大小32、（8分）求二项式nxxx）（41展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式的常数项.33、（8分）某工厂生产某种零件，已知日均销售量x（件）与货价P（元）之间的函数关系式为xP2160，生产x件产品的成本函数关系式为xC8500，求该工厂日均销售量x为何值时，能获得最大利润并求出最大利润34、（10分）已知抛物线C：24(0)ypxp的焦点在直线l：20xmyp上。（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l与抛物线C相交于点A和B.求m的取值范围，使得在抛物线C上存在点M，满足.MAMB