北师大版七年级下册数学期中复习(难题)

第六讲：期中复习习题汇编乘法公式篇（量大）——计算、整体代换、完全平方公式交叉项分类讨论均有考察1.（实外）若2(4)(2)xxxpxq，则pq=2.（实外）计算（1）223232213()();334ababab（2）2(3)(3)(3);xyxyxy3.(实外）若3(3)nmxxxm为关于x的二次三项式，则2x时，该多项式的值为4.(实外)已知5,50xxyaa，则xyaa的值是5.（实外）已知：22244+6=0abab，则代数式32abba的值是。6.（树德实验）已知22111,aaaa则的值为7.（西川）若510,210nm,则12310nm____8.（西川）已知926222xyyxx，求yx____9.（西川）化简求值：2222222()(2)()mnmmnnmn，其中2228(1)0mnmn。10.（七中育才）若932kxx是一个完全平方式，则k的值是_____11.（七中育才）已知1,411xyyx，求（1）222)11)(2(;11yxyx12.（石室联中）若对所有的x，369)322mxxnx（恒成立，则m-n的值为（）A.30B.-30C.30D.4213.（石室联中）若____)2(,23252xyxyxxyyx则14.（石室联中）若___)1)(1,3,522的值为则（yxxyyx15.（石室联中）已知：___7222,411的值为则abbabababa16.（成外）已知：多项式833)13(22mxyyxykx中不含项xy，求231248mk的值.几何初步（量大）——余角、补角；翻折计算；平行线计算；全等初级1.(西川)如图1，A、O、B在一条直线上，,BOMCOMAONCON，图中互补的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对2.（西川）把一张对面互相平行的纸条折成如图2那样，EF是折痕，若34EFB，则下列结论正确的有（）（1）'34CEF（2）112AEC（3）116BFD（4）68BGEA.1个B.2个C.3个D.4个3.(西川)如图3，已知AB//CD，66,54ABED，则E的度数为。4.(西川)如图4，三角形纸片ABC中，85A，55B，将纸片的一角折叠，使点C落在∆ABC内，若120，则2的度数为。5.(西川压轴题)如图5，已知：AB//CD，ABP和CDP的平分线相交于点E，ABE和CDE的平分线相交于点F，54BFD，求BPD与BED的度数。6.(石室联中)如图6所示，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．7.(石室联中)如图7所示，已知AB//DE,CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B=2∠DCN．8.(石室联中压轴题)如图，已知∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，EF过O点且EF∥BC（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；（2）∠BOC=130°，且∠1：∠2=3：2，则∠ABC、∠ACB的度数。9.(实外)如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即42,35,61。若已知753,551，那么2等于度。352614DCBAa10.(实外)在长方形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，G是EF的中点，（1）求证：AB=BE(2)判断BDG的形状，并说明理由。11.(实外)如图，ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于P，若36BPC，则CAP等于度12.(实外)如图a是长方形纸带，20DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是13.(嘉祥)已知长方形ABCD的每一个内角都是直角，两组对边相等，即AB=CD,BC=AD,将它沿着AC进行折叠，点B落在E处，AE与BC交与点F。得到ACFGAEC,与点G。（1）试探究AF与FC的关系（2）若AD=4，DF=3，AB=8，求AFC的面积FCGEBDAPDCBA图aFECDBAG图bABDCEF图cABEGFCD（3）点P是线段AC上任意一点，AFPM与点M,CFPN与点N，试求PM+PN的值14.(嘉祥)将两个全等的三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中，，003090DADEBACB点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.（1）（2）求证：AF+EF=DE（3）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且00a060，其他条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出（1）中的结论是否仍然成立（4）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且060β0180，其他条件不变，如图。你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由。