椭圆滤波器

椭圆滤波器（考尔滤波器）特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数为式中，RN（Ω，L）为雅可比椭圆函数，L是一个表示波纹性质的参量。图N=5时的特性曲线由图可见，在归一化通带内（-1≤Ω≤1），在（0，1）间振荡，而超过ΩL后，在L2和间振荡。L越大，ΩL也变大。这一特点使滤波器同时在通带和阻带具有任意衰减量。下图为典型的椭园滤波器振幅平方函数：图椭圆滤波器的振幅平方函数图中ε和A的定义与切比雪夫滤波器相同。当Ωc、Ωs、ε和A确定后，阶次N的确定方法为：式中K(k)=为第一类完全椭圆积分。上面讨论了三种最常用模拟低通滤波器的特性和设计方法，设计时按照指标要求，合理选用。一般，椭圆滤波器的阶次可最低，切比雪夫次之，巴特沃兹最高，参数的灵敏度则恰恰相反。