基于MATLAB杨氏干涉仿真实验

龙源期刊网杨氏干涉仿真实验作者：张防震朱亚琼来源：《硅谷》2011年第20期摘要：利用MATLAB高性能的数值计算和可视化软件特点，对光学中的杨氏干涉实验进行仿真。单色光双缝干涉的干涉图形是一组几乎是平行的直线条纹，且相邻两明条纹间间距相等，通过MATLABf仿真中可见相邻条纹间距，可知观察值与公式计算出的结果完全一致，故仿真结果正确。使得学生对这一实验有更清楚的认识和了解。关键词：大学物理；激光技术；杨氏干涉；MATLAB中图分类号：O436.1文献标识码：A文章编号：1671－7597（2011）1020173－010引言波动光学实验（如光的干涉，菲涅耳衍射，夫琅和费衍射等）内容比较抽象，如不借助实验，学生很难理解。光学教材一般配有大量的图片（包括计算和实验获得的图片），来形象的说明光学中抽象难懂的理论。波动光学实验一般需要稳定的环境，高精度的仪器，而教室条件有限，能做的光学实验极少，同时还要受到授课时间的限制。为了让学生容易理解抽象的内容，克服光学实验对实验条件的限制，可采用计算机仿真光学实验，特别是仿真光学演示实验，配合理论课的进行，把光学课程涉及的大多数现象展示在学生面前。如实验中液晶光阀的分辨率较低，很难得到清晰的相关峰，利用计算机仿真联合变换相关实验，可以得到清晰的相关峰；初学者不易理解光学菲涅耳衍射与夫琅和费衍射，通过光学仿真实验，可以计算出它们之间的演化规律，清楚的说明二者之间的联系与区别。学生们根据自己对光学原理和规律的理解，设置在仿真光学实验中的可控参数，探索和发现光学世界的奥秘，从而调动学习调动积极性。1杨氏干涉实验原理杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的代表，无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。杨氏双缝实验的装置如图1所示，按照惠更斯-菲涅耳原理，线光源S上的点将作为次波源向前发射次波（球面波），形成交叠的波场。在较远的地方放置一观察屏，屏上可以观测到一组几乎是平行的直线条纹。龙源期刊网杨氏干涉实验原理图杨氏干涉分为双缝干涉和双孔干涉。从一个光源发出的光经两个不同路径到达观察屏，导致这两束光的光程不一样，从而使这两束光的相位不一样才引起了光强的重新分布。因此在模拟杨氏干涉实验时，最重要的是要计算从光源的分布场到观察平面的距离变化和光强变化。从光源S出射的光在穿过双缝或双孔时，发生了衍射，从而导致其出射光强分布发生了变化，这种变化满足衍射规律，当光源正对双缝或双孔时，一般在其出射光的正对面衍射光强较强，且两束光的光强较为接近，观察条纹清晰度最高，而当观察屏不正对光源时，光强很弱，条纹就很模糊，甚至看不清。而在用理想光源模拟时，就没有这些观察角度的差别，即会出现一些失真，而当观察屏正对时，这种失真是最小的。我们此次实现杨氏干涉仿真是将双缝和双孔的出射光分别作为理想的线状光源和点光源，利用MATLAB的矩阵运算，从而得出观察平面的光强分布。2实验仿真以单色光模拟仿真杨氏双缝干涉，模拟时令D=1m，d=1/100m，根据公式利用Matlab编程，代码如下：D=1;d=1/100;Lambda=500/1000000000;ymax=2*Lambda*D/d;ny=101;y=linspace(-ymax,ymax,ny);x=y;fori=l:nyforj=l:nyl1=squart((y(i)-d/2)^2+0*x(j)+D^2);L2=squart((y(i)+d/2)^2+0*x(j)+D^2);phi=2*pi*(l2-l1)/Lanbda;I(i,j)=4*cos(phi/2)^2;end龙源期刊网(1);plot(y,I(:,l));axis([-ymax,ymax,0,4]);titile('单色光强度曲线');xlabel('x');ylabel('强度');nclevels=255;br=I.*255/max(max(I));figure(2);image(x,y,br);xlabel('x(m)');ylabel('y(m)');title('单色光二维干涉条纹');axis([-ymax,ymax,-ymax,ymax]);colormap(pink(nelevels));figure(3);surf(3);view(85,65);axis([-ymax,ymax,-ymax,ymax,0,255]);xlabel('y(m)');ylabel('x(m)');zlabel('I(x,y)');龙源期刊网('单色光三维强度分布'};Colormap(pink(nclevels));运行上述程序，结果显示如图2所示，（a）为单色光强度仿真曲线；（b）为单色光二维干涉条纹仿真分布图；（c）为单色光三维干涉条纹仿真分布图。图2单色光模拟仿真杨氏双缝干涉结果从图2仿真图可知，单色光双缝干涉的干涉图形是一组几乎是平行的直线条纹，且两相邻明条纹间间距相等，通过观察图中相邻条纹间距，可知观察值与公式计算出的结果完全一致，故仿真结果正确。3结论利用MATLAB高性能的数值计算和可视化软件特点，对光学中的杨氏干涉实验进行了仿真。单色光双缝干涉的干涉图形是一组几乎是平行的直线条纹，且相邻两明条纹间间距相等，通过MATLAB仿真图中相邻条纹间距，可知观察值与公式计算出的结果完全一致，故仿真结果正确。使得学生对这一实验有了更清楚的认识和了解。基金项目：河南省教育厅自然科学研究项目指导计划（No.2011C510019）参考文献：[1]谢嘉宁、赵建林、陈伟成、杨东升、周俭波，夫琅禾费衍射的计算机仿真[J].大学物理，2004（3）：51-54.[2]文建国、金声震，基本夫琅和费衍射实验的计算机仿真[J].大学物理实验，2002（4）：64-66.[3]赵凯华、钟锡华，光学上册[M].北京：北京大学出版社，1984：210-213.[4]ZhifengZhang,YulingSu,ChaoLu,XiaodongZhang.DenoisingofFraunhoferdiffractionsignalbasedonwaveletanalysis[C].2010InternationalConferenceonMeasuringTechnologyandMechatronicsAutomation,ConferenceofIEEE:902-905.作者简介：龙源期刊网张防震（1976-），男，工学硕士，河南财政税务高等专科学校讲师，研究方向：数模集成电路设计应用；朱亚琼（1982-），女，工学硕士，河南财政税务高等专科学校，研究方向：信号处理，计算机网络。