2016-2017七年级下册数学期末试题

-1-FEDGCBA2016～2017学年度下学期期末试题七年级数学一、选择题（每小题3分，共27分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．）1．如果a＜b，下列各式中错误的是（）A．﹣3a＜﹣3bB．﹣3+a＜﹣3+bC．a﹣3＜b﹣3D．a3＜b32．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．对顶角3．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交4．已知关于yx,的方程组1,332byaxyx和332,1123byaxyx的解相同，则ba,的取值为（）A．52baB．52baC．52baD．52ba5．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确．．．的是（）A．从1时到2时匀速前进B．从1时到2时在原地不动C．从0时到3时，行驶了30千米D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同7.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A．1500B．1000C．150D．5008．下列说法中，正确的．．．是()A．图形的平移是指把图形沿水平方向移动B．“相等的角是对顶角”是一个真命题C．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D．“直角都相等”是一个假命题9．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条2ba元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．与ab大小无关10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2）二．填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）11．请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为_________．13．已知点O（0，0），B（1,2）点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则A的坐标为____________________________．14．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为．15．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是．16．如图，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE＝8cm，CF＝5cm，则EF＝．17．如果关于x的方程m（x-1）=2001-n（x-2）有无数个解，则m2001+n2001=________．三、解答题（每小题5分，共20分）第12题图第14题图第２题图1（EDCBA2第10题图第6题图-2-18．计算：2393．19．解方程组24824xyxy①②．20．解不等式11237xx，并把它的解集表示在数轴上．21．已知：如图，AB∥CD，ＥＦ交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）22．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积．23．对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，求m的值．七年级数学试卷题第4页（共6页）七年级数学试题第4页（共6页）七年级数学试题第4页（共6页）HGFEDCBA-3-24．已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15．（1）求这个正数是多少？（2）5m的平方根又是多少？25．水果店以每千克4.5元进了一批香蕉，销售中估计有10％的香蕉正常损耗，水果店老板把售价至少定为多少，才能避免亏本?26．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-2，3)，B（2，2）.（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1、B1的坐标．xO213456-1-21-3-41234-1-2-3Ay-4-28．（本小题10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）.（1）分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；（用x表示y）（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.29．（本小题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．-5-25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上.（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？答：.（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.-6-参考答案及评分标准三．解答题（本大题共6个小题，共55分）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：20201531213（2）计算：223333xx16．（本小题满分7分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求当a=3，b=2时的绿化面积.17．（本小题满分8分）如图，已知ABC△的面积是212cm，6cmBC，在BC边上有一动点P，连接AP，设BPx，ABPSy△．（1）作AD⊥BC于D，求y与x之间的关系式；（2）用表格表示当x从1变到6时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？D-7-ABFEDCFEDCBA18．（本小题满分8分）某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A，B两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励．某班甲、乙两名优秀读者都想获得A名著，于是班主任决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A名著，你认为此规则对甲、乙双方公平吗？为什么？19．（本小题满分9分）已知：如图，ABCD，ABCD∥，点EF，在BD上，DEBF．求证：（1）AFCE；（2）AE∥CF．20．（本小题满分10分）如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE，CD.（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连结AF，试判断△AEF的形状，并说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知012yx，则6355xy的值为．22．从长为10cm、7cm、4cm、3cm的四条线段中任选三条，则所选三条线段能够成三角形的概率是_____．23．如图，在ΔABC中，∠BAC＝90°，DA⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于F，交AC于E，若AE＝3，DF=2，则AD=_______．24．观察下列各式后填空：①1112xxx；②11132xxxx；③32(1)(1)xxxx14x；（1）利用你发现的规律计算：65432(1)(1)xxxxxxx=；（2）利用该规律计算：20153233331=．25.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正确的结论有__________________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）第25题图第23题图-8-26.（本小题满分8分）（1）已知（a＋b）2＝7，（a－b）2＝4，求a2＋b2和ab的值．（2）已知yx,满足yxxy45222，求代数式yxxy的值27.（本小题满分10分）如图，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为xkm，这辆货车每天行驶的路程为ykm．（1）用含x的代数式填空：当0≤x≤25时：货车从H到A往返1次的路程为2xkm，货车从H到B往返1次的路程为____________km，货车从H到C往返2次的路程为____________km，当25＜x