单柱式标志结构设计计算书

单柱式标志结构设计计算书1设计资料1.1板面数据1)标志板C数据板面形状：矩形，宽度W=1.2(m)，高度h=0.8(m)，净空H=3.6(m)标志板材料：LF2-M铝。单位面积重量：8.10(kg/m^2)1.2立柱数据立柱的总高度：4.76(m)，立柱外径：140(mm)，立柱壁厚：3.5(mm)2计算简图见Dwg图纸3荷载计算3.1永久荷载1)标志版重量计算标志板重量：Gb=A*ρ*g=0.959×8.10×9.80=76.096(N)式中：A----标志板面积ρ----标志板单位面积重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)2)立柱重量计算立柱总长度为4.76(m)，使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：11.96(kg/m)立柱重量：Gp=L*ρ*g=4.76×11.96×9.80=557.91(N)式中：L----立柱的总长度ρ----立柱(或横梁)单位长度重量g----重力加速度，取9.80(m/s^2)3)上部结构总重量计算由标志上部永久荷载计算系数1.10,则上部结构总重量:G=K*(Gb+Gp)=1.10×(76.096+557.91)=697.406(N)3.2风荷载1)标志板所受风荷载标志板C所受风荷载:Fb=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*A]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×1.2×28.56^2)×0.9586]=805.128(N)式中：γ0----结构重要性系数，取1.0γQ----可变荷载分项系数，取1.4ρ----空气密度，一般取1.2258(N*S^2*m^-4)C----标志板的风力系数，取值1.20V----风速，此处风速为28.56(m/s^2)g----重力加速度，取9.80(m/s^2)2)立柱迎风面所受风荷载:Fwp=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=1.0×1.4×[(0.5×1.2258×0.80×28.56^2)×0.14×4.00]=313.554(N)式中：C----立柱的风力系数，圆管型立柱取值0.80W----立柱迎风面宽度，即立柱的外径H----立柱迎风面高度，应扣除被标志板遮挡部分4强度验算由立柱的外径140(mm)，壁厚3.5(mm)。则立柱的截面积A=1.501×10^-3(m^2)，截面惯性矩I=3.498×10^-6(m^4)，截面抗弯模量W=4.997×10^-5(m^3)。立柱根部由风荷载引起的弯矩：M=Fwb*Hb+Fwp*Hp=805.128×4.40+313.554×2.00=4169.669(N*m)式中：Fwb----标志板受到的风荷载Hb----标志板形心到立柱根部的距离Fwp----立柱迎风面受到的风荷载Hp----立柱迎风面形心到立柱根部的距离立柱根部由风荷载引起的剪力：F=Fwb+Fwp=805.128+313.554=1118.681(N)式中：Fwb----标志板受到的风荷载Fwp----立柱迎风面受到的风荷载4.1最大正应力验算立柱根部由风荷载引起的最大正应力为：σmax=M/W=4169.669/(4.997×10^-5)(Pa)=83.443(MPa)[σd]=215.00(MPa)，满足要求。4.2最大剪应力验算立柱根部由风荷载引起的最大剪应力为：τmax=2*F/A=2×1118.681/(1.501×10^-3)(Pa)=1.491(MPa)[τd]=125.00(MPa)，满足要求。4.3危险点应力验算对圆柱型立柱截面，通过圆心与X-X轴成45°的直线与截面中心线的交点处于复杂应力状态，正应力和剪应力均比较大，应对该点进行应力状态分析。危险点所在的位置为：x=y=(0.14-0.0035)/2*sin(π/4)=0.0483(m)危险点处的正应力为:σ=M*y/I=4169.669×0.0483/(3.498×10^-6)=57.528(MPa)危险点处剪应力为：τ=F*Sx/(I*2*t)=1118.681×2.306×10^-5/(3.498×10^-6×2×0.0035)=1.053(MPa)式中：Sx----立柱危险点截面的静距I----立柱截面惯性矩根据第四强度理论：σ4=(σ^2+3*τ^2)^1/2=(57.528^2+3×1.053^2)^1/2=57.557(MPa)[σd]=215.00(MPa),满足要求。5立柱变形验算本标志包括一块标志板，其中标志板所受风荷载视作作用在几何形心的集中荷载，标志板与基础之间所夹立柱所承受的风荷载视作均布荷载。立柱的总高度4.76(m)5.1由集中荷载产生的挠度1)立柱顶部由标志板集中荷载产生的挠度：fb=[P*h^2/(6*E*I)]*(3*L-h)=[575.091×4.40^2/(6×210×10^9×3.498×10^-6)]×(3×4.76-4.40)=0.025(m)式中：P----标志板受到的集中荷载标准值，P=Fwb/(γ0*γQ)h----标志板形心到立柱根部的垂直距离E----立柱材料的弹性模量I----立柱横断面的惯性矩L----立柱的总高度5.2由均布荷载产生的挠度最下侧标志牌下缘与基础上缘之间立柱迎风面由均布荷载产生的挠度:f'=q*h^4/(8*E*I)=55.992×4.00^4/(8×210×10^9×3.498×10^-6)=0.0024(m)式中：q----立柱迎风面均布荷载平均值,q=(1/2*ρ*C*V^2)*Wh----最下侧标志下缘与基础上缘之间的距离，即立柱迎风面高度5.3由均布荷载产生的转角由均布荷载导致立柱产生的转角:θ=q*h^3/(6*E*I)=55.992×4.00^3/(6×210×10^9×3.498×10^-6)=0.000813(rad)综上：立柱顶部总的变形挠度：f=fb+f'+tanθ*(Lp-h)=0.025+0.0024+tan(0.000813)×(4.76-4.00)=0.025(m)f/L=0.025/4.76=0.0060.01,满足要求。6柱脚强度验算6.1受力情况地脚受到的外部荷载：铅垂力：G=γ0*γG*G=1.0×0.9×697.406=627.666(N)水平力：F=1118.681(N)式中：γG----永久荷载分项系数，此处取0.9由风载引起的弯矩：M=4169.669(N*m)6.2底板法兰受压区的长度Xn偏心距：e=M/G=4169.669/627.666=6.643(m)法兰盘几何尺寸：L=0.50(m)；B=0.40(m)；Lt=0.04(m)地脚螺栓拟采用4M16规格，受拉侧地脚螺栓数目n=2，总的有效面积：Ae=2×1.57=3.14(cm^2)受压区的长度Xn根据下式试算求解：Xn^3+3*(e-L/2)*Xn^2-6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn)=0Xn^3+18.429*Xn^2+0.065*Xn-0.03=0求解该方程，得最佳值：Xn=0.038(m)6.3底板法兰盘下的混凝土最大受压应力验算混凝土最大受压应力：σc=2*G*(e+L/2-Lt)/[B*Xn*(L-Lt-Xn/3)]=2×627.666×(6.643+0.50/2-0.04)/[0.40×0.038×(0.50-0.04-0.038/3)](Pa)=1.253(MPa)βc*fcc=(0.70×0.90/0.40×0.50)^0.5×11.90(MPa)=21.12(MPa)，满足要求！6.4地脚螺栓强度验算受拉侧地脚螺栓的总拉力：Ta=G*(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3)=627.666×(6.643-0.50/2+0.038/3)/(0.50-0.04-0.038/3)(N)=8.991(KN)n*T0=2×24.02=48.04(KN)，满足要求。6.5对水平剪力的校核由法兰盘和混凝土的摩擦所产生的水平抗剪承载力为：Vfb=k(G+Ta)=0.40×(0.628+8.991)=3.847(KN)F=1.119(KN)6.6柱脚法兰盘厚度验算法兰盘肋板数目为4受压侧法兰盘的支撑条件按照两相邻边支撑板考虑自由边长a2=0.235(m)固定边长b2=0.117(m)b2/a2=0.50查表得：α=0.06,因此，Mmax=α*σ*(a2)^2=0.06×1252751.06×0.235^2=4142.497(N*m/m)法兰盘的厚度：t=(6*Mmax/fb1)^0.5=[6×4142.497/(210×10^6)]^0.5(m)=10.9(mm)20(mm),满足要求。受拉侧法兰盘的厚度：t={6*Na*Lai/[(D+Lai1+Lai)*fb1]}^0.5={6×4495.477×0.32/[(0.016+0.22+0.32)×210×10^6]}^0.5(m)=8.6(mm)20(mm),满足要求。6.7地脚螺栓支撑加劲肋由混凝土的分布反力得到的剪力：Vi=αri*Lri*σc=0.235×0.117×1252751.06(N)=34.521(KN)Ta/n=8.991/2=4.495(KN),满足要求。地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为：高度Hri=0.192(m),厚度Tri=0.01(m)剪应力为：τ=Vi/(Hri*Tri)=34520.808/(0.192×0.01)=17.98(MPa)fv=125.00(MPa),满足要求。加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf=0.006(mm),焊缝长度Lw=0.154(mm)角焊缝的抗剪强度：τ=Vi/(2*Hf*Lw)=34520.808/(2×0.006×0.154)=17.513(MPa)160(MPa),满足要求。7基础验算上层基础宽WF=0.70(m),高HF=0.80(m),长LF=0.90(m),下层基础宽WF=0.90(m),高HF=0.20(m),长LF=1.20(m)基础的砼单位重量24.0(KN/M^3),基底容许应力290.0(KPa)7.1基底应力验算基底所受的外荷载为：竖向荷载：N=Gf+G=17.28+0.697=17.977(KN)式中：Gf----基础自重，Gf=24.0×0.72=17.28(KN)G----上部结构自重水平荷载：H=1.119(KN)弯矩：M=∑Fwbi(Hbi+Hf)+∑Fwpi(Hpi+Hf)=5.288(KN*m)1)则基底应力的最大值为：σmax=N/A+M/W=17.977/1.08+5.288/0.216=41.129(kPa)[σf]=290.00(kPa),满足要求。式中：W----基底截面的抗弯模量，W=b*H^2/62)基底应力的最小值为：σmin=N/A-M/W=17.977/1.08-5.288/0.216=-7.837(KPa)0基底出现了负应力，负应力的分布宽度为：Lx=|σmin|*Lf/(|σmin|+σmax)=7.837×1.20/(7.837+41.129)=0.192(m)Lf/4=1.20/4=0.30(m)，满足要求。7.2基础抗倾覆稳定性验算K0=Lf/(2*e)=1.20/(2×0.294)=2.041.10,满足要求。式中：e----基底偏心距,e=M/N=5288.351/17977.406=0.294(m)7.3基础滑动稳定性验算基础滑动稳定性系数：Kc=η*N/F=0.30×17977.406/1118.681=4.8211.20,满足要求。