理论力学B-1-2-y1b

北京理工大学宇航学院力学系韩斌20/II理论力学B(1-2)2运动学中的约束即物体的运动所受到的几何限制条件。自由物体----运动不受其他物几何的限制非自由物体----运动受到周围物体几何的限制几种典型约束的简化模型（1）柔绳约束简化模型1.1约束及其分类§1运动学基础限制物体沿柔绳被拉伸方向的运动(此外约束还对物体施加约束力，将在静力学中讨论)3(2)光滑面约束仅能沿公切线方向有相对运动4(3)光滑圆柱铰链约束(两个刚体的连接)(4)光滑球铰链约束(两个刚体的连接)BAC两种简化画法:杆可绕定点做空间转动所联系的物体可绕柱铰链在平面内转动ABC演变5(5)固定铰支座(光滑圆柱铰链的演变)光滑圆柱铰链连接的A,B两个刚体,B是固定于大地的，讨论A物体的平面运动时,固定铰支座约束A物体上的某点，使该点在平面内无法移动，简化画法：ABABAB6(6)活动铰支座(固定铰支座的演变)或在平面内仅约束物体上某点沿某一方向的运动(即仅约束沿支座支承方向的运动)，简化画法：7(7)链杆约束两端用光滑圆柱铰链连接两个物体或连接物体与大地的刚性杆两根不平行的链杆约束=固定铰支座=较短的链杆与活动铰支座类似思考：两根平行的链杆约束=？8(8)固支端（固定端）约束物体与大地相固连,相对于大地不发生任何相对运动简化画法(9)套筒与滑块的运动约束套筒(9)滑动固支端（滑动固定端）约束9滑块101.2刚体运动的分类(注意：不是点的运动的分类!)非自由刚体受到的约束特点不同,有以下刚体运动类型：1.刚体平移在刚体上任意画一条直线，运动时该直线的方位总是相互平行，平移时刚体上各点的运动轨迹具有相同的形状（注意各点运动轨迹可以为任意空间曲线）直线平移——刚体上各点的轨迹均为相互平行的直线曲线平移——刚体上各点的轨迹均为形状相同的曲线11思考:1)摆式运输机上的货物箱子作什么运动？2)箱子上的某一点,例如中点G，其轨迹是什么形状？122.刚体定轴转动刚体运动时，其内部或延拓部分始终存在一根不动的直线（称为转轴）时，称为定轴转动OOO定轴转动时，刚体上各点的运动轨迹均为平面曲线(即圆心位于转轴上某一点、半径各不相同的圆)O在大碗底部滑动的筷子：133.刚体一般平面运动刚体作一般平面运动时，各点的运动轨迹均为平面曲线，且这些平面曲线所在的平面相互平行或重合（但刚体上不同点的轨迹各不相同！）ABCCCABC沿墙角和地面滑倒的杆在地面上滚动的圆轮144.刚体定点运动(属于刚体三维空间运动的一个特例)运动时刚体内部或延拓部分始终存在一个且只有一个静止不动的点。OO1O25.刚体一般运动（刚体任意的三维空间运动）自由刚体不受任何约束的运动，如：作飞行表演的飞机本课程只讨论前三种运动形式(平移,定轴转动,一般平面运动)，重点为第三种——刚体(及刚体系)的平面运动O151.3机构、广义坐标与自由度自由度数S——一般情况下等于广义坐标的个数广义坐标qi——完全确定物体在空间中位置的一组i个独立参数例：在平面内任意运动的圆轮,,OOyx即自由度为33个广义坐标1个广义坐标即自由度为1注意：自由度确定的系统，可以选取不同的广义坐标O,再加一个固定铰支座机构——受到各种约束并相互连接的刚体系，可以产生所需要的运动及进行运动的传递16空间运动平面运动质点自由S=3S=2非自由S3S2质点系(n个质点)自由S=3nS=2n非自由S3nS2n刚体(无穷多质点)自由S=6S=3非自由S6S3研究对象运动形式不同研究对象、运动形式与自由度数17(1)杆AB，在杆所在的平面内作平面运动BA(xA,yA)S=3广义坐标：xA,yA,(2)若对(1)中杆的平面运动加以如下的约束:S=1广义坐标：S=1广义坐标：例1.1分析以下各系统的自由度，并选择一组广义坐标。18（4）刚体系统的广义坐标和自由度S=2，广义坐标：,（3）对(2)的杆进一步加以约束:S=0静定结构思考：若在杆的中点再加上一个活动铰支座,自由度S=？-1系统的自由度S=？广义坐标如何选取？19(5)注意区别以下两种情形mm为质点S=1A为圆轮(刚体)S=2A广义坐标：广义坐标：，20本节内容小结2.刚体的运动分类重点判断：平移，定轴转动，一般平面运动3.描述刚体运动的广义坐标、自由度1.典型的约束：柔绳，光滑面，圆柱铰，球铰，固定铰支座，活动铰支座，链杆，固支端，滑动固支端，滑块，套筒等