传输线理论3-射频电路与天线

SouthChinaUniversityofTechnology2.4无耗传输线的工作状态传输线上电压与电流的通解为但传输线上的具体解是由传输线两端的边界条件决定的。IUUUU0(eLe)jzjz0LI1U(ejzejz)ZcZc0lzZLUUU为什么是L?不是SouthChinaUniversityofTechnology2.4.1行波状态当ZL时，L0，即匹配时在时域0IU0ejzUejzZcZcUUU无反射波，即行波状态电压与电流同相Zcu(t,z)U0cos(tz0)i(t,z)1u(t,z)ZcSouthChinaUniversityofTechnology行波状态即传输线匹配状态，这时传输效率最高、功率容量最大、无反射，因此是传输系统追求的理想状态。UU0U01CIZ电压电流振幅沿线不变jz0,1ZinPinZLZc阻抗沿线不变，等于特性阻抗PLP负载吸收了全部功率相位随线长增加而连续滞后SouthChinaUniversityofTechnology行波状态SouthChinaUniversityofTechnology2.4.2驻波状态（全反射）短路线负载端短路UU0(eejl)2jUsinl0IU0(ejlejl)2U0cosljlZcZc短路时，反射系数为－1ZL0,L1全反射。SouthChinaUniversityofTechnologyjZctanlZinu(t,z)2|U0|sinlcos(t/20)i(t,z)2|U0|coslcos(t)0Zcej2lej(2l)0PinResearchInstituteofAntennas&RFTechniSouthChinaUniversityofTechnology0ques复阻抗表达式:电感:jwL;容:1/jwCSouthChinaUniversityofTechnology短路线的几个特点ResearchInstituteofAntennas&RFTechniques电压、电流的驻波分布：随时间变化时具有固定的波腹、波节点。这是因为反射波与入射波振幅相等，在波节点参考相位相反，相互抵消，在波腹上相位相同，相互叠加。电压与电流相位差/2，故电压波腹点对应电流波节点，反之亦然，故无能量传输。波腹、波节点交替出现，间隔/4。SouthChinaUniversityofTechnology短路线的输入阻抗为纯电抗。当l/4时，呈现感性电抗。当/4l/2时，呈现容性电抗。这种特性使其常用作射频电路的电抗元件。特定长度的短路线会呈现谐振特性。在当l=/4时，Zin=，呈现并联谐振。在当l=/2时，Zin=0，呈现串联谐振。这种特性使得1/4波长或半波长短路线在射频电路中可以用作谐振器。SouthChinaUniversityofTechnology开路线,L1负载端开路，ZLU2U0cosl全反射Ij2U0sinlZc根据阻抗的/4倒置性，开路可看作一段/4长的短路线，所以将短路线的驻波曲线沿传输线移动/4的距离便可得到开路线的驻波曲线。开路时，反射系数为1ZinjZcctglej2lResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesP0inSouthChinaUniversityofTechnologySouthChinaUniversityofTechnology对于纯电抗负载ZLjXL，同样可得同样可以把jXL等效为一段长为lx的短路线XLZctanlx所以，将短路线的驻波曲线沿传输线移动lx距离便可以得到端接电抗jX时驻波曲线。电抗负载jXL11||jX1LLl1tan1tan1Z2XLXLxccZ全反射SouthChinaUniversityofTechnology2.4.3行驻波状态（部分反射）当传输线端接任意阻抗ZLRLjXL时，可见这时线上既有行波分量也有驻波分量，故称为行驻波状态。UU0eU01Le2LU0cosljljlLejl行波分量驻波分量jLLLeSouthChinaUniversityofTechnology电压、电流振幅分布当2lL2n，即电压振幅为最大值(波腹)电流振幅为最小值(波节)122cos2l122cos2l00LLLLLLZcUUUIln42LSouthChinaUniversityofTechnology当2lL(2n1)，即电压振幅为最小值(波节)电流振幅为最大值(波腹)l(2n1)44LSouthChinaUniversityofTechnologySouthChinaUniversityofTechnology行驻波状态时电压、电流及阻抗的变化特点与驻波状态时类似。实际上，驻波状态是行驻波状态在的极限状态。当ZLRLZc（纯电阻负载）时，负载端为电压波节点。（极限情况为短路）当ZLRLZc纯电阻负载）时，负载端为电压波腹点。（极限情况为开路）当负载为感性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波腹点、电流波节点。当负载为容性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波节点、电流波腹点。SouthTechnologyofUniversityChinaSouthChinaUniversityofTechnologySouthChinaUniversityofTechnology在行驻波电压波腹点（也是电流波节点）有：在波腹点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比。同理，在电压波节点（电流波腹点）有：在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比的倒数。Zc/ZinUZ1LIc1incLZZSouthChinaUniversityofTechnology无耗传输线上的输入功率为无耗传输线上任一点的输入功率相同。输入功率等于入射波与反射波功率之差上述两点反映了能量守恒。PinPPinin2.5无耗传输线的功率SouthChinaUniversityofTechnology当L0时，0，线上没有反射波，全匹配。匹配时，负载吸收全部入射波功率。匹配时，Zin当L1时1，全反射。当负载失配时，由于反射波带走功率，负载不能完全吸收入射波功率，形成回波损耗(ReturnLoss)，定义为RL20logdB全匹配时，RLdB全反射时，RL0dBZLZc2017-5-242017-5-242017-5-24ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology当负载与源均匹配时（完全匹配），则源最大有用功率，负载也将吸收到最大功率。这说明在源端有部分功率反射，只有有用功率的一部分送到传输线中。当负载匹配，L00，但源失配时，则ginL0228Z8ZEgEgPincg221g8ZcEgPininSouthChinaUniversityofTechnology小结2传输线方程及其解：入射波与反射波传输线特征参数：传输线参量：传输线状态量：特性阻抗与传播常数输入阻抗、反射系数驻波比、回波损耗电压、电流、功率SouthChinaUniversityofTechnology习题2P36:1-12,1-15,1-24,1-28.SouthChinaUniversityofTechnology2.6有耗传输线•无耗传输线是理想状态，实际的传输线总是有损耗的。•有损耗传输线的解解的形式与无耗传输线的形式相同，只是SouthChinaUniversityofTechnologyR0jL0Z0G0jC0Y0cZR0jL0G0jC0Z0Y0j变为频率的复杂函数SouthChinaUniversityofTechnology越靠近源端，反射越小，所以足够长、损耗足够大的传输线对任何负载匹配。相速为频率的函数，有耗传输线具有色散特性（即传播速度与频率有关）。2lj2l2lLeeLevpSouthChinaUniversityofTechnology小损耗时RL，GC，则注意书中（1-76）式有误SouthChinaUniversityofTechnology其中，c，d分别表示导体损耗和介质损耗引起的衰减常数。可见，小损耗时，特性阻抗和相移常数可以用无耗时的值近似。衰减常数为导体衰减常数与介质衰减常数之和。SouthChinaUniversityofTechnology•传输线效率由于传输线总存在一定的损耗，或者负载与传输线间未达到完全匹配，所以电源的功率不可能全部为负载所吸收，这就有传输效率的问题。定义传输线效率：负载吸收的功率与传输线上的输入功率之比，以η表示，即在有耗传输线上，驻波比不是常数。假如SouthChinaUniversityofTechnology小结3工作状态：行波、驻波、行驻波有耗传输线：传输效率SouthChinaUniversityofTechnology习题3P36:1-16,1-22,1-23