七年级数学相交线与平行线测试题及参考答案(北师大版)

七年级数学相交线与平行线测试题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.若与互补，且＞，则用、表示的余角正确的是（）A.B.)(21C.180°D.90°2.若∠1与∠2是同位角，且∠1=60°，则∠2的度数为（）A.60°B.120°C.60°或120°D.不能确定3.下列各组直线：①邻补角的平分线；②对顶角的平分线；③平行线的同位角的平分线；④平行线的内错角的平分线；⑤平行线的同旁内角的平分线；其中互相垂直的是（）A.①②B.②③C.①⑤D.②⑤4.如图，已知∠B+∠DAB=180°，AC平分∠DAB，如果∠C=50°，那么∠B等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°5.若∠A与∠B互补，且其中一边互相平行，则另一边（）A.互相平行B.互相垂直C.不平行D.可能平行，也可能不平行6.如图，直线AB、CD、EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°7.如图，已知∠C+∠CEF=180°，∠B+∠CEF=180°，则下列结论错误的是（）A.AB平行于CDB.∠A=∠FEDC.∠B=∠FEDD.∠A+∠AEF=180°8.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图5)，如果第一次转弯时的∠B=140°，那么，∠C应是（）A．140°B．40°C．100°D．180°二、细心填一填（每小题3分，共24分）9.35°的余角是________，补角是_________.10.若∠1与∠2互补，且是对顶角，则它们的两边所在的两条直线的位置关系是_________.11.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之比是2:7，则这两个角的度数分别是___________.12.如图，AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，则∠B=___________.13.如图，AD∥BE，BD∥CE，则图中相等的角有_____对.14.如图，三角形地带中的点B在点A的北偏东35°的方向，点C在点B的北偏西65°的方向，则∠ABC的度数是_________.ABCDE第4题图ABCDFE第6题图第7题图ABEFCDABCD140°第8题图ABEDCMN第12题图ABCED第13题图15.如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是________.16.如图，泥瓦工师傅利用铅垂线检验新砌围墙与水平线是否垂直，只要观察铅垂线与墙是否平行，如果平行，就说明围墙与水平线垂直，这种办法的依据是________________.三、耐心做一做（共52分）17.（6分）如图，∠2+∠3=153°，且∠3=2∠2，求∠1和∠4的度数.18.（8分）如图，直线AB和CD相交于点E，∠1=∠2，EF平分∠AED，并∠1=50°，求∠AEC.19.（8分）小红有一张地图，上面有A、B、C三个城市，但城市C被墨汁污染了（如图所示），只知道∠BAC=∠，∠ABC=∠，你能用尺规帮他在图中确定城市C的具体位置吗？20.（8分）如图，已知AD∥BC，DCG是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，请你判断DE和CF的位置关系，并说明你的理由.CABMN35°65°第14题图●●●●●1号袋3号袋2号袋4号袋第15题图第16题图第17题图12232421AFDBCE2第18题图A··B◆C第19题图第20题图DCGFEAB124321.（10分）如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=50°，求∠E的度数.22.（12分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请你判断∠A和∠F的关系，并说明你的理由.23.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点，设∠CDP=∠，∠CPD=∠，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠+∠=∠B.ABDCEF321第21题图ABCGHDEF第22题图第23题图ABCDP七年级数学相交线与平行线测试题参考答案一、1～4.BDCD；5～8.DACA.二、9.35°，145°；10.互相垂直；11.40°，140°；12.60°；13.5；14.80°；15.3号袋；16.两直线平行，同位角相等.三、17.由∠2+∠3=153°，∠3=2∠2，得∠2=51°，∠3=102°，故∠1=51°，∠4=78°.18.由已知，得∠2=50°，因为EF平分∠AED，故∠AED=2∠2=100°；由∠AED+∠AEC=180°，得∠AEC=80°.19.分别以A、B为顶点，在墨迹这一侧作∠BAC=∠，∠ABC=∠，这两角的两边相交于一点C.20.DE∥CF.理由是：因为AD∥BC，故∠ADC=∠BCG.因为∠1=∠2，∠3=∠4，故∠2=21∠ADC，∠4=21∠BCG，故∠2=∠4，故DE∥CF.21.因为∠1和∠2是对顶角，故∠2=∠1=50°；因为AB∥CD，故∠2=∠3=50°；因为EG⊥AB，故∠EGA=90°，故∠E与∠3互为余角，故∠E=40°.22.∠A=∠F.理由是：∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∠AGB=∠EHF（已知），故∠DGF=∠EHF，故BD∥CE，故∠C=∠ABD，又因为∠C=∠D，故∠D=∠ABD，故DF∥AC，故∠A=∠F.23.过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE=∠；因为AB∥CD，故PE∥AB；故∠CPE=∠B，即∠DPE+∠=∠B，故不论点P在BC上怎样运动，总有∠+∠=∠B.E第23题答图ABCDP