搜索
我是小精灵小多多来了我叫小马虎我发现它们的乘积分别是整十、整百、整千呢！我会算这些乘法哦，2×5=10，25×4=100，125×8=1000。你会算这些算式吗？2×5=？，25×4=？，125×8=？利用你们的发现，我们可以在有些乘法中进行一定的巧算。例1：用简便方法计算。（1）25×23×4（2）125×13×8【领悟思想构建数模】连乘时，如果乘数中有2、50、4、25、8、125这样成对的数，可以把这样的数先乘，乘得的积是整百整千的数，再乘另一个乘数，这样计算起来比较简便。我们知道20×5=100，25×4=100，125×4=500，125×8=1000……而用这些整百、整千的数去乘其他的数就变的很简单了。在算式中连乘时，我们可以将像这样可以凑成整十、整百、整千的数先进行计算。在第（1）题中，就可以先算25×4=100，再用100×23。第（2）题中就先算125×8=1000，再用1000×13。解：（1）25×23×4=25×4×23=100×23=2300（2）125×13×8=125×8×13=1000×13=13000用简便方法计算。=20×5×24=100×24=2400（1）20×24×5（2）25×14×8（3）125×29×4（4）8×35×25（5）25×11×8×4×125（6）15×125×5×16=25×8×14=200×14=2800=125×4×29=500×29=14500=8×25×35=200×35=7000=(25×4)×(8×125)×11=100×1000×11=100000×11=1100000=15×125×5×2×8=15×(125×8)×(5×2)=15×1000×10=150000例2：巧算下面各题。（1）125×32×25（2）125×88我们可以把32看成是8×4，这样因数里不就有4和8来凑整了！125和8相乘可以凑整，25和4相乘可以凑整，这里因数里没有4和8，我们怎么凑整呢？我们可以利用凑整的方法来进行巧算。巧算下面各题。（1）25×16（2）125×16（3）12×55（4）72×125（5）125×64×25×9（6）125×125×64=25×4×4=100×4=400=125×8×2=1000×2=2000=12×5×11=60×11=660=9×8×125=9×(8×125)=9×1000=9000=125×8×8×25×9=(125×8)×(8×25)×9=1000×200×9=200000×9=1800000=125×125×8×8=(125×8)×(125×8)=1000×1000=1000000例3：计算下面各题。（1）27×9（2）555×9【领悟思想构建数模】数a乘以9，可以先在数a的末尾添上一个0，再减去数a。这样做也就是10个a减去1个a，即9个a。我会算！27×9=243555×9=499527555×69×492434995我有更简单的方法！27×9就在27的末尾添上一个0，再减去27就可以了。555×9就在555的末尾添上一个0，在减去555就可以了。解：27×9=270-27=243555×9=5550-555=4995用简便方法计算。（1）77×9（2）99×9（3）102×9（4）789×9（5）211×9（6）69×9=77×10-77=770-77=693=99×10-99=990-99=891=102×10-102=1020-102=918=789×10-789=7890-789=7101=211×10-211=2110-211=1899=69×10-69=690-69=621例4：计算下面各题。（1）23×11（2）47×11我来算！23×11=25347×11=5172347×11×1123472347253517小马虎，让我来教教你怎么简便运算吧！23×11，积的个位上的数就是23个位上的数，十位上的数就是23个位和十位上的数之和，百位上的数就是23十位上的数，所以结果很快就能知道是253啦！那47×11怎么不能这么算呢？【领悟思想构建数模】数a乘以11，也就是10个a加上一个a，可以看做数a错位相加，用口诀即“头不变，尾不变，左右相加放中间，中间满十要进一。”因为4+7=11，满十进一，所以十位上的数为1，百位上的数为4+1=5。（1）23×11=253头不变左右相加放中间尾不变（2）47×11=517头不变左右相加放中间尾不变（中间满十进一）用简便方法计算。（1）27×11（2）19×11（3）38×11（4）69×11（5）86×11（6）93×11=297=209=418=759=946=1023【领悟思想构建数模】有时在连乘算式中，2、50、4、25、8、125这样的数并没有成对出现，而是只出现其中一个，这时我们可以观察能不能把其它乘数分解成与之相对应的数与某个数的乘积，再进行巧算。（1）125×32×25=125×8×4×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000（2）125×88=125×8×11=(125×8)×11=1000×11=11000例5：计算下面各题。（1）43×26+43×74（2）25×63-25×23如果一个算式是两个数的积加上（减去）其中一个因数和另一个数的积，那么就可以看做是这个因数乘另外两个数的和（差）。比如（1）可以看做43×26+43×74=43×（26+74）。这种方法有时可以达到简便运算的目的。你会做了吗？解：（1）43×26+43×74=43×（26+74）=4300解：（2）25×63-25×23=25×（63-23）=1000简便计算。（1）51×49+51×51（2）12×18+12×32（3）125×63+125×17（4）125×96-125×16（5）25×61-25×41（6）68×34+68×66=51×(49+51)=51×100=5100=12×(18+32)=12×50=600=125×(63+17)=125×80=10000=125×(96-16)=125×80=10000=25×(61-41)=25×20=500=68×(34+66)=68×100=6800例6：巧算下列算式。（1）35×35（2）125×125解：(1)35×35=1225像这样个位为5的两个相同两位数相乘，积的后两位就是25，前面的数就是这个两位数十位上的数乘这个数加1的和。比如：如果是个位为5的两个相同三位数相乘，也可以用这种方法来计算。3×（3+1）35×35=1225解：(2)125×125=[12×(12+1)]25156巧算下列各题。=225（1）15×15（2）25×25（3）55×55（4）115×115（5）135×135（6）205×205=625=3025=13225=18225=420251、乘法计算中有关2、5、4、25、8、125的巧算，并通过加、减、乘、除等基本运算拆分出这些数。2、连乘时，如果乘数中有2、50、4、25、8、125这样成对的数，可以把这样的数先乘，乘得的积是整百整千的数，再乘另一个乘数。3、数a乘以9，可以先在数a的末尾添上一个0，再减去数a；数a乘以11，也就是10个a加上一个a，可以看做数a错位相加，用口诀即“头不变，尾不变，左右相加放中间，中间满十要进一。”4、在连乘算式中，如果2、50、4、25、8、125这样的数并没有成对出现，而是只出现其中一个，我们可以试着将其它乘数分解成与之相对应的数与某个数的乘积，再进行巧算。1、练习黄冈试卷：用简便方法计算1-30题。2、阅读与欣赏“放假一年”，小朋友，你读懂了吗？