2018重庆中考数学第24题有关中点的专题训练

12018重庆中考数学第24题有关中点的专题训练一、证明是中点的问题-------基本方法是利用共圆或作平行线或利用等腰三角形1、在ABC与ADF中，90BACDAF,ABAC,ADAF,DF的延长线交BC于点E,连接BD、CF.（1）如图1，当点CAD、、三点在同一直线上，且6AC，=2AF时，求CE的长；（2）如图2，当90AFC时，求证：E是BC的中点；M方法一：连接AE，利用A、D、B、E共圆。方法二：作平行线22、（重庆市沙坪坝区初2018届初三上期期末考试）ABCDEABCFDEM图1图23454、已知：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，点E是直角边AC上一点，连接DE、BE．（1）若DE⊥AB且BC=3，AC=4，如图1，求△CDE的面积；（2）∠AED=∠BEC，如图2，求证：F是CD的中点．6方法一：方法二：方法三：GQG5、重庆一中初2018届初三上期期末方法一：（利用共圆和等腰三角形）连接BE方法二：连接AD78二、已知中点问题-----基本方法是利用平行线构造全等或倍长中线或构造中位线。1、（重庆市万州区初2018届初三上期期末）9102、重庆南开（融侨）中学初2018级初三上阶段测试三如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE.（1）的长；，求，若连接ABAECDED4255,（2）如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB.方法一：利用中位线方法二：利用倍长中线MM11三、构造中点问题-----基本方法是构造中位线。（重庆实验外国语学校初2018届初三上期期末）24．如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的异侧，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°．（1）如图1，已知AC=25，BD=31，求CD的长；（2）如图2，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD．过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M．求证：CF=2BM．方法一：延长DB至G，使BG=BD，连接AG。利用中位线G方法二：延长DB至G，使BG=BD，连接AG。利用中位线12