《电机学》第三版-中国电力出版社-胡虔生-胡敏强-课后答案

《电机学》系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院电机学教研组黄灿水编2008-3-3福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料12-1设有一台500kVA、三相、35000/400V双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得：kVASN500、VUN350001、VUN4002，则有：高压侧：)(25.8350003105003311AUSINNN低压侧：)(7.7214003105003322AUSINNN2-2设有一台16MVA、三相、110/11kV、Yd连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。解：由已知可得：MVASN16、kVUN1101、kVUN112，则有：高压侧额定线电压：kVUN1101额定线电流：)(0.84101103101633611AUSINNN额定相电压：kVUUN5.633110311额定相电流：)(8411AIIN低压侧额定线电压：kVUN112额定线电流：)(84010113101633622AUSINNN额定相电压：kVUUN1122额定相电流：)(4853840322AIIN福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料22-6、设有一台10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：r1=3.6Ω、r2=0.036Ω、xk=x1+x2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗pFe=70W，空载电流I0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有：)(55.422001010311AUSINNN)(48455.42200111NNNIUZ10220220021NNUUkI0=5%I1N=0.05×4.55=0.228(A))(6.3036.010222'2rkr)(2.76.36.3'21rrrk)(0.27262.72222kkkxrZ∴)(1347228.070220IprFem)(9649228.0220000IUZm)(9555134796492222mmmrZx∴015.04842.71*NkkZrr78.248413471*NmmZrr054.0484261*NkkZxx74.1948495551*NmmZxx056.0484271*NkkZZZ94.1948496491*NmmZZZT型等效电路近似等效电路2-11、设有一台50kVA，50Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流I0=0.075IN，空载损耗p0＝350W，短路电压uk*＝0.055，短路损耗pkN＝1300W。（1）试求该变压器在空载时的参数r0及x0，以及短路参数rk、xk，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。（2）试求该变压器供给额定电流且cosθ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。1E1ImI'2I'2E1U'2U1r1x'2x'2r1E1ImI'2I'2E1U'2U1r1x'2x'2r福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料3解：（1）在高压侧计算有)(58.46300310503311AUSINNN)(2.79458.4363003111NNNIUZI0=0.075I1N=0.075×4.58=0.344(A))(986344.03350322000Ipr)(10572344.0363003010IUZN)(10526986105722220200rZx∵026.0105013003*NkNkSpr055.0**kkUZ)(048.0026.0055.0222*2**kkkrZx∴)(7.202.794026.01*NkkZrr)(1.382.794048.01*NkkZxx（2）由题目知：β=1、cosθ2=0.8，则有：%96.4%100)6.0048.08.0026.0(%100)sincos(2*2*kkxrU%9635013008.0105018.010501%100coscos330222ppSSkNNN2-13、设有一台125000kVA，50Hz，110/11kV，YNd连接的三相变压器，空载电流I0=0.02IN，空载损耗p0＝133kW，短路电压uk*＝0.105，短路损耗pkN＝600kW。（1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。（2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设8.0cos2）1E1ImI'2I'2E1U'2U1r1x'2x'2r近似等效电路福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料4解：（1）在一次侧进行计算有)(6561011031012533611AUSINNN)(8.9610125630062211NNNSUZI0=0.02I1N=0.02×656=13.1(A))(6.2571.13310133323200Iprm)(48411.133101103301IUZNm)(48346.25748412222mmmrZx∵0048.0101251060063*NkNkSpr105.0**kkUZ)(1049.00048.0105.0222*2**kkkrZx∴)(465.08.960048.01*NkkZrr)(15.108.961049.01*NkkZxx)(2.108.96105.01*NkkZZZ（2）根据上述近似等效电路，以U2’为参考相量，则有：77.511311021UUk0105.630101177.50332'2NkUU1E1ImI'2I'2E1U'2U1r1x'2x'2r近似等效电路福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料59.366569.3677.510113101259.363333622'2kUSkIINNN∵3.467937)15.10465.0(9.366560105.633'2'21jZIUUk6.820.1448346.2573.4679371jZUImm7.379.6629.366566.820.14'21IIIm（3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有：22'2'2'2'215142)4242()15.10465.0(9.366560UjUZIUUkNN根据模相等可得：22'2235142)4242()310110(U解得：)(100.593'2VU1022577.5100.593'22kUU根据定义：%0.7%100101110225101133222NNUUUU根据实用公式：%68.6%100)6.01049.08.00048.0(%100)sincos(2*2*kkxrU根据（2）的结果有：根据实用公式：%3.99%10010133106008.01012518.0101251%100coscos33660222ppSSkNNN（4）当47.06001330kNpp时：%6.99%100)42cos(9.662679378.03/65611coscos%10011122212IUIUPP福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料6%3.99%100101331060047.08.01012547.08.01012547.0%100coscos332660222maxppSSkNNN3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。试把该变压器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A、B、C相序）解：B,XA,a,Z,zC,Yc,yb,xD,d0······ABCabcD,y11B,XA,a,ZC,Ycbx,y,z······ABCabcY,d7······ABCzxyBA,a,zCc,yb,xX,Y,Zcx,y,zBCbX,Y,Z······ABCzxy福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料73-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A、B、C）解：3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I的容量为1000kVA，变压器II的容量为500kVA，Y,y10······ABCzxycx,y,zBA,aCbX,Y,ZY,y10······ABCbcaY,d9······ABCcabD,d4B,XC,YA,a,Z,zb,xc,yA,a,Zb,xc,yBCX,Y,Z福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料8在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。（1）当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时，即设UkI*=0.9UkII*（2）当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时，即设UkII*=0.9UkI*解：（1）由题目知变压器I先满载，即βI=19.0:11:1:**21kIIkIUU∴βII=0.9)(14505009.0100012211kVASSSNN总（2）由题目知变压器II先满载，即βII=11:9.01:1:**21kIIkIUU∴βI=0.9)(1400500110009.02211kVASSSNN总3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1表3-1两台变压器的数据变压器III容量500kVA1000kVAU1N6300V6300VU2N400V400V在高压侧测得的短路试验数据250V32A300V82A连接组Yd11Yd11（1）该两变压器的短路电压Uk各为多少？（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kVA，问每台变压器供给多少负载？（3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？（4）设负载功率因数为1，当总负载为1200kW，求每台变压器二次绕组的电流？解：（1）变压器I：)(8.4563003105003311AUSINNIN)(5.43232503AIUZkIkIkI057.063008.455.433111**NINIkINIkIkIkIUIZZZZU福州大学电气工程与自动化学院《电机学》系列材料9同理可求得变压器II：053.03111**NIINIIkINIIkIIkIIkIIUIZZZZU∴变压器I短路电压UkI=UkI*×U1N/3=0.057×6300/3=207.3(V)变压器II短路电压UkII=UkII*×U1N/3=0.