搜索
第一单元简易方程一、教学内容教材第112～116页。二、教材分析这部分教材一共分五段安排：第一段是“数的世界”，主要引导学生整理和复习方程、分数、因数和倍数等知识，练习解方程，求两个数的最大公因数和最小公倍数，以及分数加、减法的计算，应用方程、分数知识和转化策略解决相应的问题。第二段是“图形王国”，主要引导学生整理和复习圆的基本特征以及周长、面积公式的推导过程，并应用上述知识解决相应的实际问题。第三段式“统计天地”，主要引导学生复习用折线统计图表示数据的方法和特点，并应用折线统计图表示数据、分析数据、解决问题。第四段是“应用广角”，主要引导学生通过实际调查、动手测量，收集、交流信息，再次经历综合应用学所知识解决实际问题的过程，感受解决问题策略的多样性，体会数学知识和方法在生活中的广泛应用价值。第五段是“自我评价”，主要引导学生对照给出的评价指标，对自己本学期的数学学习情况作出综合的、实事求是的评价。三、学情分析这部分内容是全册教科书教学内容的整理与复习。通过本单元的教学，可以帮助学生进一步加深对本学期所学内容的理解，提高应用所学知识解决相关问题的能力，沟通所学知识之间的联系，并为进一步的学习奠定基础。四、教学目标1．使学生进一步加深对方程意义和特点的理解，会用等式的性质解一些简易方程（含一步计算的方程以及形如似ax±b=c、似ax±bx=c、似ax±bxc=d的方程），能从不同角度分析和理解实际问题中的数量关系，会列学过的方程解答相关的实际问题。2．使学生进一步理解因数和倍数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义；能正确判断奇数与偶数、质数与合数，能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断一个数是不是2、5或3的倍数；会求100以内两个自然数的最大公因数和10以内两个自然数的最小公倍数。3．使学生进一步理解分数的意义和性质，能正确进行分数与小数的互化，会将假分数化成带分数或整数，会根据分数的基本性质进行约分和通分，会正确比较异分母分数以及分数与小数的大小；能正确计算简单的异分母分数的加、减法，能合理灵活地计算简单的分数连加、连减和加减混合式题；能应用上述知识解决一些简单的实际问题。4．使学生进一步理解和掌握圆的特征，能正确计算圆和一些简单组合图形的周长、面积，能解决一些与圆有关的简单实际问题。5．使学生进一步体会折线统计图的特点和作用，能利用收集、整理的数据完成相应的折线统计图，能对统计图呈现的信息进行简单的分析，提出或解决一些简单问题。6．使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、发现数学规律、解决实际问题，感受解决问题策略的意义和价值，进一步发展数感、符号意识、空间观念和数据分析观念，提高分析和解决问题的能力。7．使学生在整理与复习的过程中，进一步反思和评价自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学方法的特点和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。五、课时安排数的世界…………………………………………2课时图形王国…………………………………………1课时统计天地…………………………………………1课时应用广角…………………………………………1课时自我评价…………………………………………1课时机动………………………………………………3课时第一课时方程整理与复习教学内容：苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第112页整理与复习（数的世界）第1～6题。教学目标：1．使学生加深认识方程的特征，进一步理解和掌握解方程的方法，能正确地解简易方程；进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相关实际问题。2．使学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。3．使学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数学的兴趣；进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。教学重点：解方程和列方程解决实际问题。教学难点：确定实际问题的等量关系。教学过程：一、回顾引入1．回顾内容。引导：我们已经学完了本学期的数学内容。大家回顾一下，这学期我们对于数与计算学习了哪些知识？2．揭示课题。说明：这学期我们在数与计算里，主要学习了简易方程、因数和倍数，以及分数和分数加、减法。今天起我们开始复习这些知识，这节课先整理与复习关于方程的知识。（板书课题）通过整理和复习，要进一步认识方程，能正确求出方程的解；掌握找实际问题等量关系的一般方法，能根据等量关系列方程解决实际问题。二、复习解方程1．整理内容。提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（板书2～3个不同类型的方程）什么叫方程的解和解方程？解方程的依据是什么？让学生说说等式的性质。说明：方程是含有未知数的等式，求方程里未知数的值的过程是解方程。解方程的依据是等式的性质，也就是在方程两边同时加上或减去同一个数，或者乘或除以同一个数（o除外），等式仍然成立。所以解方程就是根据方程的特点，在两边加或减、乘或除以同一个数，使方程的左边变成，就能求出方程的解。[结合整理依次板书成：方程（含有未知数的等式）→斗解方程→方程的解（未知数的值）↑等式的性质]2．做整理与复习第1题。让学生把是方程的用线画出来。交流：哪些是方程，哪些不是？第一和第三个为什么不是方程？第四个为什么也是方程？追问：方程与等式有怎样的关系？3．解方程。（1）引导：认识了方程，怎样应用等式的性质解方程呢？每人解这里黑板上的几个方程，看看有没有掌握方法。（同时指名板演）检查解方程过程，让学生说说解每个方程时是怎样想的。让学生说说可以怎样检验方程的解，口头检验。（2）解方程：5.8×2-x=4.6（x-3）×2=4学生解方程．指名两人板演。让学生说说是怎样解的，结合交流，强调如果方程左边有减未知数x这一步，可以先两边同时加x，然后把左右两边交换位置，就能求出方程的解；如果未知数在括号里，可以先把括号看成一个整体来解，然后再求出未知数。提问：解方程要注意什么？说明：解方程时，如果有能计算的就先计算，再应用等式性质；应用等式性质使方程左边变成x时，两边一定要同时加或减、同时乘或除以相同的数。三、复习列方程解实际问题1．整理思路。（1）提问：列方程解决实际问题要注意什么？列方程解决实际问题的关键是什么？说明：列方程解决实际问题，要先弄清题意，再找出数量间的等量关系，然后根据等量关系列方程解答，求出结果后注意检验，并写出答案。（板书：弄清题意找等量关系列方程解答检验结果）其中关键是找准等量关系，确定了等量关系，就可以根据等量关系列出方程解答。（2）提问：那找等量关系一般有哪些方法？说明：找等量关系一般可以按这样几种方法，一是根据条件想数量间的相等关系，二是根据计算公式确定等量关系，三是稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。2．做整理与复习第3题。让学生独立解答，两名学生板演，教师巡视。交流：求三角形的底是根据什么列方程的？（板书公式）解方程结果应该是多少？求长方形长的方程表示的什么意思？（板书相应的周长公式）方程是怎样解的？求长方形长还可以怎样列方程？（板书方程）这样列方程的依据是什么？（板书相应的周长公式）追问：这两题根据什么确定题里等量关系列方程的？指出：列方程解决图形问题的计算，一般可以根据相应的计算公式列方程解答。3．根据条件说出等量关系。（1）棉花比大豆多收获3.2吨；（2）爸爸今年年龄比小华的3倍多4岁；（3）动物园白天鹅和黑天鹅一共有78只。4．根据题意设未知数并列出方程。（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高3.36米。麋鹿身高多少米？（2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿身高的3.1倍。麋鹿身高多少米？（3）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿的3倍还多0.16米。麋鹿身高多少米？提问：这三题哪里相同，哪里不同？请大家设未知数列出方程o（学生练习，教师巡视）交流：你是怎样列方程的？（板书各题所设未知数和相应的方程）为什么列出的方程不一样？说说你的想法。提问：这里解决问题用的什么策略？有些实际问题可以列方程解答，所以列方程解答也是解决问题的一种策略。强调：列方程解决实际问题的关键是找等量关系，一定要根据条件之间的联系找出等量关系是什么，对照等量关系列方程。5．做整理与复习第4题、第5题。让学生独立读题，列方程解答，同时指名两人板演。交流：第4题是怎样设未知数的？列方程依据的哪个等量关系？（检查解方程的过程、结果及答案）第5题方程表示的什么意思？问题的结果各是多少？比较：这两题解答时有什么类似的地方？方程表示的意思有什么不同？为什么会不同？指出：两道题里的条件不同，第4题已知两种标本共60件，是两个数量的和；第5题已知比原来多了578克，是两个数量的差，所以方程表示的意思就不同。这说明列方程首先要明确等量关系是怎样的，根据等量关系列出方程解答。6．说一说等量关系并列出方程。（1）买4副三角尺和4把圆规一共要64元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？（2）买4副三角尺比4把圆规少36元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？指名学生说出等量关系。要求学生设未知数，列出方程。交流：你是怎样设未知数列方程的？（板书两个方程）列方程是怎样想的？说明：所以列方程解决实际问题，要弄清条件，明确等量关系，才能正确列出方程。四、复习总结1．复习总结。提问：通过整理与复习，你进一步掌握了方程的哪些知识？对于列方程解决实际问题，你有哪些收获？2．布置作业。完成整理与复习第2题、第6题。第二课时因数、倍数和分数整理与复习教学内容：苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第112～113页整理与复习（数的世界）第7～17题。教学目标：1．使学生进一步认识因数和倍数的意义，能判断两个数之间的因数和倍数关系，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数；加深认识分数的意义、单位及分数的组成，掌握分数与除法的关系，进一步了解分数的基本性质及其应用，能比较并说明分数的大小；能正确计算分数加、减法，解决简单的分数加、减法实际问题。2．使学生通过知识的回顾、整理，了解知识之间的联系，能运用所学知识分析、推理，说明相应的思考方法和过程，提高分析、推理等思维能力，发展思维品质；能应用转化的策略简便计算，进一步体会转化的思想；提高分数加减的计算能力，进一步发展数感。3．使学生主动参与整理与练习等活动，体会数学知识和能力的发展，增强学好数学的自信心，提高学习数学的主动性和积极性。教学重点：分数的意义、性质和加减计算。教学难点：应用知识解释、说明思考方法。教学过程：一、揭示课题谈话：上节课我们复习了数与计算中的方程这部分知识，今天继续复习数与计算的内容，重点复习因数、倍数与分数的意义、性质加、减法计算。通过复习，要进一步认识因数和倍数的关系，能正确求两个数最大公因数和最小公倍数；进一步理解分数的意义和组成，掌握并能应用分数的基本性质，能比较分数大小，正确计算分数加、减法，并能解决简单的分数加、减法实际问题。二、复习因数和倍数1．学生讨论。引导：我们学习了因数和倍数，大家回顾一下这部分学习的内容，一起讨论下面的问题。出示问题：（1）什么是因数和倍数？请大家举出例子来说明。（2）分别说说2、5、3的倍数的特点。（3）质数和合数、偶数和奇数各是怎样分类的？分别说一说10以内的质数、合数和偶数、奇数。（4）什么是公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数？学生讨论，教师倾听、交流。交流：你能举例说说因数和倍数吗？2、5、3的倍数各有什么特征？质数、合数按什么分类的？分成几类？偶数、奇数呢？10以内的质数、合数各有哪些？偶数和奇数呢？什么是公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？2．做整理与复习第7题。（1）让同桌学生互相说一说，再指名交流每组因数和倍数。提问：哪个数是题里所有数的因数？所有数都是哪个数的倍数？说明：1是所有大于0的自然数的因数，所有大于0的自然数都是1的倍数。（2）先说说下面各数的因数，再依次说出它的倍数。589学生口答，教师板书。提问：一个数的因数有什么